把握動態生成資源 彰顯高效數學課堂

新課程理念倡導教師慧捉課堂亮點，促進課堂有效生成，優化數學教學，以增強教學的有效性. 可在現實教學中仍有為數不少的教師只注重預設和預設生成的資源，潛意識里排斥非預設性的生成，或對學生的疑惑置之不理，或對學生的錯誤恐懼有加，或對學生的創新漠然處之……從而丟失了課堂的許多亮點，浪費了寶貴的動態資源. 那么，在教學中如何有效地把握、處理動態生成資源，彰顯數學課堂的生命活力呢？

一、精心預設，創設生成條件

數學課堂教學是一種有目的，有意識的教學活動，教師在課前必須對教學目標、任務和過程有一個清晰、理性的思考和安排. 教師要達到預期的教學效果，必須做足預設，充分思考課堂上可能出現的問題，儲滿動態生成的“糧倉”，豐富生成資源. 只有這樣，生成才會豐富多彩. “預設”使我們的課堂教學有章可循，“生成”讓我們的課堂精彩紛呈.

案例１ 在 “反比例函數的圖像和性質”一節備課時，我原先設想學生已經學習了一次函數的圖像，性質和反比例函數的概念，并掌握了用描點法來畫函數圖像的方法. 可直接讓學生試畫反比例函數ｙ ＝ 的圖像，不給任何提示，然后在不斷糾錯中完成對反比例函數圖像的探究.

但考慮到反比例函數圖像是一種非線性函數，學生在畫的時候會受一次函數知識的負遷移，除了預習過的學生，估計能正確畫出的學生寥寥無幾. 為了讓學生少走彎路，避免無謂地浪費時間，在上課時我調整了初步設想，設置了一串有針對性的問題或提示，引導學生探究：

（１）ｙ ＝ 中的ｘ，ｙ可取哪些數？能不能取零？

（２）用描點法畫函數圖像用光滑的曲線連接，你描出的點是否在同一直線上？如果不是，該怎么連接？

（３）盡可能多描一些點，提高精確性.

事實證明，這樣的設計給學生指明了探索的方向，有效地提高了課堂效率. 教師只有在課前盡可能地預設各種生成可能，才能在課堂上做到臨陣不亂，對癥下藥、游刃有余.

二、更新意識，促成動態生成

教學是預設與生成的矛盾統一體．來自不同層次的思維、不同生活經驗的感悟是課堂教學的再生資源．作為數學教師，一定要有敏銳的數學課堂動態資源開發意識，合理運用自己的教學機智，調動學生學習的興趣，構建良好的課堂氛圍，使學生在寬松、愉悅的平臺上，不斷生成新的課堂資源，提高數學課堂的學習效率.

案例２ 在蘇教版七年級下冊“７．４認識三角形”的復習課上有以下一道練習題：如圖１，ＣＥ，ＣＰ分別是△ＡＢＣ的內角平分線和外角平分線，求∠ＥＣＰ的度數．

當學生完成此題后，教師歸納：“此題屬于三角形同一頂點的內角平分線和外角平分線的夾角問題”. 這時就有一個學生舉手：“老師，那不同頂點的內角平分線和外角平分線的夾角問題又怎么樣？”老師及時抓住這一亮點：“剛才同學問得好，那大家能畫出相應的圖形嗎？”學生畫出了圖２．當學生解決這個問題，老師又乘勝追擊追問：“三角形兩條內角平分線的夾角問題又怎么樣？”“三角形兩條外角平分線的夾角問題又怎么樣？”學生根據圖３、圖４進行自主探究在交流合作中解決了問題.

在一系列的追問中學生的思維得到了有效的培養. 教師根據學生的認知規律、知識的內在聯系構建起“生成”教學的“支架”，讓學生在這種環境中進行數學活動，教師進行有效的調控，這樣的“生成”教學使“生”其自然，“成”其必然.

三、以疑促學，生成課堂亮點

古人云：“為學患無疑，疑則有進．”當學生質疑問題時，正是學生主動求知、主動學習的生動體現，也是培養學生創新品質的重要途徑，教師不妨靜心傾聽，深入思考，尋找價值，有時會迎來不曾預約的精彩，學生的疑問既生成了亮點，又升華了課堂.

案例３ 在有理數加減運算復習課，有這么一道數學題：在數１，２，３，…，２００８，前面任意放置“＋”“－”號，試探究這些數的和是否為２００８？如果能，那么請列出算式；如果不能，請說明什么理由．學生通過自主探究和交流合作解決了問題．

（－１） ＋ （－２） ＋ ３ ＋ ４ ＋ （－５） ＋ （－６） ＋ ７ ＋ ８ ＋ … ＋ （－２００５） ＋ （－２００６） ＋ ２００７ ＋ ２００８ ＝ ［（－１） ＋ ３］ ＋ ［（－２） ＋ ４］ ＋ … ［（－２００５） ＋ ２００７］ ＋ ［（－２００６） ＋ ２００８］ ＝ ２ ＋ ２ ＋ … ＋ ２（共１００４個２） ＝ ２ × １００４ ＝ ２００８.

這時，我不失時機地提出一個疑問：“同學們，上面一題中共有２００８個整數，那么是不是所有偶數個數都可以這樣計算？你能不能舉個例子？”

一名學生馬上說：“現在是２０１０年，那就選數１，２，３，…，２０１０，前面任意放置‘＋’‘－’號，看看這些數的和是否能為２０１０？”

這時，大部分學生不假思索就認為這些數的和能為２０１０．這時一個平時積極思考的同學舉手，他說：“老師，我覺得這樣不對，前面這個問題是添加‘＋’‘－’時的規律是２負２正，那么就以４個數為一循環，這樣最后的兩個數應該是（－２００９）（－２０１０），這樣結果就不可能為２０１０”這時，又有一個學生舉手“老師，我發現了１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ … ＋ ２０１０ ＝ ２０２１０５５，它是一個奇數，不可能前面任意放置‘＋’‘－’號，使它的和為偶數”……真是意想不到，回答一個比一個更精彩.

聽到學生一個個鮮活的答案，看到學生積極主動的探索，不斷追隨驗證后的表情和他們臉上洋溢著的快樂和喜悅，心里感慨萬分，課堂雖然亂了點，卻是真實的、有效的. 課堂上教師首先要做的是創設一個師生融洽的教學環境，鼓勵學生大膽爭論、質疑、互相交流. 在彼此思維的碰撞中，就會閃現智慧的火花！這樣的課堂才會高漲迭起，精彩紛呈.

四、開放資源，合理調控

數學知識有機聯系縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多. 每一個例習題的設置，教師都有預定的目標和實施方案，但課堂上常常會出現學生偏離教師預設思路的現象，即出現了動態生成的開放資源. 一些教師為了順利完成教學任務，往往會將這種資源視為不和諧的噪音，用請坐下，課后再交流等言語予以消除，而另一些教師則會采取有效的策略，審時度勢合理調控，挖掘和利用這種動態生成的開放資源中所具有的價值.

案例４ 在九年級上冊第五章《中心對稱（二）》中圓的對稱性的作業講評課中出現的一題：

已知：如右圖，ＡＢ是⊙Ｏ的直徑，且ＯＤ∥ＡＣ，求證： = .

按筆者原先設計的預案，本題比較簡單，只要連接ＯＣ（如圖５），得到兩個圓心角∠１ ＝ ∠２就可得到兩條弧相等，稍微點一下就想一帶而過. 這時有一個學生叫起來，說不這樣做也可以證明的. 這時候，是按原先的預案進行呢還是給學生一些機會呢？我猶豫了一下，把機會讓給了學生，結果學生的想法大大出乎我的意料：

生４：（如圖８）連接ＢＣ，利用直徑所對的圓周角是直角、

平行線的性質及垂徑定理也可得.

生５：（如圖９）不添輔助線，只要利用平行線的性質得到圓心角∠１等于圓周角∠Ａ也可得.

……

在本案例中，面對學生中出現的動態生成資源，我充分相信學生，為他們創設寬松的學習環境和自主探索的空間. 在充分表達的過程中，學生思維迸發出絢麗的火花，生成新的更有價值的見解. 根據課堂生成的合理調整，看似浪費了課堂寶貴的時間，但其中蘊含的卻是數學教學中化歸思想的靈活運用，喚起的是學生對數學學習的興趣和靈感. “帶著知識走向學生”，不過是“授人以魚”，“帶著學生走向知識”，才是“授人以漁”.

五、錯誤資源，妥善處理

在數學教學中，對待學生解題時出現的錯誤，教師一般采用訂正和評講的方法，讓學生糾錯. 但從發揮學生的主觀能動性和發展學生思維能力的角度看，這種處理方式很大程度是外因在起作用，學生對錯誤的認識與印象并不深刻. 其實，我們在更多的時候可以把學生的錯誤作為一種教學資源，以錯為契機，采用順錯更錯的方法，矯枉扶正，使學生既長知識，又長智慧.

案例５ 化簡： - .

一名學生Ａ上來板演，學生解的過程是：

原式 ＝ ２（ｘ － ２）-2（ｘ + ２） = 2x - 4 - 2x - 4 = -8.

顯然有誤，有學生在下面哄笑. 生Ａ很尷尬.

師：錯在哪？

生：把方程變形（去分母）搬到解計算題上了，結果丟了分母.

生Ａ是一個對數學不太敏感的女生，為了樹立生Ａ學習數學的信心，我決定幫她挽回一點面子.

師：生Ａ把分式運算當成了解方程，顯然是錯的，但給我們一個啟示，本題能否就利用解方程的方法來解它呢？

學生經過思考、討論，最后終于形成了以下解法：

設 -= A.

去分母得：2（ｘ － ２） - 2（ｘ + ２） = Ａ（ｘ ＋ ２）（ｘ － ２）.

解得：Ａ＝＝ － .

在課堂中，當學生出現錯誤時，教師要勇于面對學生的的錯誤資源，積極對待，冷靜處理，不要害怕學生出錯，更不要將錯誤藏著、悟著，或輕描淡寫一帶而過，而應把錯誤當作一種動態生成性資源，合理利用， 化尷尬為精彩.

六、窘迫資源、坦然面對

有一些無法預見的教學因素或教學情境，會與課前預設不一致甚至相矛盾的意外發生．比如學生突然提出的問題超出意料之外，甚至老師一時無法給出明確的判斷. 怎么辦呢？選擇含糊其辭，模棱兩可，甚至干脆置若罔聞還是坦然面對. 筆者認為對于能促進教學的事件，一定要慧眼識別，巧妙轉化，有效利用，使其成為可遇而不可求的教學資源.

案例６ 曾經聽過一堂市級的評優課，內容是蘇教版七年級（下）第十章《圖形的全等》，在教學中，老師跟學生的一次平等對話，還使我記憶猶新.

師：一塊三角形的玻璃打碎成如圖的三片，如果要到玻璃店去重新配一塊與原來一模一樣的三角形玻璃，你知道應帶哪一塊碎玻璃去嗎？請說明理由.

經過一陣討論，大多數學生都認為應帶③號玻璃，并且說可以通過ＡＳＡ全等的判定方法去配到相同的玻璃，老師也滿意地點點頭，這時一名學生高高舉手.

生１：老師我認為一塊也不帶，誰配玻璃帶破玻璃去啊！

聽了他的一番話，全班傻眼了，剛才還熱鬧非凡的場景消失了，這時有些學生也說：是啊，這種情況不太符合實際. 在座的聽課老師都為該老師捏了一把汗. 慶幸的是，李老師在經過短暫的“尷尬”后，沒有維護老師的“權威”，而是馬上以誠相待，適當“露拙”了一回.

師：今天的問題難住了老師，有挑戰性！那不帶玻璃，有沒有什么方法把這塊玻璃配好呢？

學生馬上進入思索狀態……

生２：可利用③號碎玻璃，把三角形的三邊量出來，到玻璃店只要報出三邊長，不就可以配得跟原來一樣的玻璃嗎，根據是三角形的ＳＳＳ判定方法 ……

學生的具體想法，我們有時候是不能預設的. 回憶當時的情境，若李老師為維護所謂的“權威”，固執的駁回了生１的發言，告訴他帶③號玻璃就行了，將會扼殺多少學生的積極性. 正是老師放下架子，師生間的相互傾聽與平等對話，換來了同學們更積極的討論與和諧的創新氣氛. 挖掘動態資源，最大限度地生成教學資源，拓展學生探索問題的創新思路，這正是我們的追求.

結束語

總之，精心的預設，才有精彩的生成. 動態生成會給師生帶來意外的感覺，這種意外往往會給學生帶來探究的沖動. 課堂的活力經常在這樣的情景中迸發出來，在生成不斷的數學課堂中，師生才能釋放出生命的活力，閃耀出智慧的光芒，發揚學生的個性，課堂也就必然散發出無窮的魅力.

【參考文獻】

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［２］邵瀟野.精彩，未曾預設［Ｊ］．中學數學教學參考，２００８（３）.

［３］陳德前.既要關注生成，又要重視預設［Ｊ］.中學數學教學參考，２００７（９）．

［４］ 章曉東，高潔.如何在生成教學中彰顯智慧的魅力［Ｊ］．中學數學教學參考，２００７（８）．

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文