走進“估算”

估算是指根據具體情況及有關知識，對事物的數量或算式的結果作出大概的推斷或估計. 在實際生活中，它有著極其廣泛的應用. 《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值. ”因此，在小學數學教學中，要讓學生掌握一些簡單的估算方法，幫助學生運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中的問題，從而培養他們的數感及數學應用意識.

一、聯系生活，滲透估算訓練

華羅庚曾經說過：“人們對于數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際. ”實踐表明，越貼近學生生活的，學生熟悉的內容在情感上越容易引起學生的共鳴.基于此筆者引導學生從熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使他們體味到估算就在身邊，感受到估算的實用性，從而對估算產生親切感.

應用問題中的估算不但能進行計算決策，加強過程監控，而且更能開辟解題思路，開發思維. 我們要挖掘教材中隱含的估算內容，并且在實際生活中搜集素材，在課堂教學中加以滲透. 例如：在解題中“教室里有５２．４人”，“小明身高７．１３米；……”這些答案在學生作業中屢見不鮮. 其實只要稍作分析，這些答案就能推翻，因為，人必定是整數個的，人的身高不可能有７．１３米，…… 這些都是生活常識，應用題教學中教師要引導學生聯系生活實際問題先作出大致的估計，以避免這樣的錯誤發生.

二、優化策略，提高估算能力

古人云：“授之以魚，不如授之以漁. ”估算帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維，在利用估算解決問題時最佳的結果往往需要多次的修正和嘗試. 教學中，教師要做好必要的引導與示范，強化學生的估算意識.

１． 計算教學中，讓學生先估再算

教學計算時，可有意識地引導學生先通過觀察對結果進行估計，然后進行計算，強化學生的估算意識，并逐漸形成先估后算的計算習慣. 如４９．６ × ，由于 ＜ １，所以積應小于４９．６. 如果進一步觀察數據特點，學生還會發現４９．６ ÷ ８ ≈ ６，所以最后結果約為６ × ７ ＝ ４２. 在此基礎上再引導學生進行計算，學生就會很自覺地將計算結果與估算結果進行對照，提高自身的計算能力.

２． 驗算教學中，讓學生先估再驗

有些學生習慣于計算后立即進行驗算，實際上這種方法并不科學，有時還會不必要地浪費時間. 比如上題，如果計算中出現４９．６ ×＝ ４３４，只要稍作估算，學生便會發現結果有誤，因而也就不必再列式驗算了. 鑒于此，在教學驗算時，我嘗試著讓學生先根據算式進行估算，如果計算結果與估算結果大相徑庭，則計算結果很可能錯了，不必再驗算；當然如果估算結果與計算結果基本相符，則應視具體情況而定了. 這樣教學，學生往往都能體會到估算的妙用，因而無形中也強化了他們的估算意識.

三、創設情景，增強應用意識

利用環境布置、平時談話或游戲、多媒體等，把數學課堂模擬成商場、超市等現實生活中的購物場景，使學生不知不覺地熟悉問題背景，形成數學問題，從而聯想到解決方法. 例如：在教學“千克”時，我把課堂設計成小商場，讓學生在“商場”中估測采購出整千克的物品，再到“營業員”處稱量確定，把估計最準確的學生評為最佳“采購員”. 這樣，學生在課堂上不但進一步認識了“千克”，能夠在實際生活中大致估測物體重量，同時還學習了售貨員與顧客之間的交往禮儀.

四、感悟方法，鼓勵策略多樣

在教學中，教師要教給學生利用估算知識解決數學問題的策略. 首先，讓學生掌握預測策略. 就是對問題結果的取值范圍進行合理的估計，計算結果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的. 當學生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作出判斷，以指導解決問題的方向，從而達到計算結果的準確性；其次，讓學生掌握調整策略. 在估算中由于運用不同的方法，其估算結果的準確性程度是不同的，所以恰當運用調整策略，能保證估算結果會更接近準確值. 最后，由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的. 因此，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，讓學生進行交流討論，在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性. 經過多年的教學實踐，聯系實際估算法等，其中最常用的有：

（１）取整估算法. 在估算時把加數、被減數、減數、乘數、被除數、除數保留到整數（或整十整百數），然后計算出大概是多少. 如低年級估算５２ × ８可以看成５０ × ８，積在４００和５００之間. 中高年級估算４．１６ × ５．８５就可以看成４ × ６來估算出它們的積大概是多少.

（２）生活經驗估算法. 解答應用題時，根據題意估計出與實際情況相符的結果，或者列出在實際情況中不可能存在的結果. 如：汽車每小時行駛多少千米？若計算結果為６千米／小時，說明是錯的；又如：有５０個集裝箱，汽車每次運８箱，要多少次運完？估算時就要從實際出發，知道６次是運不完的，必須運７次.

（３）化大為小估算法. 當要估計的數量比較大時，可以將其分成數量相當的小部分進行估計，再進行合計. 例如要估計一本書有多少個字，可以先估算其中的一張有多少個字，然后估算這本書有幾頁碼大約有多少個字，就可以很快估算出結果.

（４）參照物估算法. 學習了計量后，常常要估算物體的長度、面積或體積. 在學生建立了單位量的空間觀念的基礎上，可以通過觀察測量記住一些常見的或固定的物體的數量，估算時就可以利用它們作為參照物，使估計更加準確. 例如在估算客廳的面積時，可以借助大塊瓷磚來進行估計. 教學中，教師可以在培養學生估算意識的同時，結合具體情況引導學生自主探究、討論交流，并掌握估算的方法.

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