淺談如何提高高中數(shù)學的復習效率

【摘要】 文章結(jié)合高中數(shù)學學科特點，對高中數(shù)學的復習提出了一系列的方法和措施，以此提高復習的效率.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學；復習；效率

學生從初中進入高中以后，數(shù)學科內(nèi)容比初中龐雜得多，因此學習方法和復習方法就有許多的不同之處. 怎樣在復習課教學中體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”的新理念，用新課程改革的精神主旨重新思考和定位復習課的教學功能、探索復習課教學的基本策略，提高復習課的課堂教學效益，是每一位數(shù)學教師需要思考的問題. 下面，結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，說說我在數(shù)學教學中如何帶領學生進行數(shù)學科的復習.

１. 重視情境創(chuàng)設，激發(fā)學習的興趣

關(guān)注學生的情緒和情感體驗，我們應摒棄孤立、刻板、封閉的形式化復習形式，根據(jù)學科的特點和學生的身心特征，運用有趣、生動的畫面，結(jié)合寓言、故事或以圖表的形式，多樣化呈現(xiàn)學習素材，創(chuàng)設開放的情境，將復習主題寓于其中，營造良好的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣.

例如，在二項式定理的復習中，可設計這樣一題：“從前，有座山……，三個和尚沒水吃，為了解決吃水問題，他們協(xié)議，每人每天均下山挑一擔水，若下山既可以走前山，也可以走后山，前山有２條路，后山有３條路，假定他們下山的選擇相互獨立，問：三個和尚共有多少不同下山的方法？”

因為每個和尚都有２ ＋ ３種不同的下山方法，所以三個和尚共（２ ＋ ３）３種不同的下山方法.

另一方面，若分類考慮：

三個和尚的故事學生很熟悉. 這樣學生在高度興奮中，利用加法，乘法原理，愉快地從生活中復習了二項式定理，誘發(fā)學生的學習情感，使求知的欲望油然產(chǎn)生.

通過引導學生分析情境，把生活的原型和現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成學習問題，并加以解決，從中培養(yǎng)學生問題意識和分析問題、解決問題的能力以及信息的收集與整理、加工與處理能力.

２. 關(guān)注基礎掌握，重在知識的落實

只有有量的積累才有質(zhì)的變化. 在復習課中教師要立足教材、落實課標，根據(jù)學生雙基的掌握情況和知識內(nèi)容的重難點，組織有針對性的基本練習，在復習中一定要注重課本，回歸基礎.

“課本”是學生學習和老師教學的“本”，其習題的全面性、基礎性、典型性是任何資料無法比擬的，高考作為選拔人才的考試，必然要以這個“本”為依據(jù)，所以應以課本為基礎，在歸納課本的思想和方法的基礎上，“拔高”課本，“變通”課本，使課本知識和思想方法得到升華. 只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎知識、基本技能、基本方法和基本思想，構(gòu)建完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡，以不變應萬變. 除了研究課本中的例題、習題和復習參考題外，還要注意研究實習作業(yè)和研究性課題．運用課本不是簡單的重復，我們要做到：（１）在復習每一課題時，必須聯(lián)系課本中的相應部分，不僅要弄懂課本提供的知識和方法，還要弄清定理、公式的推導過程和例題的求解過程，揭示例、習題之間的聯(lián)系及其變換；（２）在解高考訓練題時，如果遇到障礙，應有查閱課本的習慣，通過課本查明我們在知識和方法上的缺陷，盡可能把問題回歸為課本中的例題和習題；（３）在復習訓練的過程中，我們會積累很多解題經(jīng)驗和方法，其中不乏一些規(guī)律性的東西，要注意從課本中探尋這些經(jīng)驗、方法和規(guī)律的依據(jù)；（４）注意在復習的各個環(huán)節(jié)，既要以課本為出發(fā)點，又要不斷豐富課本的內(nèi)涵，揭示課本內(nèi)涵與高考命題之間的聯(lián)系；（５）關(guān)于解題的表達方式，應以課本為標準，很多復習資料中關(guān)鍵步驟的省略、符號的濫用、語言的隨意性和圖解法的泛化等，都是不可取的，應通過課本來規(guī)范；（６）注意通過對課本題目改變設問方式、增加或減少變動因素和必要的引申、推廣來擴大題目的訓練功能．現(xiàn)行課本一般是常規(guī)解答題，應從選擇、填空、探索等題型功能上進行思考，并從背景、現(xiàn)實、來源等方面加以解釋. 課本的使用應該貫穿到高考復習的始終．

３. 凸顯學生主體，引導知識網(wǎng)絡的構(gòu)建

在復習課中，有一個對知識的梳理過程，通過這一過程，將平時相對獨立的知識點串成線、連成片、結(jié)成網(wǎng)，這時教師往往喜歡把知識點設計得過小、過細，師生一問一答，你來我往，邊答邊板書. 整個教學過程都在教師的嚴格控制下，課堂成了教師表現(xiàn)的舞臺，學生的思維受到了很大的限制. 學習方式的單一使學習活動變得單調(diào)乏味. 復習課是最容易掉入這一怪圈的一種課型. 因為復習課所要溫習的內(nèi)容都是學生已經(jīng)學過的，在某種程度上對學生來說缺乏像新授課那樣的新鮮感. 但由于學生原先在各節(jié)課里獲得的知識是零散的，因此，知識整理自然就成了復習課教學的核心之一. 而不同學生已有的知識結(jié)構(gòu)是有差異的，他們對知識構(gòu)建的方式也是千差萬別的. 教師應把復習的步子邁大一些，把問題的范圍提的大一些，留給學生比較大的探究空間. 提倡學習方式的多樣化，凸顯自主、合作、探究，充分發(fā)揮學生的主體作用.

在復習過程中，要幫助學生將高中三年所學習的知識進行歸類，理清整個高中數(shù)學的知識網(wǎng)絡，形成一個完整的知識體系，只有這樣，在高考時，才有可能從整個數(shù)學學科的整體高度去分析問題、解決問題．要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法. 在學習中我們要駕馭好三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰）；方法（能力）是暗線（要領悟、要提煉）；思維（訓練）是主線（思維能力是數(shù)學諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強大的創(chuàng)新動力，是檢驗自己大腦潛能開發(fā)好壞的試金石）.

第二輪和第三輪的復習是對知識實施更高層次的再認識，由感性的把握到理性的抽象與概括，達到由繁到簡的升華. 所以要結(jié)合老師的專題復習和綜合訓練，將所學知識點劃分出若干專題，提煉出蘊藏其中的思想與方法，建立起知識框架. 如果說高三初期的目標是要把所學知識進行夯實，把書讀厚的話，那么，目前的任務，是把知識系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，把高中所學厚厚的書讀薄，這樣，就對高考的把握達到胸有成竹.

４. 重視習慣的培養(yǎng)，提煉數(shù)學思想

學生出現(xiàn)的許多錯誤，都是因為缺乏良好的學習習慣造成的. 良好的學習習慣主要包括：專心聽講的習慣、認真書寫的習慣、細心審題的習慣、認真計算及檢查的習慣、及時復習的習慣、積極思考的習慣. 特別是檢查的習慣的培養(yǎng)，教師雖然反復教育學生要認真檢查，但是學生做完題后，常常東張西望，原因在哪？關(guān)鍵是教師并沒有教給學生檢查的方法，對學生只提要求不夠，還要進行具體的指導及訓練. 例如，考場中檢查過程的第一步是看有無遺漏或沒有做的題目，發(fā)現(xiàn)之后，應迅速完成. 接下來檢查各類題型的解答過程和結(jié)果，如有時間要全面復查一遍，時間不夠則重點檢查. 選擇題的檢查主要是查看有無遺漏，并復核你心存疑慮的題目. 但若沒有充分的理由，一般不要改變你依據(jù)第一感覺作出的選擇. 對簡答題、論述題和作文的檢查，一是要改正錯字和病句. 另外補充遺漏的內(nèi)容，刪去錯誤的觀點. 這一檢查方法，教師要示范給學生看，再進行反復訓練，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣. 學生養(yǎng)成良好的學習習慣，數(shù)學成績就會不斷提高.

數(shù)學不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想．注重對數(shù)學思想方法的考查也是高考數(shù)學命題的顯著特點之一．數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，是適用于數(shù)學全部內(nèi)容的通法，對于數(shù)學思想和方法的考查必然要與數(shù)學知識考查結(jié)合進行．只有運用數(shù)學思想方法，才能把數(shù)學的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力．傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)、貼標簽的方法肯定不能取得預期的功效，因此在復習教學過程中，要充分挖掘教學素材的教育潛質(zhì)，把數(shù)學中的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論，歸納、猜想、論證，類比、聯(lián)想，特殊與一般，運動變化，有限與無限逼近，精確與估算、基本的“元”思想，方法的優(yōu)化與優(yōu)選，算法思想等思想和方法由滲透層面提升到自覺運用的層面，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)；常用的數(shù)學技能和方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法和數(shù)形結(jié)合法等，以及常用的邏輯推理方法，如分析法、綜合法、歸納法、演繹法和反證法等，在各個階段的復習中，要結(jié)合具體問題，不失時機地把數(shù)學思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題當中去，不斷深化，逐步內(nèi)化，學生會深入于心，形成良好的思維品格．

總之，只有在復習課中強調(diào)發(fā)展，準確、全面的把握教學目標，對復習過程進行充分、科學的預設，并在課堂中進行有效調(diào)控，激發(fā)學生復習的積極主動性，才能發(fā)揮復習課獨特的功能，培養(yǎng)學生能力，促進學生的發(fā)展.

【參考文獻】

［１］蔣小茹.淺談如何培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習動機［Ｊ］.湖北函授大學學報，２００２（０４）.

［２］胡鳳麗.激發(fā)學習動機 提高學習效率［Ｎ］.鞍山日報，２０１０.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文