小學數學概念教學探究

【摘要】 小學生在不同學習階段的認知水平不同，小學數學課本中采取了不同的形式來解釋數學概念. 本文通過對小學數學概念形成、學習、鞏固的論述，探討了小學生在學習中觀念、方法的轉變，并指出了小學生可以通過這些轉變，形成獨立的知識體系.

【關鍵詞】 小學；數學概念；教學

由于小學生在不同學習階段的認知水平不同，小學數學課本中采取了不同的形式來解釋數學概念. 比如，某些概念只給了名稱，而另外一些概念就描述了一部分外延；某些概念是以通俗語言揭示的概念本質，而另外一些卻直接下了數學定義……多種多樣的數學概念表現形式，加大了小學數學教學的難度，那么如何在教學中更有針對性地進行概念教學呢？本文將就這一問題進行探究，以便大家參考.

一、概念形成——從單純的形式化表述到科學的數學理念構建

數學教育價值不是簡單地通過數學事實的積累來實現的，其主題應當是基礎的數學觀念與數學活動. 概念本身不是最有價值的東西，在理解和掌握概念過程中不斷形成與發展的數學觀念和相關能力反而更值得重視.

比如在學習利息利率時，老師可以在課后時間帶領學生參觀訪問銀行，讓學生用平時積攢下來的零用錢模擬儲蓄行為，在這個過程中觀察銀行工作環境，了解銀行利率，在活動中產生并解決問題——什么是利率？為什么各個銀行的利率會不一樣？這樣，利率概念的教學過程不再只是一種課堂上的形式化表達，而演變成為了學生通過自己的思考，將以往單純地學習概念的過程轉變成為了認識進而成為觀念的過程.

由此可見，在小學生的生活學習中，在經驗活動里逐步建立數學觀念是最為容易接受的，是他們形成科學的數學觀念的有效途徑.

二、概念學習——從被動接受到自主探索

小學數學概念教學要重視激發學生自主探索的意識，著重讓學生自己思考，自己體驗，從而建立相關的數學概念.

比如在學習平行四邊形面積公式時，可以引導學生思考平行四邊形的面積是受什么影響的. 因為傳統的教學過程會直接把平行四邊形的面積公式灌輸給學生，而忽略了中間的學生自主思考的過程.

所以首先可以讓學生自己想辦法求平行四邊形的面積，或者量各邊的長度，或者畫方格，或者分為幾份算各份面積總和，在這個過程中引導學生發現一個事實——平行四邊形的面積跟它的底、高有關系.

其次，可以向學生演示逐漸延長平行四邊形的一組對邊，保持另一組對邊和夾角不變，使學生進一步認識到平行四邊形面積和它的底密切相關. 最后演示平行四邊形各邊長度不變，對其相鄰兩邊的夾角進行相關變化，引導學生了解平行四邊形面積和兩邊夾角以及它們所決定的高有關，進行到這一步，還應該繼續鼓勵學生向下探究——平行四邊形面積和它的底、高到底存在什么樣的關系？這樣一來，學生就完成了由動手操作轉化成自主探索面積計算公式的過程.

三、概念運用——從模仿轉變為科學推理與創造

老師在數學教學中，不能單純滿足于讓學生理解掌握課本知識，還應該讓他們學會靈活運用. 只有認識到這一點，才能賦予數學長久的生命力，才能讓他們真正了解并實現數學的價值. 同時，在概念的運用過程中，我們要避免單純地死板模仿與簡單變換，要注意培養學生進行推理與創造.

比如學生們學習了圓的面積公式后，老師可以提出這樣一個問題：誰能算一算學校柳樹橫截面的面積呢？學生們在討論中將會不斷地進行思考，可能會出現以下幾種議論版本，例如學生Ａ會說想知道柳樹橫截面的面積，就必須先知道它的半徑，而要想知道它的半徑就得先把樹砍斷. 同學Ｂ就會反對這種意見，認為計算柳樹橫截面積不能以砍樹為代價. 這時老師可以進一步引導學生，如何在不砍樹的情況下計算面積. 同學們渴望尋找到答案，他們不斷地思考、爭論，終于明白要先量出樹的周長，推算出樹的半徑，再進一步應用面積公式算出柳樹橫截面的面積.

在這里，學生們應用所學的公式解決現實生活問題，這遠比只記住公式本身重要. 通過此事，學生將在獲得數學探究的樂趣的同時認識到，我們的現實世界是數學的源頭，數學是我們解決現實生活問題的有效途徑.

四、概念鞏固——在練習中形成系統認識

在小學數學概念教學中，練習占有一個不可或缺的部分. 作為一種概念鞏固手段，練習不僅能使學生進一步熟練掌握基礎知識，還能培養發展學生的思維能力. 但是練習并不是機械式地重復訓練，還必須注意以下幾個問題：

要有明確的目的. 在小學數學概念教學中，必須明確每一項進行的練習的目的，突出每一項練習的重點，體現出進行練習的最初意圖，讓練習真正成為幫助學生理解概念，發展思維的有效手段.

要有清楚的層次. 小學生受認識水平所限，對于事物的認識不可能一次性完成，必須有一個逐層深化、逐層提高的過程. 這就要求所進行的練習要按照由淺入深、由易到難、由簡到繁的原則，慢慢地加大練習的難度、深度和廣度.

要引導學生形成系統. 在數學這門結構性特別強的學科中，所有的數學概念都不是孤立存在的，都必須存在于一定系統當中，同時還應與其他概念有著密切的聯系. 因此在練習運用概念時，需引導學生及時將新概念納入對應的系統，這樣才能達到融會貫通，透徹理解所獲得的新概念的目的，才能使所學的概念相連形成一個概念系統. 這樣一來不僅有助于學生保持與運用新學的概念，同時還有助于學生認知整個系統的構架和該構架形成的過程.

綜上所述，在小學數學的概念教學過程中，不但要考慮到數學本身的特點，更應該遵循小學生在學習數學時所獨有的心理規律. 要讓學生從已具備的生活和學習經驗出發，讓他們進一步理解概念的內涵與外延，同時還不能忽視引導學生建立概念系統，幫助他們形成較好的認知結構. 此外，要讓學生充分認識到數學概念是各種數學知識的基礎，引導他們將概念活學活用，去解決所遇到的數學難題，從而讓概念教學不再只是一句口號，一種理論，而是真正成為培育學生的數學思維能力的前提和根本保證.

【參考文獻】

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