知識跳躍 思想飛躍

【摘要】 實現(xiàn)中小學數(shù)學教學的銜接能夠有效彌補學生數(shù)學學習的斷層，要把銜接問題置于“教師的教與學生的學”這一對矛盾中. 第一，要尋找數(shù)學知識的跳躍點，讓教學內容銜接；第二，要突破數(shù)學思想的飛躍點，讓學習方法銜接.

【關鍵詞】 中小學；數(shù)學；教學；銜接

很多初中數(shù)學教師都有這樣的體驗：班級中一些在小學時數(shù)學成績比較好的學生，從初一開始對學習數(shù)學產(chǎn)生了困難、茫然的現(xiàn)象，有的學生一直都調整不過來，以致不能適應初中的數(shù)學學習. 這是為什么呢？其實，初中數(shù)學教學內容和小學數(shù)學教學內容存在一定的區(qū)別和跨度，比較強調抽象性，而初一剛入學的學生他們的思維卻還是以形象思維為主，教材內容的跨度和學生思維過渡的不連貫性導致了學生學習上的脫節(jié). 因此，作為一名初中數(shù)學老師，要關注中小學數(shù)學教學的銜接，把銜接問題置于“師與生、教與學”的矛盾中去思考，幫助學生跨過這一教學斷層，從而達到無縫銜接.

一、尋找數(shù)學知識的跳躍點，讓教學內容銜接

在中小學數(shù)學教材中，有的內容是存在跳躍性的，部分學生難以適應. 因此，教師要尋找教材的跳躍點，讓數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、解決問題等教學內容接軌.

１． 實現(xiàn)非負有理數(shù)到有理數(shù)的跳躍. 在小學階段，學生接觸的數(shù)基本上是非負有理數(shù)，雖然在六年級教材引入了“負數(shù)”，但這僅僅是對生活中負數(shù)的認識. 因此，在初中數(shù)學教學中，加強“負數(shù)”本質概念的教學是拓展數(shù)域的有效途徑，這樣才能把數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)域. 這樣，學生就會深入明確在有理數(shù)范圍以內“０”不僅可以表示什么都沒有，而且在有理數(shù)中是處于一個十分重要的位置，它具有確定性的意義；學生就會明確在減法運算中，被減數(shù)是可以小于減數(shù)的，只不過運算的結果是負數(shù)，這樣學生才能對小學階段學習的數(shù)域進行有效拓展.

２． 實現(xiàn)用字母表示數(shù)到代數(shù)的跳躍. 在小學階段，用字母表示數(shù)是教學難點，學生對“字母比數(shù)具有一般性”的理解是不深刻的，這一理解也僅僅在一些圖形的面積公式、運算定律中去體現(xiàn). 因此，在初中數(shù)學教學中要注重代數(shù)概念的教學，在教學中要進一步讓學生明白數(shù)與式的聯(lián)系，其實數(shù)是式的一個特例，數(shù)的運算也是式的運算的一個特例. 這樣才能實現(xiàn)由數(shù)到式的跳躍，實現(xiàn)由特殊到一般的飛躍.

３． 實現(xiàn)實驗幾何到論證幾何的跳躍. 在小學數(shù)學教材中，“空間與圖形”板塊的內容是重點內容，對于學生形成正確的空間觀念是很重要的. 但在小學階段，學生學習這些幾何知識基本是通過體驗來實現(xiàn)的，也就是畫一畫、折一折、量一量等具體的操作活動，是屬于實驗幾何的范疇. 而初中幾何對學生來說就是一個難點內容了，因為初中幾何知識注重抽象性，內容已經(jīng)由幾何體抽象出幾何圖形，給學生的呈現(xiàn)方式是公理化的方法. 因此，教學中要注意這一跳躍性，教學時由淺入深，稍難一點的內容要給學生適當降一降坡度. 幾何教學不能讓學生只記住結論，應該注重對學生推理、判斷能力的培養(yǎng).

二、突破數(shù)學思想的飛躍點，讓學習方法銜接

學生學習數(shù)學的過程包括兩個方面，第一是學習數(shù)學知識，第二是學習數(shù)學思想方法. 在文章的前一部分已經(jīng)說明了初中數(shù)學知識相對于小學具有跳躍性，其實，初中數(shù)學與小學數(shù)學存在斷層還有一個重要的方面是數(shù)學思想方法的跳躍性. 因此，在初中數(shù)學教學中，要幫助學生實現(xiàn)數(shù)學思想方法上的飛躍，讓學生的學習方法接軌.

１． 從模仿到變式的飛躍. 在小學數(shù)學教材中，對于一個知識點例題和練習的呈現(xiàn)方式是保持一個基本模式的，也就是說是基本雷同的. 只不過是在表述上把“橘子”換成“蘋果”、把“架橋”換成“鋪路”. 這樣，小學生在學習上比較容易，只要進行有效的模仿就可以，難度不高. 而在初中教材中就完全不同了，對于一個知識點在例題中出現(xiàn)的內容和在習題中出現(xiàn)的內容就存在變式性或者是遞進性，這就給學生數(shù)學思想方法的習得增加了一定的難度. 在教學時，我們就要注重引導學生對數(shù)學思想方法實現(xiàn)從模仿到變式的飛躍.

例如，在初中八年級“梯形的中位線”一課中，例題給學生呈現(xiàn)的是梯形中位線的概念，而在習題中安排了這樣一道題：“在梯形ＡＢＣＤ中，點Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＣＤ的中點，像ＥＦ這樣，我們把連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線. 觀察ＥＦ的位置，聯(lián)想三角形的中位線的性質，你能發(fā)現(xiàn)梯形的中位線有什么性質嗎？證明你的結論. ”

這樣的處理，學生再也不能根據(jù)例題去模仿了. 而是把學生原有的認知起點激活，讓學生在這個習題中去自主探索梯形中位線的性質. 在這樣的習題中，有部分學生就會感到比較吃力，這時老師就要幫助學生、引導學生去分析問題，尋找解決問題的途徑，通過長期的訓練，讓他們實現(xiàn)從模仿到變式的飛躍.

２． 從單一到系統(tǒng)的飛躍. 在小學數(shù)學教材中，學生學習的數(shù)學思想方法是比較單一的，對于一些集合思想、對應思想、分類討論思想等等都是結合具體的情境來落實. 但是，在初中卻十分重視系統(tǒng)化的數(shù)學思想的培養(yǎng)，比如換元思想、函數(shù)思想、數(shù)形結合思想，等等. 學生剛開始接觸一定是存在難度的. 因此，在教學中我們要根據(jù)教學內容引導得法，有機滲透，促進學生基本數(shù)學思想方法的系統(tǒng)化形成.

總之，為了使學生能夠更好地適應中學的數(shù)學學習，我們要努力做好中小學數(shù)學教學的銜接. 要從數(shù)學知識和數(shù)學思想兩個方面入手幫助學生實現(xiàn)數(shù)學學習的跳躍和飛躍，這樣，學生才能在學習的過程中讓數(shù)學學習內容接軌，讓數(shù)學學習方式接軌，不斷發(fā)展數(shù)學能力，培養(yǎng)數(shù)學思維.

【參考文獻】

［１］張文生． 挖掘·滲透·延伸——關于中小學數(shù)學教學銜接的思考［Ｊ］． 小學教學參考， ２００７（１７） ．

［２］廖世瓊． 說說中小學數(shù)學教學的銜接［Ｊ］． 數(shù)學教學通訊， ２００２（０８） ．

［３］程澤宰． 中小學數(shù)學教學銜接要注意的幾個問題［Ｊ］． 江蘇教育，１９９８（０７） ．