如何引導(dǎo)學(xué)生在“實踐操作”中獲取知識

【摘要】 實踐操作學(xué)習(xí)活動符合學(xué)生的生理、心理特點、認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，有利于學(xué)生參與知識形成的全過程，有助于幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱的數(shù)學(xué)規(guī)律，形成較穩(wěn)定性和可遷移性的數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. 實踐操作有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，實踐操作是學(xué)生智力活動的源泉，實踐操作有助于發(fā)展學(xué)生的思維，實踐操作是提高課堂參與度的重要手段，實踐操作能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗生活中的數(shù)學(xué)，實踐操作能促進學(xué)生積極主動學(xué)習(xí).

【關(guān)鍵詞】 創(chuàng)造性；實踐能力 ；“定”、“脫”、“剪”

實踐活動是學(xué)生發(fā)展成長的主要途徑，也是學(xué)生形成實踐能力的載體. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視通過觀察、操作、猜測等方式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力. 使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題.

在知識的教學(xué)活動中，教師要注意充分展示知識發(fā)生的過程. 將無言的知識結(jié)論化為動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生在認(rèn)知的活動中探求未知，體驗情感，從而最大限度地引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，有針對性地實現(xiàn)“知識訓(xùn)練智力”的價值，在實踐操作中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、創(chuàng)造性.

辦法一：“畫”、“剪”，得出三角形的判定公理：“兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”

三角形全等的判定公理“兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這個公理，學(xué)生很難理解. 于是我讓每個學(xué)生畫一個△ＡＢＣ，使∠Ａ ＝ ３０°，ＡＢ ＝ ３ cm，ＡＣ ＝ ４ cm，看誰畫出的三角形大. 待大家爭先恐后地畫出△ＡＢＣ后，請他們剪下自己所畫的三角形，拿去與前后左右的同學(xué)所畫的三角形比一比，看誰的大. 通過大家比較后，驚嘆地說：“一樣大.”用兩個字的名詞回答叫什么？“全等.” 我又讓他們把∠Ａ換成４５°或６０°，ＡＢ?lián)Q成５ cm，ＡＣ換成３ cm，再試一試.待同學(xué)們畫完兩個三角形后，讓他們把角度不同的兩個三角形分別與周圍的同學(xué)所畫的兩個三角形作比較，得出什么結(jié)論？通過比較，大家得出一致的結(jié)論：兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 討論是否所有的“兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”，換過角度與邊長再試一試看結(jié)論如何，結(jié)論還是兩個三角形全等. 同學(xué)們在“畫”、“剪”、“比較”的過程中，得出了一個經(jīng)驗（公理）：兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 由學(xué)生自己得出的直接經(jīng)驗，記憶深刻，同時也理解了“邊角邊”公理的意義.

辦法二：“定”、“脫”、“剪”，推出面積計算公式

在教“圓錐的側(cè)面積”時，我的辦法是先指導(dǎo)學(xué)生動手操作，給圓錐體“量身定做”衣服，“穿衣服”. 在量做穿的過程中，學(xué)生理解了圓錐體的表面積是由一個曲面積和一個圓面積圍成的，衣服“穿”上了，再請學(xué)生“脫”下來，并把曲面沿一條母線“剪”開，得到一個扇形，于是學(xué)生了解了圓錐的側(cè)面積等于展開所得到的扇形面積，而扇形的半徑ｌ即是母線的長，扇形的弧長是底面積的周長. 于是根據(jù)扇形的另一種算法，弧長與半徑乘積的 一半推出：圓錐的側(cè)面積等于π × ｒ × ｌ，而圓錐的表面積為πr2 ＋ πｒｌ. 我對他們說：你們真了不起，自己發(fā)現(xiàn)了圓錐的側(cè)面積的計算公式，表面積的計算公式. 學(xué)生們很是高興，一時沉浸在成功的喜悅之中，很自豪. 這種“定”、“穿”、“脫”、“剪”的教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高，加深了對知識的理解. 這種“在做中學(xué)”的教學(xué)方法可以把學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和生活經(jīng)驗融為一體，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生的思維、智力能力都得到了訓(xùn)練，效果自然不錯.

辦法三：“畫”、“數(shù)”，導(dǎo)出線段和的計算公式

在學(xué)習(xí)了“線段、射線、直線”一節(jié)后，一名學(xué)生問我：一條直線上有ｎ個點，這條直線上共有多少條線段？我當(dāng)時沒有告訴他. 等到下一節(jié)數(shù)學(xué)課時，我問學(xué)生：一條直線上有兩個點，這條直線上有幾條線段？有三個點呢？有四個點、五個點呢？學(xué)生們通過畫圖，數(shù)線段后回答：１條、３條、６條、１０條. 又問：直線上有ｎ個點呢？又共有多少條線段？學(xué)生們無法回答. 我說：你們記得小學(xué)時知道的數(shù)學(xué)王子高斯發(fā)現(xiàn)的ｎ個連續(xù)自然數(shù)的和的計算公式嗎？學(xué)生中有的學(xué)生回答：是． 我說：對，ｎ指的是什么？數(shù)的個數(shù). 我把３拆成１ ＋ ２，６拆成１ ＋ ２ ＋ ３，１０拆成１ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４. 引導(dǎo)學(xué)生觀察：點數(shù)與連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？通過觀察比較，學(xué)生得出：連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)等于點數(shù)減１．我問：直線上有ｎ個點所得到的線段總數(shù)可以表示成多少個連續(xù)自然數(shù)的和呢？學(xué)生說：（ｎ － １）個. 那么線段總數(shù)有多少條？把ｎ － １代入高斯公式可得，故直線上有ｎ個點共有條線段. 我接著又提問：兩個人互相握手一次，3個人互相握手（不重復(fù)）要握幾次？學(xué)生想一想后回答3次. 我又問：4個人，……，ｎ個人呢？學(xué)生思考后，類比地得出：６次，１０次，……，次. 通過與學(xué)生一起探索規(guī)律，得出計算直線上有ｎ個點時線段數(shù)總和的公式，并用這個公式解決實際生活中的問題，使學(xué)生興趣濃厚，加深了對問題的理解，提高了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力. 學(xué)生的思維素質(zhì)得到了訓(xùn)練和提高.

這是我在數(shù)學(xué)的教育教學(xué)過程中的幾何教學(xué)思維訓(xùn)練的三個例子. 在教學(xué)中盡量創(chuàng)設(shè)使學(xué)生動手、動腦的操作活動，這既是新課改的要求，又是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索精神的一種有力的教學(xué)手段.

實踐操作有利于促進學(xué)生左右腦協(xié)調(diào)發(fā)展. 腦科學(xué)研究表明，大腦的左右半球各有不同的優(yōu)勢功能，右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、想象和情緒等活動占優(yōu)勢. 由于大腦的功能具有整體性，只有左右半球相互配合，協(xié)調(diào)發(fā)展，人的智力發(fā)展才能獲得最佳效果. 數(shù)學(xué)思維活動主要受左腦支配，而使用直觀的教學(xué)材料，由于其具有形象的特點，再加上學(xué)生實際動手操作，使多種感官一起發(fā)揮作用，從而促使左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展，充分發(fā)掘?qū)W生的智力潛能.

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