關(guān)于農(nóng)村普通高中實施算法教學(xué)的分析

【摘要】 本文從算法及算法思想的概念出發(fā)，結(jié)合新課程改革的核心理念和要求，論證了算法作為必修課納入普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義，最后從普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和２０１０年理科高考考題兩個方面，對普通高中算法教學(xué)的實施進(jìn)行了分析.

【關(guān)鍵詞】 算法；算法思想；農(nóng)村普通高中

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在普通高中階段，通過算法初步的教學(xué)，讓學(xué)生初步感受、掌握算法思想，以發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，提高邏輯思維能力是新課程中算法初步教學(xué)的主要目標(biāo).

１. 算法及算法思想的概念

根據(jù)美國著名計算機(jī)專家克努特的定義，一個算法，就是一個有窮規(guī)則的集合，其中規(guī)則規(guī)定了一個解決某一特定類型的問題的運算序列. 人教Ａ版《數(shù)學(xué)３》中給出如下數(shù)學(xué)算法的定義是：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟. 現(xiàn)在，算法通常可以編成計算機(jī)程序，讓計算機(jī)執(zhí)行并解決. ”本文所討論的算法均是基于這一概念展開. 從算法的定義可以發(fā)現(xiàn)，算法具備有窮性、確定性、可行性、通用性、有零個或多個輸入、至少有一個輸出等特征. 因而算法思想就是指通過轉(zhuǎn)換與化歸、分類與整合等方法將某一類實際問題化解為可以執(zhí)行的最基本的操作，從而達(dá)到解決問題的目的.

２. 算法作為必修課納入普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

隨著時代的進(jìn)步，國家的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程也在逐步的探索中發(fā)展和完善，從２００４年秋季開始全國各地逐步進(jìn)入高中新課程改革. 在以學(xué)生為本，關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展為核心理念的新課程改革的要求下，中學(xué)數(shù)學(xué)課程將更注重課程的多樣化，以適應(yīng)個性選擇；注重倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 因此，算法新增為普通高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容是新課程改革下，培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然要求.

３. 關(guān)于實施普通高中算法教學(xué)的分析

３．１ 基于普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的分析

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，算法在模塊３中開設(shè)，內(nèi)容主要包括算法的含義、程序框架圖、基本算法語句及算法案例四個方面.

３．１．１ 算法的含義

新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是：“通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問題），體會算法思想，了解算法的含義. ”該內(nèi)容是了解層次. 就題型而言，與該內(nèi)容相關(guān)的主要題型有：給定一個題目讓答題者寫出一個該問題的算法. 由于對任何一個給定的問題求解它的算法都不是唯一的，這就使得評分標(biāo)準(zhǔn)的制定相當(dāng)困難， 并且這樣的題型更像是針對計算機(jī)算法的考題，所以算法的含義在高考中出現(xiàn)的可能性較小.

３．１．２ 程序框架圖

新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是：“通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框架圖表達(dá)解決問題的過程. 在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題），理解程序框架圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).”該內(nèi)容是理解層次. 就題型而言，與該內(nèi)容相關(guān)的主要題型有：①畫出某個題目的程序框架圖；②給出一個程序框架圖求出輸出結(jié)果；③給出一個程序框架圖，其中空出一個空來讓答題者填或選. 題型①出現(xiàn)的可能性較小，因為對于某個問題的程序框架圖同樣是不唯一的. 而程序框架圖容易與數(shù)列、函數(shù)與方程、排列組合以及實際問題等知識結(jié)合，所以，高考題中的算法題目，題型為②或③的可能性最大.

３．１．３基本算法語句

新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是：“經(jīng)歷將具體問題的程序框架圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想. ”該內(nèi)容的要求是體會算法思想. 該內(nèi)容的考題更像是針對計算機(jī)程序語言的題目，而不是數(shù)學(xué)題目，所以該內(nèi)容出現(xiàn)在高考中的可能性也較小.

３．１．４ 算法案例

新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是：“通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn). ”該內(nèi)容的要求是體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，所以該內(nèi)容出現(xiàn)在高考中的可能性也較小.

３．２ 基于２０１０年理科高考考題的分析

在２０１０年全國各地高考理科考題共計１９套題目，除全國Ｉ、全國ＩＩ、湖北、江西、四川、重慶、北京七套考題以外，其余各地都以一道選擇或填空題的形式考算法的知識. 其中江西是２００８年、湖北是２００９年、四川和重慶是２０１０年分別進(jìn)入的課改，所以２００８年以前進(jìn)入課改的省市除了北京一個市區(qū)以外，其余所有地區(qū)都考了算法的知識，如廣東卷１３題、湖南卷１２題、遼寧卷４題、福建卷５題、安徽卷１４題、陜西卷６題、山東卷１３題、上海卷７題、天津卷４題、全國卷７題. 其中多數(shù)是與數(shù)列相結(jié)合的題目，并且均以上文分析到的程序框架圖中的題型②或③的形式出現(xiàn).

綜上所述，算法出現(xiàn)在高考題目中的可能性非常大，多數(shù)以程序框架圖的形式出現(xiàn). 所以我們認(rèn)為，對于算法初步這一內(nèi)容的教學(xué)，關(guān)鍵是要學(xué)生掌握算法思想，這在算法初步的教學(xué)過程中應(yīng)引起高度重視. 教學(xué)過程中，通過實例引入算法的概念，讓學(xué)生大量接觸不同的解決數(shù)學(xué)實例的算法，增加少量有趣的非數(shù)學(xué)實例以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并將這些實例作為程序框架圖和基本算法語句的素材. 需要特別注意的是，程序框架圖是算法的另一種表現(xiàn)形式，所以這部分內(nèi)容的教學(xué)要與算法原型聯(lián)系起來，以加深對算法思想的掌握，而不應(yīng)該僅滿足于從程序框架圖分析得出某個輸出結(jié)果. 同時算法基本語句是算法實現(xiàn)的一種途徑，而程序設(shè)計語言是多樣的，包括了Ｃ語言、Ｃ＋＋ 程序設(shè)計語言、Ｊａｖａ程序設(shè)計語言、ＶＦ等等，課本上提供的僅僅是其中的一種語言，因此我們認(rèn)為雖然算法基本語句可以加深對算法思想的理解，但是教學(xué)過程中不能停留在程序設(shè)計的語法糾纏上，而更應(yīng)該重視算法思想的培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

［１］ 劉紹學(xué)，錢佩玲，章建躍，等．普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)３［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２００７.

［２］ 中華人民共和國教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）．北京：人民教育出版社，２００３.