有效培養(yǎng)學(xué)生幾何空間觀念的幾點思考

“幾何三視圖”是新課程標準下教材的新內(nèi)容，由于學(xué)生受平面幾何的影響學(xué)生有時不能準確地畫出幾何體的三視圖，有時不能由三視圖說出幾何體的形狀，有時不能由三視圖計算幾何體的表面積或計算幾何體體積. 培養(yǎng)學(xué)生幾何空間觀念學(xué)生的想象力是這個環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù). 《數(shù)學(xué)課程標準》中指出，“空間觀念”指能由實物的形狀想象出幾何圖形；由幾何圖形想象實物形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，能描述實物或幾何圖形的運動變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀進行思考.

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念對于培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力具有極其重要的作用，要讓學(xué)生善于在感知身邊事物的基礎(chǔ)上，學(xué)會觀察、想象、比較、綜合以及抽象分析，從而建立空間與平面的相互關(guān)系. 對培養(yǎng)學(xué)生幾何空間觀念提出幾點思考：

一、力求直觀教學(xué)，增強學(xué)生的圖形感知意識

華盛頓圖書館的墻壁上貼著這樣的三句話：我聽見了，我忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了. 在中國，與之相并行的是陸游那句：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”. 學(xué)生有關(guān)“空間與圖形”的學(xué)習(xí)都是建立在學(xué)生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)上的. 就學(xué)習(xí)方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過觀察和操作的方式去進行的，盡量采用直觀教學(xué)，呈現(xiàn)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實物模型，讓學(xué)生觀察實物，初步認識幾何圖形的特征和性質(zhì)，讓學(xué)生通過實物模型，運用測量、計算、圖形變換、代數(shù)化及推理等方法解決簡單的空間圖形問題，讓學(xué)生描述和想象物體，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念. 例如在學(xué)習(xí)畫三視圖時，我要求學(xué)生做一些邊長３ ｃｍ的正方體，上課時擺出不同形狀的幾何體，要求學(xué)生畫出它的三視圖.

二、積極發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力

空間觀念是空間想象力的基礎(chǔ)，是重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象. 要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生大膽操作. 讓學(xué)生借助視覺、觸覺等活動認識理解幾何圖形，并且動手制作相應(yīng)的幾何圖形. 這樣讓學(xué)生通過自己的親身體驗獲得對幾何圖形知識的深刻理解，從而形成穩(wěn)固、清晰的空間觀念. 在豐富多彩的圖形學(xué)習(xí)時，要求學(xué)生總結(jié)出正方體的展開圖有幾種情形時，我在教學(xué)時要求學(xué)生帶剪刀自己操作，小組探究合作完成任務(wù). 完成任務(wù)后進一步探究哪些圖形不可能是正方體的展開圖.

三、幾何教學(xué)中描述幾何圖形，語言要形象、準確，讓學(xué)生形成正確的空間觀念

學(xué)生在三視圖學(xué)習(xí)時對一些專業(yè)幾何語言不了解，幾何教學(xué)中，運用形象準確的語言解釋，幫助學(xué)生克服困難，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對新知識得到正確的認識，形成正確的概念，從而讓學(xué)生形成正確的空間觀念.

四、讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，學(xué)生從實際生活中積累空間觀念

幾何教學(xué)中，教師應(yīng)該從實際生活中搜集大量與內(nèi)容相關(guān)，學(xué)生熟悉的實物模型，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)適宜、生動、有趣的教學(xué)情境，積極引導(dǎo)學(xué)生合作探究幾何圖形的特征和性質(zhì)，并且鼓勵學(xué)生大膽猜想、分類、推理，從而豐富學(xué)生的空間知識經(jīng)驗，積累空間觀念. 例如我收集了某超市出售一種圓筒狀包裝的保鮮膜的相關(guān)數(shù)據(jù)，其規(guī)格為“20 cm × 60 cm”，經(jīng)測量這筒保鮮膜的內(nèi)徑、外徑的長分別為3.2 cm，4.0 cm，則該種保鮮膜的厚度約為多少？（π取3.14，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）. 解題時利用圓筒狀包裝的保鮮膜的體積不變列方程求解，圓筒狀包裝的保鮮膜的體積＝保鮮膜展開后的體積，設(shè)保鮮膜的厚度為ｘ ｃｍ，由題意得方程π（）2 × 20，π（）2 × 20 ＝ 20 × 6000 × x，解得ｘ ＝ 7.5 × 10-4 ｃｍ.

總之，幾何教學(xué)中，要力求直觀教學(xué)，積極呈現(xiàn)與內(nèi)容相關(guān)的實物模型，運用形象準確的語言，描述幾何圖形的性質(zhì)和特征，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和主觀能動性，鼓勵學(xué)生大膽猜想、探究和動手操作，更重要的是讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生從實際生活中感受幾何圖形，積累和形成正確的幾何空間觀念.

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