小小口訣大有作為

【摘要】 簡(jiǎn)潔精悍的數(shù)學(xué)口訣不但有利于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的快速理解掌握，更可以提高學(xué)生的各種能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，欣賞到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的三維目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)口訣；作用

數(shù)學(xué)口訣最早誕生于中國(guó)，是一種古老的算術(shù)方法，合理巧妙地運(yùn)用它并給它注入新鮮血液，會(huì)為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)耳目一新、大有作為的效果.

一、數(shù)學(xué)口訣的優(yōu)勢(shì)與作用

１. 符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，易于學(xué)生接受

無(wú)論是哪個(gè)階段的學(xué)生都是未成年人，他們都希望自己有“齊天大圣”的本事，念一念避火經(jīng)就可以真金不怕火煉. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一提到口訣，就會(huì)輕易打開(kāi)學(xué)生的興奮點(diǎn)，他們往往兩眼冒光，念念有詞，貪玩與貪便宜的本性使他們覺(jué)得找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的竅門，并樂(lè)于接受它、揣摩它、實(shí)踐它，這也是教師希望達(dá)到的效果.

2. 增加學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

當(dāng)前，受社會(huì)一些不良因素的影響，相當(dāng)比例的中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去外動(dòng)力. 如何增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，發(fā)揮知識(shí)的內(nèi)在魅力，煥發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，就成為每一位教者不斷追求的理想境界. 而有趣的數(shù)學(xué)口訣就可以使課堂煥發(fā)出活力，吸引和感染學(xué)生，舉個(gè)小例子：

角的表示方法口訣：三大一大一數(shù)一希臘（意即：三個(gè)大寫英文字母、一個(gè)大寫英文字母、一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字、一個(gè)希臘字母）.

一經(jīng)交代，所有學(xué)生都會(huì)邊笑邊念叨，對(duì)這一內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣，教師可借此東風(fēng)，達(dá)到課堂學(xué)習(xí)的小高潮.

當(dāng)然，初中課本還有很多類似的素材，再如：

解一元一次不等式組口訣 ：

幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較小）

敬老院以老為榮，（同大就要取較大）

軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少. （大小小大就是它）

大大小小解集空. （小小大大哪有哇）

這套口訣詼諧有趣，定會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂興趣盎然. 子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者. ”學(xué)出樂(lè)趣是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界.

３. 減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)

初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維需要逾越從具體到抽象、從“數(shù)”到“形”、從常量到變量、從靜到動(dòng)等幾大鴻溝，每一次的挑戰(zhàn)都可能帶來(lái)畏難情緒，從而失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)是廣大教師義不容辭的責(zé)任，數(shù)學(xué)口訣往往篇幅短小，易于記憶與理解，形象生動(dòng)，以“有理數(shù)加法口訣”為例：

同號(hào)取同，絕對(duì)值相加；異號(hào)取大，絕對(duì)值相減；相反數(shù)相加得０，加０得原數(shù).

這比課本中有理數(shù)加法法則記憶起來(lái)要簡(jiǎn)單得多，從而減輕了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，也減輕了實(shí)踐負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生輕松上陣，使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能帶動(dòng)更多學(xué)生，更能體現(xiàn)“面向全體”的教學(xué)原則.

４. 切實(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是新時(shí)期教學(xué)改革的趨勢(shì)，是當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的迫切需要，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).

以“乘方口訣”為例：

１１ １２ １３ １４ １５

２１ ２２ ２３ ２４ ２５

３１ ３２ ３３ ３４

４１ ４２ ４３ ４４

５１ ５２ ５３

６１ ６２ ６３

７１ ７２

８１ ８２

９１ ９２

口訣依次為：一一得一、一二得一、一三得一、一四得一、一五得一；二一得二、二二得四、二三得八、二四一十六……學(xué)生在理解掌握了乘方的概念后，仍然習(xí)慣成自然地與乘法相混淆，筆者安排學(xué)生自己創(chuàng)建“常用乘方口訣”，他們?cè)诒痴b此口訣的同時(shí)，就產(chǎn)生了與乘法口訣的認(rèn)知沖突，就會(huì)在沖突中比較、分析、判斷，這會(huì)提高學(xué)生的思維能力，并進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力、創(chuàng)新能力等.

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立編口訣，發(fā)展他們的自主活動(dòng)，學(xué)生就會(huì)煥發(fā)出數(shù)學(xué)創(chuàng)造性，在乘方這一節(jié)中，學(xué)生還編制出乘方符號(hào)規(guī)律口訣：底正得正，底負(fù)：奇負(fù)偶正. 類似地還有“底１得１，底０得０”等，在這一過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)寥寥幾字就真正地揭示了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，也使那些易錯(cuò)、易混的知識(shí)內(nèi)容得到了思維的批判，這個(gè)過(guò)程也就是學(xué)生抽象、概括、分類、類比等的過(guò)程，這些能力也得到了相應(yīng)地發(fā)展， 造就出一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)小能手.

5. 提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率

課本知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、幫助學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的必經(jīng)之路，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖本質(zhì)上就是思維導(dǎo)圖，中國(guó)應(yīng)用思維導(dǎo)圖大約有２０多年時(shí)間，這也是當(dāng)下最流行的復(fù)習(xí)方法，但每次章小結(jié)鮮有學(xué)生能流利完整準(zhǔn)確地畫出這種圖示，有沒(méi)有更為簡(jiǎn)潔并適合于學(xué)生的表達(dá)方式呢？筆者認(rèn)為，古老的數(shù)學(xué)口訣 就可以在其中發(fā)揮這樣的作用，以人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章“相交線與平行線”為例：

兩線兩角一垂直，三線三角判平行，垂線性質(zhì)、平行公理要應(yīng)用.

這三句口訣的含義：兩條直線相交產(chǎn)生對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角定義，垂直定義是相交的特殊情況，而三線相截產(chǎn)生同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角三種角，用這三種角的關(guān)系去判定平行，反之，作為平行線的性質(zhì)也成立，還有垂線兩條性質(zhì)、平行公理在應(yīng)用題中經(jīng)常用到.

這三句口訣緊扣教材，可以基本概括本章知識(shí)，復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生擺出這三句口訣，本章所有的推理依據(jù)歷歷在目，為解題帶來(lái)滾滾思路，比畫思維導(dǎo)圖要快捷得多，為學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、梳理知識(shí)、提高綜合歸納能力起到了畫龍點(diǎn)睛的作用，直接提高了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率. 再如：

有理數(shù)運(yùn)算這一階段的復(fù)習(xí)：

這種復(fù)習(xí)方法是把口訣與思維導(dǎo)圖結(jié)合在一起，導(dǎo)圖與口訣都力求簡(jiǎn)潔明了，條理清晰，同類相組，使用起來(lái)方便快捷，縮短了復(fù)習(xí)的時(shí)間，提高了思維的速度，使我們的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更加得心應(yīng)手、水到渠成，事半功倍.

６. 欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值

很多數(shù)學(xué)口訣以其特有的韻律感染著我們，如：

求定義域口訣：

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意.

負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義.

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪.

限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式.

誦讀起來(lái)朗朗上口、對(duì)仗工整、押韻完整，使我們聽(tīng)到古老文明的脈搏，仿佛回到中華語(yǔ)言最美的時(shí)代，使我們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值.

二、如何更有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)口訣的作用

在實(shí)踐中，我們力求做到以下幾點(diǎn)，就能更加有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)口訣的作用.

1. 帶有問(wèn)題性

還以《相交線與平行線》這一章的復(fù)習(xí)為例：“兩線兩角一垂直，三線三角判平行，垂線性質(zhì)、平行公理要應(yīng)用”，這三句口訣包含著整章的基本內(nèi)容，雖然沒(méi)有表達(dá)出來(lái)，但恰好帶著這些問(wèn)題讓學(xué)生時(shí)常思考，從而達(dá)到融會(huì)貫通的目的.

同時(shí)，口訣本身就是一種數(shù)學(xué)抽象，比如：有理數(shù)加法口訣的其中一句，同號(hào)取同，學(xué)生肯定會(huì)把它思考成具體：同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，這其中就帶有一種問(wèn)題性，促進(jìn)了學(xué)生的思考. 只要能促進(jìn)學(xué)生的任何一種思考，數(shù)學(xué)都是功不可沒(méi)的. 所以數(shù)學(xué)口訣不能死氣沉沉，而應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生不斷地思維.

2. 力求通俗易懂、表達(dá)順暢

如果一句口訣要費(fèi)時(shí)費(fèi)力理解很長(zhǎng)時(shí)間，更有甚者，有的學(xué)生課后借助網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)學(xué)口訣的含義，筆者認(rèn)為，這些口訣就成了“陽(yáng)春白雪”，晦澀難懂阻礙了交流，不具有可操作性，口訣也就失去了實(shí)際意義，所以數(shù)學(xué)口訣力求短小精悍、通俗易懂、表達(dá)順暢，能讓更多的學(xué)生接受它，并實(shí)踐它.

3. 口訣的使用量要有尺度

口訣雖好，但不能為了口訣而口訣，漫天蝶舞，反而會(huì)影響視聽(tīng)，會(huì)造成學(xué)生“博聞強(qiáng)記”，這是與數(shù)學(xué)教育的宗旨相違背的.

隨著中國(guó)教育改革的不斷深入，各種教法學(xué)法不斷開(kāi)創(chuàng)，數(shù)學(xué)口訣既是教法，也是學(xué)法，它符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，易于學(xué)生接受，增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，減輕了學(xué)生負(fù)擔(dān)，切實(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值. 在口訣的編制上，我們應(yīng)該帶有問(wèn)題性，促進(jìn)學(xué)生的思考，力求通俗易懂、表達(dá)順暢，也要注意口訣的使用量要恰到好處，真正具有實(shí)效. 相信，古老的數(shù)學(xué)口訣必將發(fā)揮其新的獨(dú)特的魅力.

【參考文獻(xiàn)】

濮安山．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論［Ｍ］．哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，２０１０：１６２－１８３.

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