生活處處皆學問

數學是什么？很多學生提到數學就想到做題，各種各樣的習題，計算、簡便計算、方程、應用題，等等. 其實數學的涵義又何止這些. 數學充斥了我們每個人的生活. 如果教師善于發現，便會明了生活的數學是開放而又豐富的，關于生活中數學的顯性應用大家比較熟悉，本文不再贅述. 這里所要強調的是在教學中我們要抓住“生活中用數學”的本質，利用生活的學習資源來學數學.

一、巧妙引導，建立“大數學”的觀念

要促進學生在生活中真正地用數學，首先取決于教師對數學的認識. 事實上，許多老師對數學的理解還一直局限于“數學是研究客觀世界中數量關系和空間形式的科學”的認識，而不是“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論、并形成廣泛應用的過程”的認識. 從“用數學”的角度來說，只有理解為后者，才能讓數學跟生活聯系得既廣泛又緊密.

案例１ 二（１）班的課代表陳灝靜興沖沖地跑到辦公室里來問我要不要收練習冊——因為按照慣例，課代表每天早上都是要收練習冊的. 我沒有直接回答，而是反問道：“你說呢？”

陳灝靜歪著腦袋想了想，說：“我想今天不要收了吧. ”

“為什么呢？”

“因為昨天我們沒有做練習冊上的作業，張老師今天不用改上面的作業，也就不用收了. ”

“不錯，今天確實不用收作業，你能開動腦筋自己想出問題的答案，真了不起！”

葉老在談到語文教學時說“教材無非是一個例子”，語文教學尚且如此，作為抽象化程度更高的數學就更應該關注本質而不是形式. 對于真實世界里的“用數學”，我們需要一種大的數學觀，生活中可以用來進行數學學習的材料，可以是數，可以是形，甚至可以是生活事件.

初看起來，這則案例似乎跟數學無關，充其量只是鼓勵學生在生活中多動腦筋. 而實質上，它卻是一次隱性層面上的“用數學”. 要知道，數學思維就是通過觀察、比較、概括、應用. 而讓學生通過生活情境進行抽象提煉，其實就是一種數學思維的訓練.

關于本質屬性和非本質屬性的區分，數學教學范疇中不乏其例，幾何圖形的特征、分數小數的性質等知識的學習，都包含這方面的智慧技能訓練. 從本質上來說，“交作業”這一真實事例的問題和這些純粹的數學知識問題在思維形式上沒有多大差別.

面對“要不要收作業本”這一現實問題，我完全可以直接告訴陳灝靜答案，但是我卻把它看作一次特殊的“數學實踐活動”，讓陳灝靜自己通過分析比較，首先概括出“交作業是為了讓老師改作業”的一般模式，再通過“沒做作業”——“不改作業”——“不交作業”一步步推理來求得問題的答案，這其實是一個用數學素養去解決現實問題的成功典例.

二、趣中明知，介紹“非算法數學”

生活中的問題大都是結構不良問題，要真正實現數學在生活中更有價值的應用，必須重視“非算法數學”的教學. 以四則運算為例，它的教學有三個層面：首先是會“算”，知道２＋２等于４，而不是等于３；其次是會在數學問題情境中“用”，知道樹林里有２只小鳥，又飛來１只是用加法計算，而不是用減法計算；最后是會“化”，要把生活中結構不良的問題轉化為典型的數學問題，這就需要用到作為策略層面的“非算法數學”.

案例２ 講臺前放著一臺我從學校校醫室借來的體重秤，這臺秤太小了，小得連一張課桌都放不下. 學生無論怎么擺，都擺不穩當. 學生只能站在旁邊一邊用手扶著，一邊勉強報出讀數. 這樣的讀數當然不會精確，大家試了幾次，稱出來的結果懸殊.

怎樣才能測量出比較精確的結果呢？大家的思維陷入了僵局，想不出更好的辦法來了.

我說：“同學們會做減法嗎？”

學生們異口同聲地說：“會！”

“６４ － ６０等于多少？”“４. ”

可是這跟稱課桌的重量有什么關系呢？看到學生茫然的神情，我說：“別忙，大家再編一道６４ － ６０的應用題試試看. ”

這個問題也難不倒大家，學生們編的內容五花八門，都是用６４ － ６０來計算的.

可是，這還是跟稱課桌的內容相去甚遠啊. 我又接著說：“大家再試著把‘體重秤’‘張老師’‘課桌’編進應用題中去. ”

學生一下子恍然大悟：“張老師體重是６０千克，抱著課桌有６４千克，課桌的重量是４千克. ”

我先單獨站在體重秤上一稱：“６０千克”，又抱著課桌一稱：“６４千克”. 不難算出，課桌的重量就是４千克.

很顯然，這種策略意義上的減法教學對于解決現實生活中的問題來說更有價值和意義.

三、留心生活，倡導“數學化”

在我的教學中，我一直倡導這樣一種理念：在生活中，我們可能會遇到各種各樣的問題，但是把它們轉化成數學問題很可能是一個很好的解決途徑.

案例３ 有幾天，同學們喜歡的張老師外出開會了，整天都是由李老師上語文課，都上膩了. 這一課李老師給我們講古詩，講到“報得三春暉”的時候. 李老師說：“三春暉就是春天有三個月的意思”，我站起來看了看教室外的桃花，現在還是春天，那要到什么時候才能放暑假呀？我想問同桌許倩倩，可又怕李老師看見了挨批評，我想起了張老師要我們多想想用數學問題來解決生活實際問題，就開始另外想辦法，我翻開語文課本一看：語文書一共有２４課，今天才學第９課，還有１５課沒有學，看來這學期還沒有到一半呢. 因為２４的一半是１２，于是我就巴不得李老師趕快教到１２課，這樣這學期就過去一半了.

反思他的思維過程：首先是他迫切想知道問題的答案，然后就想收集直接信息，在不能收集直接信息的情況下，轉化為收集到間接信息（這里他發現了課時進度和學期時間存在著某種對應關系），然后對信息進行加工分析，從而得到自己想要的答案. 這就是把生活問題數學化，一個二年級的學生，能這樣思考問題真的很不簡單.

綜上所述，我們有心的教師可發現只要教給學生留心生活、留心數學的方法，學生就能學到更加鮮活而又有價值的數學.