從生活中來(lái) 到生活中去

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)貼近學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將教學(xué)活動(dòng)置于真實(shí)的生活背景之中，將生活情境數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)融合于生活，讓所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以相關(guān)問(wèn)題情境的研究作為開(kāi)始，作為學(xué)生了解與學(xué)習(xí)新知識(shí)的有效切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、思考、探索、合作、交流. 讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值.

一、從生活中來(lái)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中也處處有數(shù)學(xué). 引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、理解數(shù)學(xué)和感受數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)都是來(lái)源于生活的具體化.

（一）用生活情景“包裝”數(shù)學(xué)問(wèn)題

皮亞杰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一切有成效的工作必須以興趣為先決條件.”而一個(gè)好的問(wèn)題情境往往能激發(fā)學(xué)生積極的思考和強(qiáng)烈的興趣. 對(duì)學(xué)生而言，情境是一個(gè)獵場(chǎng)，學(xué)生可以在這兒發(fā)現(xiàn)獵物；情境是個(gè)迷宮，學(xué)生要在這兒尋找出路；情境是一塊跳板，學(xué)生要在這兒飛躍. 因此，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)心理和教材內(nèi)容，精心巧妙地創(chuàng)設(shè)令人叫絕的教學(xué)情境，讓問(wèn)題情境作為學(xué)生了解與學(xué)習(xí)新知識(shí)的有效契合點(diǎn). 如在浙教版教材七年級(jí)上冊(cè)２．５．２《科學(xué)記數(shù)法》一節(jié)時(shí)，筆者設(shè)置了這樣的情境：美國(guó)著名作家馬克·吐溫的短篇小說(shuō)《百萬(wàn)英鎊》及同名電影敘述了這樣的一個(gè)故事，“一個(gè)流落倫敦街頭的窮光蛋忽然之間得到了一張一百萬(wàn)鎊的支票，他的生活由此而改變，人們的態(tài)度一百八十度大轉(zhuǎn)彎，支票得而復(fù)失、失而復(fù)得，牽引著每一個(gè)人的神經(jīng)，卻沒(méi)人在乎那只是一張無(wú)法兌現(xiàn)的廢紙”. 請(qǐng)問(wèn)：這張無(wú)法兌現(xiàn)的百萬(wàn)英鎊支票究竟抵多少人民幣？聽(tīng)完故事的學(xué)生們立即展開(kāi)了激烈的討論：有的說(shuō)大概值一千多萬(wàn)人民幣，有的則要上網(wǎng)查當(dāng)天銀行的外匯兌換率，從而精確地算出折合多少人民幣. 看到學(xué)生的情緒十分高漲，我抓住時(shí)機(jī)提出一系列問(wèn)題：１. 你能用這么多錢買些什么？２. 如果將這些兌換得來(lái)的人民幣堆起來(lái)會(huì)有多高？３. 如果把這么多人民幣裝到箱子里，則需要多大的箱子？４. 怎樣用數(shù)學(xué)方法來(lái)表示？由此，課堂氣氛活躍，每名學(xué)生都在思考，不但讓學(xué)生產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新知識(shí)的動(dòng)力，又讓學(xué)生從體積、價(jià)值等不同角度去感受百萬(wàn)英鎊到底有多大？同時(shí)課堂還滲透“人文”精神，有文學(xué)作品賞析，有同學(xué)間的交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣.

（二）從生活現(xiàn)象中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；探索出解決問(wèn)題的有效方法，并試圖尋找其他方法；讓學(xué)生對(duì)自然和社會(huì)現(xiàn)象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長(zhǎng)，從而愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué). 用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物，使“用數(shù)學(xué)”成為習(xí)慣，而這種習(xí)慣將使一個(gè)人不斷地學(xué)習(xí)，不斷的得到發(fā)展，還可能使一個(gè)人走進(jìn)科學(xué)的殿堂. 為此根據(jù)教材設(shè)計(jì)相關(guān)生活的調(diào)查報(bào)告，以引導(dǎo)學(xué)生注意身邊的數(shù)學(xué).

如：１. 任選一條街道的某一段，觀察道路兩側(cè)還有多少樹(shù)木尚未栽種？查閱資料，算一算一棵１０年的樹(shù)木一年大約能吸收多少二氧化碳等有害氣體？能釋放多少氧氣？根據(jù)調(diào)查結(jié)果提出你的看法和建議.

２. 如果我們學(xué)校需要建造一個(gè)新的車庫(kù)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果設(shè)計(jì)方案.

３. 對(duì)你周圍最感興趣的一件事情進(jìn)行調(diào)查. 比如：學(xué)生喜歡喝什么牌的牛奶；班上同學(xué)每周課外閱讀的時(shí)間；家里每月的用電量；浙北大廈自選商場(chǎng)的客流量等. 請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查情況，制作統(tǒng)計(jì)表，利用Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ ｏｆｆｉｃｅ軟件中的Ｅｘｃｅｌ工具制作統(tǒng)計(jì)圖（要求用不同的統(tǒng)計(jì)圖表示）. 從你制作的統(tǒng)計(jì)圖中，你可以得出哪些結(jié)論？提出什么建議，并作出解釋，說(shuō)說(shuō)你的理由.

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系與區(qū)別. 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成留心周圍事物，有意識(shí)的用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，并自覺(jué)把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系. 同時(shí)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題往往更富有魅力，對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和增強(qiáng)學(xué)生的積極性有十分的重要意義.

（三）把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在生活的游戲中

建構(gòu)主義教學(xué)論明確提出：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對(duì)學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者的興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)習(xí)才有可能是主動(dòng)的. 將學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物作為教學(xué)活動(dòng)的入口，學(xué)生能迅速進(jìn)入思維發(fā)展的“最近區(qū)”，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán). 學(xué)生喜歡游戲，把數(shù)學(xué)問(wèn)題“蘊(yùn)藏”在游戲中，無(wú)疑是讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)的最佳途徑. 如在浙教版七年級(jí)下冊(cè)３．１《認(rèn)識(shí)事件的可能性》這節(jié)課中，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)“我們最有默契！”的游戲：請(qǐng)各小組從生活中搜集素材設(shè)計(jì)一個(gè)不確定事件，再請(qǐng)你們的好友說(shuō)出該事件發(fā)生的機(jī)會(huì)，比賽哪些同學(xué)最有默契！在這樣的游戲中，學(xué)生的思維非?；钴S，設(shè)計(jì)出了很多很有意思的不確定事件：在全班同學(xué)中任抽一個(gè)是女生；校第五屆藝術(shù)節(jié)比賽順序抽簽我班抽得第四個(gè)出場(chǎng)；我家下月的用電量不足１００度（千瓦時(shí)）；等等，然后請(qǐng)他們的好友回答該事件的發(fā)生機(jī)會(huì)是多少. 我發(fā)現(xiàn)在游戲進(jìn)行過(guò)程中，被叫到的學(xué)生非常興奮，他們對(duì)于自己成為了他人有默契的好朋友非常高興. 整堂課中學(xué)生抒發(fā)了自己對(duì)集體的熱情，還有對(duì)友誼的真誠(chéng).

二、到生活中去

把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的. 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該努力為學(xué)生提供將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的情感態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展.

（一）在情境應(yīng)用中解決問(wèn)題

教育的功能之一就是要把學(xué)生從被動(dòng)的、苦學(xué)的束縛中解脫出來(lái)從而成為學(xué)習(xí)的主體，最終形成自主學(xué)習(xí)的能力. 達(dá)爾文曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“最有價(jià)值的知識(shí)，是關(guān)于方法的知識(shí). ”現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)就是過(guò)程教學(xué). 學(xué)生知識(shí)的掌握，技能的形成，智慧的增長(zhǎng)，能力的發(fā)展，都必須在教師的有效引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生積極參與、自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中去實(shí)現(xiàn).

如，在浙教版八（下）《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)中筆者設(shè)置了以下問(wèn)題：我們學(xué)校小沈老師剛買了一套住房，現(xiàn)在要裝修. 客廳打算用正多邊形瓷磚鋪設(shè). 若你來(lái)幫忙裝修，只選用一種型號(hào)瓷磚，你有幾種設(shè)計(jì)方案？

師：從數(shù)學(xué)角度看，邊長(zhǎng)相等的同一種正多邊形拼接時(shí)沒(méi)有“空隙”是什么意思？

生：正多邊形的邊重合，頂點(diǎn)重合.

師：從重合的頂點(diǎn)看，這些角的和是多少？生：360°.

師：有幾種正多邊形可以單獨(dú)鑲嵌？為什么？

生：正三角形，正方形，正六邊形三種；正多邊形的內(nèi)角應(yīng)是360°的因數(shù)．

師：若用兩種邊長(zhǎng)相等但邊數(shù)不同的正多邊形鑲嵌，應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

生：滿足mα + nβ = 360°，其中α，β指正多邊形的內(nèi)角，ｍ，ｎ指正多邊形的個(gè)數(shù)．

師：若用三種邊長(zhǎng)相等但邊數(shù)不同的正多邊形鑲嵌呢？

師：存在邊長(zhǎng)相等但邊數(shù)不同的四種正多邊形鑲嵌嗎？

師：用任意三角形可以鑲嵌嗎？任意四邊形呢？

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要.”通過(guò)教師的問(wèn)題串，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知情況，和同桌互動(dòng)，這時(shí)學(xué)生思維活躍，積極性高漲.

通過(guò)學(xué)生自主探究和與同學(xué)合作的方式，從而在生活情景中很成功地完成了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo). 在知識(shí)信息的時(shí)代，成功的教育不在于教會(huì)學(xué)生多少知識(shí)，而在于是否樂(lè)于在生活中聯(lián)系數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，樂(lè)于探究，形成探索知識(shí)的習(xí)慣和方法.

（二）在實(shí)踐研究中解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)課堂不再是被動(dòng)接受知識(shí)的地方，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場(chǎng)所. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生親眼目睹數(shù)學(xué)的形象而生動(dòng)的性質(zhì)，體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”、如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造顯得很重要.

如浙教版七年級(jí)（下）第２７頁(yè)閱讀材料“拼圖游戲”的教學(xué)：

如圖是由８?jìng)€(gè)大小相同的正方形組成的紙片，你能否只剪兩刀，將它分成三塊，拼成一個(gè)大正方形？

師：有哪些基本圖形只剪一刀，可以拼成長(zhǎng)方形？

師：一般的梯形只剪一刀，能拼成長(zhǎng)方形嗎？若一刀不行，那么至少要剪幾刀才行呢？

師：一般的三角形只剪一刀，能拼成長(zhǎng)方形嗎？

師：有一個(gè)裁縫手里有一塊剩余的布料，由大小不同的兩個(gè)正方形組成，形狀如圖. 現(xiàn)在他想把這塊布料裁開(kāi)再拼成一個(gè)正方形，你有沒(méi)有什么辦法？

如圖是由８?jìng)€(gè)相同大小的正方形組成的紙片，你能否只剪兩刀，將它分成三塊，拼成一個(gè)大正方形？

這種剪裁拼圖問(wèn)題能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，倡導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略，從而使知識(shí)得到內(nèi)化，形成能力.

一個(gè)人從聽(tīng)覺(jué)獲得的信息，只能記?。保埃ィ粡囊曈X(jué)獲得的信息，只能記住２０％；若親身做過(guò)，體驗(yàn)過(guò)而獲得的信息能記?。福埃? 正如費(fèi)賴登塔爾所說(shuō)：“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來(lái)的，也不是學(xué)出來(lái)的，而是研究出來(lái)的.”

問(wèn)題是教學(xué)活動(dòng)的核心. 在教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，向?qū)W生提供主動(dòng)參與，親身經(jīng)歷，獨(dú)立思考，合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，又到生活中去.

【參考文獻(xiàn)】

［１］郭思樂(lè)．教育走向生本．北京：人民教育出版社，２００３．

［2］《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》.北京:北京師范大學(xué)出版社２００２．５３．

［３］葉蕾等．教師角色與教師發(fā)展新探．北京：教育出版社，２００３．３.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文