民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)的探索

　　摘 要： 合作學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的共同探索學(xué)習(xí)，主要特征是教學(xué)過(guò)程的探索化。作者針對(duì)新疆、西藏籍少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，討論在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)的程序和實(shí)施細(xì)節(jié)。引導(dǎo)他們與內(nèi)地學(xué)生合作學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性、學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維等，對(duì)更好地激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有一定的實(shí)際意義。
　　關(guān)鍵詞： 民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué) 新疆、西藏籍學(xué)生 合作學(xué)習(xí)
　　
　　一、民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
　　民族預(yù)科教學(xué)目標(biāo)是解決與本專科專業(yè)銜接的問(wèn)題，教學(xué)的主要目的是彌補(bǔ)學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段存在的缺陷，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力，為其今后的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。新疆、西藏籍學(xué)生來(lái)自少數(shù)民族地區(qū)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與內(nèi)地學(xué)生差距較大，這給少數(shù)民族預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。由于漢語(yǔ)的理解能力，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求的地區(qū)差異，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，因此，為了幫助他們學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)，我針對(duì)新疆、西藏籍預(yù)科學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，引導(dǎo)他們與內(nèi)地學(xué)生合作學(xué)習(xí)，目的是找出他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中存在的突出問(wèn)題，尋求解決方案。
　　我院民族預(yù)科的學(xué)生有兩種類型，一類是全國(guó)班（民考漢）學(xué)制一年，分為理科、文科；另一類是民族班（民考民）如新疆地區(qū)，學(xué)制為二年，分為理科和文科，預(yù)科生畢業(yè)后送往全國(guó)各高等院校各專業(yè)繼續(xù)學(xué)習(xí)。我們根據(jù)不同的班級(jí)和學(xué)生的實(shí)際水平，切實(shí)制定不同的教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為對(duì)于全國(guó)班（理科）數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取以預(yù)為主、以補(bǔ)為輔的方式，即以一元微積分的主要內(nèi)容為主線帶動(dòng)初等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)、補(bǔ)充和提高。對(duì)于全國(guó)班（文科）采取補(bǔ)預(yù)結(jié)合、相互兼顧，即補(bǔ)習(xí)初等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容及與大學(xué)相關(guān)內(nèi)容，并講授一元微分學(xué)的主要內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)中復(fù)習(xí)掌握好初等數(shù)學(xué)，進(jìn)一步加深對(duì)初等數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)的理解。民族班（民考民）的學(xué)生由于受母語(yǔ)影響較大，不能用漢語(yǔ)正確理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，不會(huì)正確地用漢語(yǔ)書寫、演算數(shù)學(xué)命題和簡(jiǎn)單的邏輯推理，應(yīng)采取以補(bǔ)為主、以預(yù)為鋪的教學(xué)原則。
　　二、合作學(xué)習(xí)的探索
　　合作學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師組織安排好的分組活動(dòng)中，針對(duì)特定的學(xué)習(xí)主題，互助合作、分擔(dān)責(zé)任、解決問(wèn)題、提高能力、獲取新知的學(xué)習(xí)方式。由于它改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位和主動(dòng)參與意識(shí)，學(xué)生通過(guò)相互研究和討論解決學(xué)習(xí)問(wèn)題的方式達(dá)到了掌握基本知識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力的目標(biāo)，不僅增強(qiáng)了學(xué)科方面的學(xué)習(xí)效果，而且較好地促進(jìn)了學(xué)生形成良好的非認(rèn)知品質(zhì)。本文針對(duì)新疆、西藏籍少數(shù)民族預(yù)科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，討論在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)的程序和實(shí)施細(xì)節(jié)。
　　1.合作學(xué)習(xí)主題的確定
　　從預(yù)科數(shù)學(xué)的內(nèi)容來(lái)看，合作學(xué)習(xí)主題可分為三類：（1）理論系統(tǒng)知識(shí)，例如數(shù)列極限理論、函數(shù)極限理論、定積分的存在性理論等。（2）數(shù)學(xué)方法知識(shí)，例如函數(shù)極限求法、導(dǎo)數(shù)的求法、定積分計(jì)算等。（3）數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用知識(shí)，例如導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的應(yīng)用等。前兩類由于理論性強(qiáng)、體系復(fù)雜、可操作性空間小，以教師課堂講解為宜。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用知識(shí)教學(xué)難度相對(duì)小、學(xué)生可操作性強(qiáng)、更貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)目的，故把數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用知識(shí)作為合作學(xué)習(xí)的主題比較合適。例如函數(shù)最值的求法、定積分在面積體積等方面的應(yīng)用。確定合作學(xué)習(xí)主題的原則是突出數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，可操作性強(qiáng)，難度適當(dāng)。
　　2.合作學(xué)習(xí)時(shí)間的安排
　　從合作學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生要針對(duì)學(xué)習(xí)主題相互討論、共同協(xié)商、合作性地解決學(xué)習(xí)遇到的問(wèn)題。顯然，在課堂上規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，無(wú)法完成這些內(nèi)容，從而達(dá)不到好的學(xué)習(xí)效果。因此合作學(xué)習(xí)安排在課外時(shí)間比較合適。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難易，每周開展一次合作學(xué)習(xí)。
　　3.合作學(xué)習(xí)小組的建立
　　教師要在充分了解新疆、西藏籍預(yù)科學(xué)生的基礎(chǔ)上建立合作學(xué)習(xí)小組，小學(xué)主要由數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)、數(shù)學(xué)能力傾向等方面不同的成員構(gòu)成，成員之間要存在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)值計(jì)算等能力上的互補(bǔ)性。合作學(xué)習(xí)小組通常由5人組成，其中三名是新疆、西藏籍學(xué)生，一名是內(nèi)地優(yōu)等生，一名是內(nèi)地中等生。新疆、西藏籍學(xué)的共同特點(diǎn)是：基礎(chǔ)差、理解能力低、對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)缺乏信心。內(nèi)地中等生主要對(duì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上進(jìn)行心理輔導(dǎo)。內(nèi)地優(yōu)等生主要對(duì)他們加強(qiáng)基本知識(shí)的輔導(dǎo)，全方位地講清基本概念、基本定理、基本公式，抓住那些最難理解的問(wèn)題，最容易忽略的問(wèn)題重點(diǎn)分析講清。在輔導(dǎo)基本概念時(shí)，利用概念的復(fù)雜性培養(yǎng)新疆、西藏籍預(yù)科學(xué)生思維的深刻性，利用概念表達(dá)形式的多樣性培養(yǎng)他們思維的廣闊性，引導(dǎo)他們從不同角度全方位認(rèn)識(shí)和表達(dá)同一概念，拓寬對(duì)概念內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。例如，在輔導(dǎo)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，除按教材之外，不但要講清導(dǎo)數(shù)概念的數(shù)學(xué)原型，而且要講清物理原型。新疆、西藏籍學(xué)生由于受母語(yǔ)影響較大，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的原因之一。式、函數(shù)、方程、極限、微分、積分、圖形等都是數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)形式有三種：文字語(yǔ)言；形式化的符號(hào)語(yǔ)言；圖像語(yǔ)言。其中符號(hào)語(yǔ)言最能反映數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)，如何理解、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言并能用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題和推證數(shù)學(xué)問(wèn)題就成了新疆、西藏籍學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，要引導(dǎo)他們掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的語(yǔ)言形式和語(yǔ)言意義，將一種語(yǔ)言翻譯成另一種語(yǔ)言，特別注意文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互譯問(wèn)題。合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)是補(bǔ)基礎(chǔ)、樹信心、提能力。
　　4.合作學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)
　　在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中教師的指導(dǎo)是很重要的。教師不僅可以通過(guò)指導(dǎo)幫助學(xué)生自己解決在學(xué)習(xí)中遇到的困難，而且可以在宏觀上把握整個(gè)合作學(xué)習(xí)的進(jìn)展，保證學(xué)生的合作學(xué)習(xí)取得良好效果。值得注意的是，教師應(yīng)該始終以“咨詢者”的身份，而不是以“命令者”的身份對(duì)學(xué)生指導(dǎo)，這樣才能體現(xiàn)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中的主體角色，促使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作。教師的指導(dǎo)活動(dòng)從內(nèi)容來(lái)說(shuō)，主要有三個(gè)方面：（1）對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中遇到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和方法輔導(dǎo)、答疑。（2）對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)。包括如何傾聽別人的發(fā)言，如何陳述自己的觀點(diǎn)，如何質(zhì)疑，如何爭(zhēng)辯等問(wèn)題，即指導(dǎo)學(xué)生與人合作。（3）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的指導(dǎo)，包括對(duì)各小組中的人員協(xié)調(diào)、能力整合指導(dǎo)，并提出各小組成員分工的建議，針對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題如何檢索、整理和利用相關(guān)的學(xué)習(xí)資料；怎樣召開問(wèn)題分析會(huì)；如何編寫學(xué)習(xí)報(bào)告書等問(wèn)題。從方式上來(lái)看，主要有三種：（1）個(gè)人輔導(dǎo)。主要是師生之間的交流和溝通。（2）在充分了解各學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)情況后，針對(duì)在學(xué)習(xí)進(jìn)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)某個(gè)小組進(jìn)行輔導(dǎo)。主要是教師通過(guò)親自參加學(xué)習(xí)小組的活動(dòng)，對(duì)小組的學(xué)習(xí)進(jìn)程進(jìn)行建議性的修正和指導(dǎo)。
　　5.合作學(xué)習(xí)的任務(wù)
　　（1）糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度
　　一般來(lái)說(shuō)，新疆、西藏籍學(xué)生學(xué)習(xí)不認(rèn)真，總體上學(xué)習(xí)態(tài)度比內(nèi)地學(xué)生差很多，究其原因，主要是他們基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，知識(shí)結(jié)構(gòu)不完備，在記憶時(shí)缺乏對(duì)學(xué)習(xí)材料的性質(zhì)、長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、呈現(xiàn)方式的仔細(xì)分析，在課堂上不專心聽講，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)缺乏計(jì)劃和檢驗(yàn)，所以我們要通過(guò)合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)他們的自我監(jiān)控能力，端正學(xué)習(xí)態(tài)度。
　　（2）提高學(xué)生的自覺性
　　新疆、西藏籍民族預(yù)科生自覺性比較差，完成作業(yè)情況比較糟糕，自覺性明顯比內(nèi)地生差很多。合作學(xué)習(xí)能讓他們學(xué)會(huì)自覺學(xué)習(xí)。只有學(xué)生自覺學(xué)習(xí)了，才能談自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。
　　（3）改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
　　新疆、西藏籍民族預(yù)科生學(xué)習(xí)方法上有待改進(jìn)，多數(shù)學(xué)生還停留在中學(xué)時(shí)盡力完成老師布置的任務(wù)的那種狀態(tài)，甚至是怕老師批評(píng)所以應(yīng)付老師，更沒有學(xué)會(huì)自學(xué)。改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，尤其是改進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自學(xué)，是數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生解決的—個(gè)問(wèn)題。
　　（4）解決學(xué)生數(shù)學(xué)解題中的困難
　　新疆、西藏籍民族預(yù)科生在數(shù)學(xué)解題中的困難有解題方向不明，茫然無(wú)措；思路受阻，束手無(wú)策；一步不慎，導(dǎo)致錯(cuò)誤，等等。要改變這種狀況，除了要掌握好必要的知識(shí)和技能外，更重要的是要加強(qiáng)學(xué)生解題全過(guò)程的自我監(jiān)控。合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)他們及時(shí)了解自己的解題過(guò)程，自覺對(duì)解題的各階段實(shí)行嚴(yán)密的監(jiān)控，有利于克服盲目性，避免誤入歧途，減少失誤。
　　從效果看，在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中開展合作學(xué)習(xí)，對(duì)提高新疆、西藏籍學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的合作精神、團(tuán)隊(duì)意識(shí)都有較好的效果。由于合作學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，在實(shí)踐中受到新疆、西藏籍學(xué)生喜歡，這也是合作學(xué)習(xí)在民族預(yù)科教學(xué)中開展能取得好效果的一個(gè)重要因素。如何使合作學(xué)習(xí)在預(yù)科數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，還有待我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷探索總結(jié)。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］呂傳漢.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法［M］.高等教育出版社，1990.
　　［2］王坦.論合作學(xué)習(xí)的基本理念.教育研究，2002，2.
　　［3］王坦.合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施.中國(guó)人事出版社，2002，7.
　　
　　本文為2011—2013年吉首大學(xué)校級(jí)年教學(xué)改革研究課題“新疆、西藏籍預(yù)科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析及研究性、合作性學(xué)習(xí)探討——以湖南省普通高校少數(shù)民族預(yù)科教育基地吉首大學(xué)為例”的成果。