數學學習中創新思維能力的培養

　　數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更重要的是通過數學學習和實踐，學生逐步形成良好的學習方式，包括正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的學習毅力、實事求是的科學態度、獨立思考勇于創新的精神等，并把這些良好的方式轉化為行為習慣，終生受用，這些都離不開數學思維能力的培養。
　　一、更新教學觀念，注重培養學生的創新思維
　　數學教學是一門基礎學科，具有較強的邏輯性和實用性，數學的解題方法很多，學生的創新思維對學好數學起到了良好的推動作用。數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更要讓學生在學習中形成良好的分析問題和解決問題的能力，在掌握基礎知識和基本技能的同時，提高自己的創新思維能力。因此，數學教師在教學過程中，必須沖破舊的教育方式的束縛，改變單純的知識傳授功能，更新教法、研究教法，充分調動學生的積極性，讓學生真正參與到數學教學的各項活動中，在活動中培養他們的創新意識和創新能力。
　　二、從興趣入手，調動學生的學習積極性
　　教師的教育觀念是否更新和教學方法是否改變，取決于培養學生的創新思維、提高學生的創新能力的目的是否達到，還取決于學生是否配合。和諧、融洽的課堂氣氛是教學任務順利完成的必要條件，也是學生創新思維形成的關鍵。創新思維的培養必須以活躍的思維為前提，活躍的思維來自于學生學習興趣的濃厚，主動地積極配合教學。心理學家布魯納認為，學習是一個主動的過程。對學生內因的最好刺激是激起學生對所學材料的興趣，即來自學生活動本身的內在動機，這是直接推動學生主動學習的心理動機，學生有了興趣就不會感到學習是一種額外的負擔，就會主動學。數學興趣又是學生的一種力圖接近、探究、了解數學和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素，不僅對學生實現自主學習有極大的推動作用，而且使其在集中精神獲取知識的同時，努力進行創造性的活動，成為創新的動力因素。因此，我們在教學中要從學生的基礎出發，要從教學素材中選取通俗易懂、生動有趣的實例，利用各種教學手段，采取適合學生年齡特征的方式激發學生的學習動機，培養他們的學習興趣，還可以通過操作訓練，給學生提供實踐機會，讓他們體驗學習的樂趣。例如講到指數函數時，我指出，將一張薄紙對折若干次后，可與珠穆朗瑪峰比高，引起學生學習指數函數的興趣。在研究雙曲線的幾何性質的教學中，我根據橢圓性質的研究，讓學生通過類比得出雙曲線的部分性質，然后我把沒有注意到的問題再呈現出來，引導學生再探究，改正錯誤，發現結果。通過點撥，學生獲得雙曲線的兩條漸進線方程的知識。學生通過真正的參與過程，實現了由感性認識到理性認識的升華，學習既獨立自主又相互協作，求知的欲望被不斷激活，提高了學習數學的興趣，增強了學習的主動性，自我學習能力得到了較好的培養。
　　三、將課堂與生活相聯系，培養學生創新思維
　　數學來源于生活，與客觀世界有著密切的聯系，社會的進步、科技的發展都離不開數學，新的教育理念提倡新課導入要“創設問題情境”，即創設現實的、有意義的、具體的教學情境。數學教師應確立新的教學理念，在導入新課時注入濃厚的生活氣息，使數學問題以生動具體的形式出現。在很多數學概念的引入中，我們可以從實際問題引入，例如購房、購車分期付款中的數學問題，銀行存（貸）款中的利息計算問題，商品的銷售利潤問題，等等，要結合社會實際與科學知識提出開放性的問題，激發學生心靈深處的探索欲望，啟發學生對其進行探索，體驗到數學的用處、數學的樂趣，這樣就能有效地激發學生學習數學的積極性，從而更好地培養主動學習的參與意識。實踐能豐富學生的頭腦，使其儲備大量的形象信息，這是學生進行創新思維的資料信息儲備，也是啟發學生創新思維，培養其創新能力的重要因素。
　　四、引導學生大膽猜想，培養思維的直覺性
　　所謂猜想是人們根據事物的某些現象，對它的本質屬性、規律、發展趨勢或可能的結果做出一種預測性判斷，猜想是預測性的，但通過推算、證明、驗證或其他數學手段，猜想的真假、成敗才能成為定論，當回頭再做一番思考時，相對原先的思維出發點已高出許多。
　　喬治·波利亞在《數學的發現》一書中指出：“在你證明一個數學定理之前，你必須猜想這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想。”所以猜想是點燃創造性思維的火花，猜想對于創造性思維的產生和發展有著極大的作用。
　　直覺產生的思維跳躍往往是走向成功的捷徑，在培養思想的直覺性的過程中，可以使學生學會“觀察（實驗、分析）—猜想—證明”的思考方法。
　　五、通過實例進行建模訓練，培養應用意識
　　數學建模指人們用數學方法解決實際問題時，把實際問題提煉出某個數學模型的過程，實質是以實例為“原坯”問題分析、抽象、選模解答、驗證的數學加工過程，因而它更完整地表現了學數學和用數學的關系，是學生應用數學的更高要求。
　　數學建模能力主要通過課堂教學的系統訓練培養，但不可忽視日常的實例教學對形成建模能力所起的奠基作用，如通過“列方程解應用題”的教學，幫助學生歸納量與量的基本關系，從中構建出個常見類型（工程問題、行程問題……），讓學生從“原坯”中抽象出一個“表示相等關系的式子”，使“無形”的應用問題化為“有型”，學生就能迎刃而解。初步形成數學建模必需的分析和抽象能力。此外，要對實例改造，創新出一些建模問題，供學生討論研究，如由單一的列方程（組）解應用題變為與方程不等式（或函數、統計、三角）相結合的綜合型應用問題；變定向型應用問題為開放式的應用問題，以培養學生實踐能力和建立數學模型解決實際問題的能力。
　　總之，在數學教學中，要提高教學質量，提高學生的綜合素質，就要重視激發他們的求知欲和創新思維能力的培養。教師要認真研究教材，勇于實踐，不斷探索好的教學方法，真正培養學生良好的問題意識，使其分析問題和解決問題的能力得到提高，為將來走上工作崗位發揮聰明才智，為國家的經濟建做作出貢獻。