如何提高引導探究式教學的有效性

　　為了提高引導探究式教學的有效性，避免“假探究”現象的發生，在引導探究式教學實踐中應注意以下幾個問題。
　　一、滲透數學思想方法，回歸數學本質
　　由于引導探究性教學是數學教學的一個組成部分，因此也就應當首先關注這種活動的數學意義，特別是，應使學生的探究活動中滲透著各種重要的數學思想方法，而不是一味地追求所謂的真實情景性（生活化）、操作性、體驗性等片面化教學。值得指出的是，這事實上也就是美國經由對前些年的課改實踐進行總結所得出的一條重要教訓：“那些為了建立與文學、歷史或科學的聯系而膚淺處理數學知識的教材，對學生和數學改革都是有害的?！币箶祵W探究活動中滲透著重要的數學思想方法，教師當然應首先提高自己的數學素養，努力理解數學的本質，從而很好地挖掘數學的本質問題。
　　以“復數的有關概念”為例，設計了以下問題與實數作類比進行探究：
　?。?）若a+b=c+d，其中a，b，c，d為有理數，你能得出什么結論?為什么?若a+bi=c+di，其中a，b，c，d為實數，又能得出什么結論?
　?。?）實數能用數軸上的點表示，虛數行嗎?若不行又怎么辦?
　?。?）如何化簡?請你大膽預測一下，以后又怎樣化簡?
　　隨著學生在課上探究的不斷深入，師生共同構建起復數概念的知識結構，并在此解決的過程中，提煉出一些思想方法。問題（1）滲透了反證法，改變a，b，c，d的限制對判斷的影響，可加深對問題的理解；由問題（2）學生對“升維”必要性的理解，并與復數相等條件呼應，使數形結合相得益彰；由問題（3）學生理解了引進共軛復數的目的和作用，滲透了配對思想。這里的類比給學生提供了探究概念的情境。
　　二、創設合理問題情境，提高教學實效
　　《數學課程標準》提倡“問題情境—建立模型—問題求解—解釋和應用”的教學模式，把問題情境放在首位。這里的問題情境教學，就是在教學過程中，按照教學目標的需要，依據一定的教學內容，用真實情境呈現有待解決的問題，在課堂中創造出學習情感、欲望、求知探索精神的高度統一，讓探究成為數學教學的“主旋律”。所謂創設問題情境就是指教師精心設計一定的客觀條件，如提供學習材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學生的認知沖突，感到原有知識不夠用，造成“認知失調”，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維，從而取得教學實效。
　　應該如何創設問題情境？創設怎樣的問題情境？假如問題情境的目標設計較低，就缺乏探究意義；設計的過高，雖有利于激發學生探索的挑戰性，但容易走入“標簽式探究”，教師也難以調控。所以，創設合理的問題情境應被看成有效探究的關鍵所在。如何盡量避免這種無效勞動，合理地創設問題情境呢？
　　第一，要有明確性。要小而具體，避免空洞抽象，可把有一定難度的問題分解成幾個有內在聯系的小問題，步步深入，使學生加深對知識的理解。例如，在教學“直線與方程”這節課時，分別向學生提出以下問題：
　?。?）集合S={（x，y）|y=x}表示什么?（從數形兩個方面去理解）
　?。?）集合A=（x，y）=1?搖是否表示一、三象限角平分線上點的集合？
　　（3）集合B={（x，y）||y|=|x|}呢？（感悟直線方程定義中的純粹性與完備性兩者缺一不可）
　?。?）集合A，B分別表示什么意義?隨著這幾個具體問題的思考、討論、比較和總結，學生的思維逐步逼近直線與方程概念的本質特征。
　　第二，要有啟發性。設問應聯系學生已有知識、能力及個人經驗，提出的問題應是學生樂于思考且易產生聯想的。例如，在講不等式證明的例題時，由于是陰雨天，教室內的光線較暗，于是我用以下問題作引入：建筑學上規定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好。試問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變壞了?為什么?學生很快進入了探索狀態，井找到了問題所隱含的數學模型：若窗戶面積為a，地面面積為b，則a＜b，設共同增加的面積為m，問題即轉化為比較與的大小問題。由于有了實際問題背景，同學們的探究熱情異常高漲，比較法、分析法、綜合法、構造函數法、定比分點法、數形結合法等十幾種方法競相出現。在解題回顧中，師生還共同對問題進行了引申、推廣及相應證明，從而增強了學生探究的信息和勇氣，領略了成功的喜悅和創造的快樂。
　　三、重視課堂動態過程，發揮引導作用
　　課堂是教學的主戰場。由于探究性學習“并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經驗為基礎，通過與外界的相互作用來建構新的理解”，因此，相應的教學過程就應呈現動態性和生成性，教師不應只做旁觀者，不僅要求學生積極主動、自主探究，更要求教師給出必要的、科學的、有效的指導。也就是說，教師在學生的探究活動中應主動“介入”。
　　第一，適時介入，鼓勵質疑。
　　教學是師生雙邊的活動，學生不應該成為被動接受知識的容器，教師要適時誘導，喚醒學生的主體意識，鼓勵學生獨立思考，大膽質疑。例如，已知雙曲線的右焦點F（5，0），右準線為x=3，離心率為，求雙曲線方程。有學生做出了這樣的解答：由已知C=5，=3，所以a=15，b=c-a=25-15=10，所以雙曲線方程為-=1.對于上述學生的解答要展示，但不能馬上指出其中的錯誤，而是利用這一時機，激發學生開動腦筋，自己發現解題中的錯誤：（1）雙曲線的中心不一定在原點；（2）題中條件沒用上；（3）求得的雙曲線的離心率不等于。這樣做不僅使學生的錯誤得到糾正，更重要的是鼓勵學生大膽質疑，激發創新意識。否則在教學中還沒等學生把問題搞清楚就讓他們動手去做，會使得理解能力較弱的學生從一開始就被請“出局”，成了純粹的“形式參與者”。
　　第二，鋪設階梯，逐步深入。
　　對難度較大的探究問題，教師的一個重要工作就是把這些需要解決的問題分解成一系列子問題，降低難度，也就是通過鋪設適當的“臺階”幫助學生完成原先完成不了的任務，穩扎穩打、逐步逼近目標。例如，證明對于一切n∈N，都有2≤（1+）＜3成立，可設計如下：
　　問題1:這個不等式組的證明，著重是對何不等式的證明?
　　問題2:看到（1+）應該聯想到什么?
　　問題3:利用二項式定理展開后，怎樣利用放縮法做出變式替換?
　　問題4:對于和式++…+怎樣做出進一步處理?
　　問題5:反思這個問題的證明過程，你的主要體會是什么?
　　這樣安排，通過鋪設問題“臺階”，層層深入，在學生積極思維的活動中讓他們取得成功并飽嘗成功的喜悅。
　　第三，精心指導，方式多元。
　　教師既是外部監控者，又是參與者和支持者，從而相應的指導方式也就應當多元化。有以下幾種方式。
　　1.民主式：指區別于課堂提問、發問而采用民主平等的對話交流，其主要特征是敘事性的對話方式。
　　2.故錯式：指教師故意暴露自己錯誤的解題思路或解題策略或思考過程的一種介入方式，是以參與者的角色來表達自己的觀點。例如在講“現有5件不同的獎品分紿4名先進工作者，每人至少一件，問共有多少種不同的分配方案?”時，一位學生的分析具有代表性：由于每人至少一樣，故先從5件獎品中選出4件分別分給4人，剩下l件獎品分給4人中任何1人，故共有PC=480（種）。這種思路類似于“排列問題”中的位置分析法，因而得到幾乎所有同學的認可，說明錯誤具有隱蔽性和普遍性。我們沒有直接指出錯誤與否，而是引導學生從簡單問題著手，即把獎品數改為3件、人數改為2人，學生利用列舉法得出共有6種分法，但按上述解法應有PC=12（種）。學生感覺到解法有問題，經過一番探究反思，終于發現原來5件獎品中任意選4件分給4人，如4件獎品為a，b，c，d且剩下1件獎品為e和4件獎品為e，b，c，d且剩下1件獎品為a，會產生重復計算。這里創設故錯情境不但誘發了學生積極探究，而且增強了解題的“免疫力”，更主要的是能使學生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學習的主動權。
　　3.重復式：美國數學教育家瑞思尼克說：“重復學生的語言，再一次確認學生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學生的發言，從個體自我意思的表達，轉化為全班可以共同溝通的語言?！?br/>　　總之，引導探究式教學應使學生將數學作為一門探索性的、動態的、發展的學科來學，而不是把它作為一堆死板的、絕對的、封閉的定律來記憶。探究性教學的有效性不僅應當體現參與性、生成性、控制性等三個緯度所表現出的積極的、創造性的、學習者控制的教學評價觀，更應在傳承中求創新，在反思中求發展。
　　
　　參考文獻：
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