如何提高引導(dǎo)探究式教學(xué)的有效性

　　為了提高引導(dǎo)探究式教學(xué)的有效性，避免“假探究”現(xiàn)象的發(fā)生，在引導(dǎo)探究式教學(xué)實踐中應(yīng)注意以下幾個問題。
　　一、滲透數(shù)學(xué)思想方法，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)
　　由于引導(dǎo)探究性教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個組成部分，因此也就應(yīng)當首先關(guān)注這種活動的數(shù)學(xué)意義，特別是，應(yīng)使學(xué)生的探究活動中滲透著各種重要的數(shù)學(xué)思想方法，而不是一味地追求所謂的真實情景性（生活化）、操作性、體驗性等片面化教學(xué)。值得指出的是，這事實上也就是美國經(jīng)由對前些年的課改實踐進行總結(jié)所得出的一條重要教訓(xùn)：“那些為了建立與文學(xué)、歷史或科學(xué)的聯(lián)系而膚淺處理數(shù)學(xué)知識的教材，對學(xué)生和數(shù)學(xué)改革都是有害的?！币箶?shù)學(xué)探究活動中滲透著重要的數(shù)學(xué)思想方法，教師當然應(yīng)首先提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而很好地挖掘數(shù)學(xué)的本質(zhì)問題。
　　以“復(fù)數(shù)的有關(guān)概念”為例，設(shè)計了以下問題與實數(shù)作類比進行探究：
　?。?）若a+b=c+d，其中a，b，c，d為有理數(shù)，你能得出什么結(jié)論?為什么?若a+bi=c+di，其中a，b，c，d為實數(shù)，又能得出什么結(jié)論?
　?。?）實數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，虛數(shù)行嗎?若不行又怎么辦?
　?。?）如何化簡?請你大膽預(yù)測一下，以后又怎樣化簡?
　　隨著學(xué)生在課上探究的不斷深入，師生共同構(gòu)建起復(fù)數(shù)概念的知識結(jié)構(gòu)，并在此解決的過程中，提煉出一些思想方法。問題（1）滲透了反證法，改變a，b，c，d的限制對判斷的影響，可加深對問題的理解；由問題（2）學(xué)生對“升維”必要性的理解，并與復(fù)數(shù)相等條件呼應(yīng)，使數(shù)形結(jié)合相得益彰；由問題（3）學(xué)生理解了引進共軛復(fù)數(shù)的目的和作用，滲透了配對思想。這里的類比給學(xué)生提供了探究概念的情境。
　　二、創(chuàng)設(shè)合理問題情境，提高教學(xué)實效
　　《數(shù)學(xué)課程標準》提倡“問題情境—建立模型—問題求解—解釋和應(yīng)用”的教學(xué)模式，把問題情境放在首位。這里的問題情境教學(xué)，就是在教學(xué)過程中，按照教學(xué)目標的需要，依據(jù)一定的教學(xué)內(nèi)容，用真實情境呈現(xiàn)有待解決的問題，在課堂中創(chuàng)造出學(xué)習(xí)情感、欲望、求知探索精神的高度統(tǒng)一，讓探究成為數(shù)學(xué)教學(xué)的“主旋律”。所謂創(chuàng)設(shè)問題情境就是指教師精心設(shè)計一定的客觀條件，如提供學(xué)習(xí)材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學(xué)生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學(xué)生的認知沖突，感到原有知識不夠用，造成“認知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維，從而取得教學(xué)實效。
　　應(yīng)該如何創(chuàng)設(shè)問題情境？創(chuàng)設(shè)怎樣的問題情境？假如問題情境的目標設(shè)計較低，就缺乏探究意義；設(shè)計的過高，雖有利于激發(fā)學(xué)生探索的挑戰(zhàn)性，但容易走入“標簽式探究”，教師也難以調(diào)控。所以，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境應(yīng)被看成有效探究的關(guān)鍵所在。如何盡量避免這種無效勞動，合理地創(chuàng)設(shè)問題情境呢？
　　第一，要有明確性。要小而具體，避免空洞抽象，可把有一定難度的問題分解成幾個有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，步步深入，使學(xué)生加深對知識的理解。例如，在教學(xué)“直線與方程”這節(jié)課時，分別向?qū)W生提出以下問題：
　?。?）集合S={（x，y）|y=x}表示什么?（從數(shù)形兩個方面去理解）
　?。?）集合A=（x，y）=1?搖是否表示一、三象限角平分線上點的集合？
　?。?）集合B={（x，y）||y|=|x|}呢？（感悟直線方程定義中的純粹性與完備性兩者缺一不可）
　　（4）集合A，B分別表示什么意義?隨著這幾個具體問題的思考、討論、比較和總結(jié)，學(xué)生的思維逐步逼近直線與方程概念的本質(zhì)特征。
　　第二，要有啟發(fā)性。設(shè)問應(yīng)聯(lián)系學(xué)生已有知識、能力及個人經(jīng)驗，提出的問題應(yīng)是學(xué)生樂于思考且易產(chǎn)生聯(lián)想的。例如，在講不等式證明的例題時，由于是陰雨天，教室內(nèi)的光線較暗，于是我用以下問題作引入：建筑學(xué)上規(guī)定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好。試問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變壞了?為什么?學(xué)生很快進入了探索狀態(tài)，井找到了問題所隱含的數(shù)學(xué)模型：若窗戶面積為a，地面面積為b，則a＜b，設(shè)共同增加的面積為m，問題即轉(zhuǎn)化為比較與的大小問題。由于有了實際問題背景，同學(xué)們的探究熱情異常高漲，比較法、分析法、綜合法、構(gòu)造函數(shù)法、定比分點法、數(shù)形結(jié)合法等十幾種方法競相出現(xiàn)。在解題回顧中，師生還共同對問題進行了引申、推廣及相應(yīng)證明，從而增強了學(xué)生探究的信息和勇氣，領(lǐng)略了成功的喜悅和創(chuàng)造的快樂。
　　三、重視課堂動態(tài)過程，發(fā)揮引導(dǎo)作用
　　課堂是教學(xué)的主戰(zhàn)場。由于探究性學(xué)習(xí)“并不是把知識從外界搬到記憶中，而是以已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過與外界的相互作用來建構(gòu)新的理解”，因此，相應(yīng)的教學(xué)過程就應(yīng)呈現(xiàn)動態(tài)性和生成性，教師不應(yīng)只做旁觀者，不僅要求學(xué)生積極主動、自主探究，更要求教師給出必要的、科學(xué)的、有效的指導(dǎo)。也就是說，教師在學(xué)生的探究活動中應(yīng)主動“介入”。
　　第一，適時介入，鼓勵質(zhì)疑。
　　教學(xué)是師生雙邊的活動，學(xué)生不應(yīng)該成為被動接受知識的容器，教師要適時誘導(dǎo)，喚醒學(xué)生的主體意識，鼓勵學(xué)生獨立思考，大膽質(zhì)疑。例如，已知雙曲線的右焦點F（5，0），右準線為x=3，離心率為，求雙曲線方程。有學(xué)生做出了這樣的解答：由已知C=5，=3，所以a=15，b=c-a=25-15=10，所以雙曲線方程為-=1.對于上述學(xué)生的解答要展示，但不能馬上指出其中的錯誤，而是利用這一時機，激發(fā)學(xué)生開動腦筋，自己發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤：（1）雙曲線的中心不一定在原點；（2）題中條件沒用上；（3）求得的雙曲線的離心率不等于。這樣做不僅使學(xué)生的錯誤得到糾正，更重要的是鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，激發(fā)創(chuàng)新意識。否則在教學(xué)中還沒等學(xué)生把問題搞清楚就讓他們動手去做，會使得理解能力較弱的學(xué)生從一開始就被請“出局”，成了純粹的“形式參與者”。
　　第二，鋪設(shè)階梯，逐步深入。
　　對難度較大的探究問題，教師的一個重要工作就是把這些需要解決的問題分解成一系列子問題，降低難度，也就是通過鋪設(shè)適當?shù)摹芭_階”幫助學(xué)生完成原先完成不了的任務(wù)，穩(wěn)扎穩(wěn)打、逐步逼近目標。例如，證明對于一切n∈N，都有2≤（1+）＜3成立，可設(shè)計如下：
　　問題1:這個不等式組的證明，著重是對何不等式的證明?
　　問題2:看到（1+）應(yīng)該聯(lián)想到什么?
　　問題3:利用二項式定理展開后，怎樣利用放縮法做出變式替換?
　　問題4:對于和式++…+怎樣做出進一步處理?
　　問題5:反思這個問題的證明過程，你的主要體會是什么?
　　這樣安排，通過鋪設(shè)問題“臺階”，層層深入，在學(xué)生積極思維的活動中讓他們?nèi)〉贸晒Σ枃L成功的喜悅。
　　第三，精心指導(dǎo)，方式多元。
　　教師既是外部監(jiān)控者，又是參與者和支持者，從而相應(yīng)的指導(dǎo)方式也就應(yīng)當多元化。有以下幾種方式。
　　1.民主式：指區(qū)別于課堂提問、發(fā)問而采用民主平等的對話交流，其主要特征是敘事性的對話方式。
　　2.故錯式：指教師故意暴露自己錯誤的解題思路或解題策略或思考過程的一種介入方式，是以參與者的角色來表達自己的觀點。例如在講“現(xiàn)有5件不同的獎品分紿4名先進工作者，每人至少一件，問共有多少種不同的分配方案?”時，一位學(xué)生的分析具有代表性：由于每人至少一樣，故先從5件獎品中選出4件分別分給4人，剩下l件獎品分給4人中任何1人，故共有PC=480（種）。這種思路類似于“排列問題”中的位置分析法，因而得到幾乎所有同學(xué)的認可，說明錯誤具有隱蔽性和普遍性。我們沒有直接指出錯誤與否，而是引導(dǎo)學(xué)生從簡單問題著手，即把獎品數(shù)改為3件、人數(shù)改為2人，學(xué)生利用列舉法得出共有6種分法，但按上述解法應(yīng)有PC=12（種）。學(xué)生感覺到解法有問題，經(jīng)過一番探究反思，終于發(fā)現(xiàn)原來5件獎品中任意選4件分給4人，如4件獎品為a，b，c，d且剩下1件獎品為e和4件獎品為e，b，c，d且剩下1件獎品為a，會產(chǎn)生重復(fù)計算。這里創(chuàng)設(shè)故錯情境不但誘發(fā)了學(xué)生積極探究，而且增強了解題的“免疫力”，更主要的是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
　　3.重復(fù)式：美國數(shù)學(xué)教育家瑞思尼克說：“重復(fù)學(xué)生的語言，再一次確認學(xué)生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學(xué)生的發(fā)言，從個體自我意思的表達，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言?！?br/>　　總之，引導(dǎo)探究式教學(xué)應(yīng)使學(xué)生將數(shù)學(xué)作為一門探索性的、動態(tài)的、發(fā)展的學(xué)科來學(xué)，而不是把它作為一堆死板的、絕對的、封閉的定律來記憶。探究性教學(xué)的有效性不僅應(yīng)當體現(xiàn)參與性、生成性、控制性等三個緯度所表現(xiàn)出的積極的、創(chuàng)造性的、學(xué)習(xí)者控制的教學(xué)評價觀，更應(yīng)在傳承中求創(chuàng)新，在反思中求發(fā)展。
　　
　　參考文獻：
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