基于合作博弈的視角的供應(yīng)商與采購(gòu)商采購(gòu)批量策略確定問(wèn)題

摘要：傳統(tǒng)采購(gòu)思想中，對(duì)立非合作是采購(gòu)商與供應(yīng)商之間歷來(lái)關(guān)系描述，所以最終的結(jié)果有可能是兩敗俱傷。而現(xiàn)代采購(gòu)思想的系統(tǒng)原則要求從供應(yīng)鏈的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體最優(yōu)比使它們分別最優(yōu)更為重要，供需雙方之間是一種合作博弈(Game Theory)的關(guān)系，合作博弈的結(jié)果是達(dá)到共贏，獲得比非合作博弈更高的效率和利潤(rùn)。即對(duì)于供應(yīng)商和采購(gòu)商需要達(dá)到帕累托最優(yōu)，即使得供應(yīng)商利潤(rùn)提高和采購(gòu)商的成本降低或者至少供應(yīng)商的利潤(rùn)提高，同時(shí)采購(gòu)商的成本不變，從而使得雙方合作的積極性得到提高。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)批量模型；采購(gòu)批量；合作博弈

一、 背景

現(xiàn)代采購(gòu)思想認(rèn)為，供應(yīng)鏈中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)既是后一節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)商，又是前一節(jié)點(diǎn)的采購(gòu)商，供需關(guān)系始終貫穿著整個(gè)供應(yīng)鏈。現(xiàn)代采購(gòu)應(yīng)以整體供應(yīng)鏈的最大效益為核心，要求采購(gòu)商將自身業(yè)務(wù)與供應(yīng)商業(yè)務(wù)集成一體，站在整個(gè)供應(yīng)鏈的角度考慮增值，建立聯(lián)盟或戰(zhàn)略合作關(guān)系，以求共同發(fā)展，從而達(dá)到雙贏的目標(biāo)。

在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)批量模型中，為降低原材料、在制品和成品庫(kù)存，供需雙方只是從自己利益出發(fā)，追求使自己的成本最低條件下的批量。一般是兩種模型：經(jīng)濟(jì)訂貨批量（EOQ：Economic 0rder Quantity）或經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量（EPQ：Economic Productive Quantity）模型，它們?cè)诠┬桦p方并沒有進(jìn)行相互協(xié)調(diào)的前提下，分別確定各種原材料采購(gòu)批量和各種產(chǎn)品生產(chǎn)批量。但是這種獨(dú)立從自己的利益考慮來(lái)確定原材料經(jīng)濟(jì)訂貨批量和產(chǎn)品生產(chǎn)批量的模式，顯然不符合現(xiàn)代采購(gòu)思想的系統(tǒng)原則。而現(xiàn)代采購(gòu)思想的系統(tǒng)原則要求從供應(yīng)鏈的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體最優(yōu)比使它們分別最優(yōu)更為重要，供需雙方之間是一種合作博弈（Game Theory）的關(guān)系，合作博弈的結(jié)果是達(dá)到共贏，獲得比非合作博弈更高的效率和利潤(rùn)。合作博弈亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個(gè)社會(huì)的利益有所增加。合作博弈研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問(wèn)題。合作博弈采取的是一種合作的方式，或者說(shuō)是一種妥協(xié)。妥協(xié)其所以能夠增進(jìn)妥協(xié)雙方的利益以及整個(gè)社會(huì)的利益，就是因?yàn)楹献鞑┺哪軌虍a(chǎn)生一種合作剩余。這種剩余就是從這種關(guān)系和方式中產(chǎn)生出來(lái)的，且以此為限。合作博弈是研究人們達(dá)成合作時(shí)如何分配合作得到的收益，即收益分配問(wèn)題。而非合作博弈是研究人們?cè)诶嫦嗷ビ绊懙木謩?shì)中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問(wèn)題。所以對(duì)于供應(yīng)商和采購(gòu)商來(lái)說(shuō)，在合作博弈狀態(tài)下，需要達(dá)到帕累托最優(yōu)，即使得供應(yīng)商利潤(rùn)提高和采購(gòu)商的成本降低或者至少供應(yīng)商的利潤(rùn)提高，采購(gòu)商的成本不變，從而使得雙方合作的積極性得到提高，而不像非合作博弈狀態(tài)下，都考慮自身利益的最大化。

二、 采購(gòu)批量模型

1. 采購(gòu)批量模型假設(shè)條件。

①按訂單生產(chǎn)方式生產(chǎn)，瞬時(shí)進(jìn)貨，不許短缺；

②只研究供應(yīng)商與一個(gè)采購(gòu)商之間的關(guān)系；

③采購(gòu)商年需求量Q，且需求是連續(xù)均勻的；

④供應(yīng)商年生產(chǎn)能力R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Q；

⑤運(yùn)輸費(fèi)用由供應(yīng)商承擔(dān)，考慮在途存儲(chǔ)費(fèi)用。

研究需求均勻分布的采購(gòu)經(jīng)濟(jì)批量模型，進(jìn)而討論基于合作博弈下的采購(gòu)批量策略。條件①和③源于經(jīng)典經(jīng)濟(jì)批量模型;條件②符合現(xiàn)實(shí)情況，在當(dāng)今買方市場(chǎng)的格局下，顧客追求差異化產(chǎn)品，供應(yīng)商要滿足不同客戶的不同需求，因此研究供應(yīng)商與單個(gè)采購(gòu)商之間的關(guān)系不失一般性和代表性;同時(shí)，由于供應(yīng)商面臨許多客戶，因此其生產(chǎn)能力R遠(yuǎn)大于單個(gè)采購(gòu)商的需求量Q，條件④也符合實(shí)際情況;條件⑤規(guī)定了運(yùn)費(fèi)的承擔(dān)方，并將在途存儲(chǔ)費(fèi)用納入考慮范圍，強(qiáng)調(diào)選擇合理運(yùn)輸方式的重要性。

2. 采購(gòu)批量模型的公式。采購(gòu)商的總成本由產(chǎn)品成本、訂單處理成本和年存儲(chǔ)費(fèi)用三部分組成，可用下式表示：

在非合作情況下，供應(yīng)商都處在被動(dòng)地位，只是在服從采購(gòu)商最大利益的前提下進(jìn)行決策，供應(yīng)商的成本相對(duì)較高，供應(yīng)鏈利潤(rùn)也未達(dá)到最優(yōu)。

三、 采取合作博弈時(shí)采購(gòu)批量模型

從系統(tǒng)的角度出發(fā)，供應(yīng)鏈中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)可以看作是整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的子系統(tǒng)。我們需要尋求系統(tǒng)整體最優(yōu)，而不是個(gè)別子系統(tǒng)的最優(yōu)化，也就是說(shuō)，我們要確定合理的采購(gòu)批量，通過(guò)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作，使整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)最大，而不是僅僅考慮某個(gè)采購(gòu)商的利益確定最優(yōu)采購(gòu)批量。但是實(shí)際上，各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)也存在一種博弈過(guò)程。供應(yīng)商希望提高利潤(rùn)，采購(gòu)商也希望降低采購(gòu)成本，雙方各自有不同的經(jīng)濟(jì)批量，難以達(dá)成共識(shí)。因此，需要采用適當(dāng)?shù)膬r(jià)格折扣方法使得供應(yīng)商利潤(rùn)升高或不降低，采購(gòu)商的成本降低或不升高，從而調(diào)動(dòng)雙方合作的積極性。同時(shí)，使整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)成本降低。

由于供應(yīng)商在獨(dú)立的非合作關(guān)系中，處于被動(dòng)的地位。供應(yīng)鏈合作博弈要求供應(yīng)商主動(dòng)出擊，尋找合作伙伴，共同優(yōu)化供應(yīng)鏈。在合作博弈下，供需雙方及供應(yīng)鏈成本和利潤(rùn)的變化。

假設(shè)在合作博弈下，此時(shí)，供應(yīng)商利潤(rùn)與采購(gòu)商成本發(fā)生了變化。設(shè)價(jià)格折扣為a，訂貨批量變?yōu)閝′c=?茁q*c

1. 采取合作博弈策略后供應(yīng)商利潤(rùn)。假設(shè)通過(guò)實(shí)施價(jià)格折扣，采購(gòu)商的采購(gòu)量變?yōu)閝′c

此時(shí)供應(yīng)商的最大利潤(rùn)變?yōu)椋?/p>

3. 采取合作博弈時(shí)折扣策略。采取折扣策略，目的就是使供需雙方總成本最低，且供應(yīng)商利潤(rùn)增加或不變，采購(gòu)商成本降低或不變，建立模型如下：

當(dāng)α、β滿足上式關(guān)系時(shí)，供需雙方的合作都是一種改善。至于a趨向于哪一側(cè)，取決于雙方博弈力量及企業(yè)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效改進(jìn)的貢獻(xiàn)大小。

基于合作博弈的采購(gòu)策略，要滿足三個(gè)條件：

a.供應(yīng)商利潤(rùn)增加或不減少；

b.采購(gòu)商成本降低或不增加；

c.供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最大。

對(duì)于供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)，最終產(chǎn)品的價(jià)格由市場(chǎng)決定，所以，利潤(rùn)的高低就取決于整個(gè)供應(yīng)鏈的總成本。也就是說(shuō)要想增加供應(yīng)鏈的利潤(rùn)，提高其競(jìng)爭(zhēng)能力，就必須降低供應(yīng)鏈的總體成本。而只有滿足前兩個(gè)條件，才能調(diào)動(dòng)供需雙方的積極性，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體成本的降低。整個(gè)供應(yīng)鏈的成本可以看成各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的供應(yīng)成本和采購(gòu)成本之和，設(shè)供應(yīng)鏈包含m個(gè)企業(yè)。

根據(jù)上述三個(gè)條件，建立模型如下：

此時(shí)，雖然有采購(gòu)方成本上升，但是對(duì)于整個(gè)供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)還是改進(jìn)的。

四、 結(jié)論

現(xiàn)代企業(yè)與企業(yè)之間供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)，關(guān)鍵在于供應(yīng)鏈各成員能否緊密合作、共享信息，消除供應(yīng)鏈中的不確定性因素，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈效益的最大化。

在非合作博弈中，供應(yīng)商和采購(gòu)商都從自身利益出發(fā)確定最優(yōu)的生產(chǎn)批量和訂貨批量。在這種情況下，由于雙方存在著信息溝通的障礙，因而會(huì)增加需求的不確定性，從而增加缺貨或庫(kù)存積壓的風(fēng)險(xiǎn)，這樣的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)大、成本高而效率低。在訂貨商先作決策供應(yīng)商再作決策的情況下，盡管訂貨商處于傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)批量的最優(yōu)狀態(tài)，但是供應(yīng)商的成本還是較高，導(dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈的成本較高。

而在雙方合作博弈中，采取供應(yīng)鏈供應(yīng)商和采購(gòu)商雙方合作博弈時(shí)價(jià)格折扣策略都符合雙方的利益，在指導(dǎo)雙方物流控制和庫(kù)存管理上是一種“雙贏”的策略。因?yàn)椋?/p>

（1）供應(yīng)商和采購(gòu)商由于合作使得總成本絕對(duì)降低，采購(gòu)策略達(dá)到最優(yōu)化；

（2）當(dāng)不能滿足最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，可以優(yōu)先考慮總成本和供應(yīng)商的利益。此時(shí)雖然采購(gòu)方成本有所增加，但由于這種合作策略加深了供需雙方的穩(wěn)定合作，利于長(zhǎng)期關(guān)系的發(fā)展，避免更多的不可見成本，如生產(chǎn)線停滯，缺陷客戶服務(wù)等等。

（3）就企業(yè)內(nèi)部物流控制和庫(kù)存管理而言，生產(chǎn)流水線穩(wěn)定運(yùn)行，可極大地節(jié)約成本。因此，一方面，供應(yīng)商應(yīng)采用JIT的管理理念，提高生產(chǎn)系統(tǒng)的柔度，面對(duì)客戶需求迅速做出快速反應(yīng)；另一方面，供應(yīng)商應(yīng)與訂貨商建立起戰(zhàn)略合作聯(lián)盟，追求最優(yōu)化、高效率的供應(yīng)鏈系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

1. 馬士華，林勇，陳志祥.供應(yīng)鏈管理.物流技術(shù)， 2003，（4）:41-42.

2. Hendrick TE， Purchasing's contributions to time-based strategies， in， Center for Advanced Purchasing Studies (Tempe， Ariz.)，1994.

3. 謝織予. 經(jīng)濟(jì)博弈論. 上海: 復(fù)旦大學(xué)出版社，1997.

4. Saarinen T， APJ Vepsinen. Procurement strategies for information systems. Journal of Management Information Systems，1994:187-208.

作者簡(jiǎn)介：吳迪，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師；孔曉明，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院碩博連讀生。

收稿日期：2011-10-18。