基于合作博弈的視角的供應商與采購商采購批量策略確定問題

摘要：傳統采購思想中，對立非合作是采購商與供應商之間歷來關系描述，所以最終的結果有可能是兩敗俱傷。而現代采購思想的系統原則要求從供應鏈的角度出發，實現供應鏈系統的整體最優比使它們分別最優更為重要，供需雙方之間是一種合作博弈(Game Theory)的關系，合作博弈的結果是達到共贏，獲得比非合作博弈更高的效率和利潤。即對于供應商和采購商需要達到帕累托最優，即使得供應商利潤提高和采購商的成本降低或者至少供應商的利潤提高，同時采購商的成本不變，從而使得雙方合作的積極性得到提高。

關鍵詞：經濟批量模型；采購批量；合作博弈

一、 背景

現代采購思想認為，供應鏈中的每個節點既是后一節點的供應商，又是前一節點的采購商，供需關系始終貫穿著整個供應鏈。現代采購應以整體供應鏈的最大效益為核心，要求采購商將自身業務與供應商業務集成一體，站在整個供應鏈的角度考慮增值，建立聯盟或戰略合作關系，以求共同發展，從而達到雙贏的目標。

在傳統的經濟批量模型中，為降低原材料、在制品和成品庫存，供需雙方只是從自己利益出發，追求使自己的成本最低條件下的批量。一般是兩種模型：經濟訂貨批量（EOQ：Economic 0rder Quantity）或經濟生產批量（EPQ：Economic Productive Quantity）模型，它們在供需雙方并沒有進行相互協調的前提下，分別確定各種原材料采購批量和各種產品生產批量。但是這種獨立從自己的利益考慮來確定原材料經濟訂貨批量和產品生產批量的模式，顯然不符合現代采購思想的系統原則。而現代采購思想的系統原則要求從供應鏈的角度出發，實現供應鏈系統的整體最優比使它們分別最優更為重要，供需雙方之間是一種合作博弈（Game Theory）的關系，合作博弈的結果是達到共贏，獲得比非合作博弈更高的效率和利潤。合作博弈亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加。合作博弈研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。合作博弈采取的是一種合作的方式，或者說是一種妥協。妥協其所以能夠增進妥協雙方的利益以及整個社會的利益，就是因為合作博弈能夠產生一種合作剩余。這種剩余就是從這種關系和方式中產生出來的，且以此為限。合作博弈是研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。而非合作博弈是研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。所以對于供應商和采購商來說，在合作博弈狀態下，需要達到帕累托最優，即使得供應商利潤提高和采購商的成本降低或者至少供應商的利潤提高，采購商的成本不變，從而使得雙方合作的積極性得到提高，而不像非合作博弈狀態下，都考慮自身利益的最大化。

二、 采購批量模型

1. 采購批量模型假設條件。

①按訂單生產方式生產，瞬時進貨，不許短缺；

②只研究供應商與一個采購商之間的關系；

③采購商年需求量Q，且需求是連續均勻的；

④供應商年生產能力R遠遠大于Q；

⑤運輸費用由供應商承擔，考慮在途存儲費用。

研究需求均勻分布的采購經濟批量模型，進而討論基于合作博弈下的采購批量策略。條件①和③源于經典經濟批量模型;條件②符合現實情況，在當今買方市場的格局下，顧客追求差異化產品，供應商要滿足不同客戶的不同需求，因此研究供應商與單個采購商之間的關系不失一般性和代表性;同時，由于供應商面臨許多客戶，因此其生產能力R遠大于單個采購商的需求量Q，條件④也符合實際情況;條件⑤規定了運費的承擔方，并將在途存儲費用納入考慮范圍，強調選擇合理運輸方式的重要性。

2. 采購批量模型的公式。采購商的總成本由產品成本、訂單處理成本和年存儲費用三部分組成，可用下式表示：

在非合作情況下，供應商都處在被動地位，只是在服從采購商最大利益的前提下進行決策，供應商的成本相對較高，供應鏈利潤也未達到最優。

三、 采取合作博弈時采購批量模型

從系統的角度出發，供應鏈中的各個節點企業可以看作是整個供應鏈系統的子系統。我們需要尋求系統整體最優，而不是個別子系統的最優化，也就是說，我們要確定合理的采購批量，通過各節點企業的合作，使整個供應鏈的利潤最大，而不是僅僅考慮某個采購商的利益確定最優采購批量。但是實際上，各個節點企業也存在一種博弈過程。供應商希望提高利潤，采購商也希望降低采購成本，雙方各自有不同的經濟批量，難以達成共識。因此，需要采用適當的價格折扣方法使得供應商利潤升高或不降低，采購商的成本降低或不升高，從而調動雙方合作的積極性。同時，使整個供應鏈系統成本降低。

由于供應商在獨立的非合作關系中，處于被動的地位。供應鏈合作博弈要求供應商主動出擊，尋找合作伙伴，共同優化供應鏈。在合作博弈下，供需雙方及供應鏈成本和利潤的變化。

假設在合作博弈下，此時，供應商利潤與采購商成本發生了變化。設價格折扣為a，訂貨批量變為q′c=?茁q*c

1. 采取合作博弈策略后供應商利潤。假設通過實施價格折扣，采購商的采購量變為q′c

此時供應商的最大利潤變為：

3. 采取合作博弈時折扣策略。采取折扣策略，目的就是使供需雙方總成本最低，且供應商利潤增加或不變，采購商成本降低或不變，建立模型如下：

當α、β滿足上式關系時，供需雙方的合作都是一種改善。至于a趨向于哪一側，取決于雙方博弈力量及企業對供應鏈績效改進的貢獻大小。

基于合作博弈的采購策略，要滿足三個條件：

a.供應商利潤增加或不減少；

b.采購商成本降低或不增加；

c.供應鏈整體利潤最大。

對于供應鏈來說，最終產品的價格由市場決定，所以，利潤的高低就取決于整個供應鏈的總成本。也就是說要想增加供應鏈的利潤，提高其競爭能力，就必須降低供應鏈的總體成本。而只有滿足前兩個條件，才能調動供需雙方的積極性，實現供應鏈的整體成本的降低。整個供應鏈的成本可以看成各個節點企業的供應成本和采購成本之和，設供應鏈包含m個企業。

根據上述三個條件，建立模型如下：

此時，雖然有采購方成本上升，但是對于整個供應鏈來說還是改進的。

四、 結論

現代企業與企業之間供應鏈之間的競爭，關鍵在于供應鏈各成員能否緊密合作、共享信息，消除供應鏈中的不確定性因素，實現供應鏈效益的最大化。

在非合作博弈中，供應商和采購商都從自身利益出發確定最優的生產批量和訂貨批量。在這種情況下，由于雙方存在著信息溝通的障礙，因而會增加需求的不確定性，從而增加缺貨或庫存積壓的風險，這樣的供應鏈風險大、成本高而效率低。在訂貨商先作決策供應商再作決策的情況下，盡管訂貨商處于傳統的經濟批量的最優狀態，但是供應商的成本還是較高，導致整個供應鏈的成本較高。

而在雙方合作博弈中，采取供應鏈供應商和采購商雙方合作博弈時價格折扣策略都符合雙方的利益，在指導雙方物流控制和庫存管理上是一種“雙贏”的策略。因為：

（1）供應商和采購商由于合作使得總成本絕對降低，采購策略達到最優化；

（2）當不能滿足最優狀態時，可以優先考慮總成本和供應商的利益。此時雖然采購方成本有所增加，但由于這種合作策略加深了供需雙方的穩定合作，利于長期關系的發展，避免更多的不可見成本，如生產線停滯，缺陷客戶服務等等。

（3）就企業內部物流控制和庫存管理而言，生產流水線穩定運行，可極大地節約成本。因此，一方面，供應商應采用JIT的管理理念，提高生產系統的柔度，面對客戶需求迅速做出快速反應；另一方面，供應商應與訂貨商建立起戰略合作聯盟，追求最優化、高效率的供應鏈系統。

參考文獻：

1. 馬士華，林勇，陳志祥.供應鏈管理.物流技術， 2003，（4）:41-42.

2. Hendrick TE， Purchasing's contributions to time-based strategies， in， Center for Advanced Purchasing Studies (Tempe， Ariz.)，1994.

3. 謝織予. 經濟博弈論. 上海: 復旦大學出版社，1997.

4. Saarinen T， APJ Vepsinen. Procurement strategies for information systems. Journal of Management Information Systems，1994:187-208.

作者簡介：吳迪，上海交通大學安泰經濟與管理學院教授、博士生導師；孔曉明，上海交通大學安泰經濟與管理學院碩博連讀生。

收稿日期：2011-10-18。