如何進行高三數學復習教學

【關鍵詞】高三數學 復習教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）04B-0087-02

高三數學復習時間緊、內容多、任務重，所以必須進行周密的計劃、詳細的安排，把握好節奏，使復習能有序進行，復習質量穩步提高。現今介紹一下我們的做法和體會。

一、優化復習方案，把握復習節奏

一般高三數學復習分三個階段：第一階段重在基礎知識的積累記憶、基本思想方法的落實、基本技能的提高和基本思維模式的構建，這一階段宜慢不宜快，時間大概是一個學期；第二階段是我們常說的專題復習，進行章節和整模塊知識方法的整合，提煉各部分的思想方法，建立各章節與模塊之間的聯系，形成知識的框架，加固知識系統，這一階段的練習要精且簡，復習速度適中，時間用兩個月；第三階段進行綜合練習、模擬測試、試題講評，各相關部分的復習相互結合、穿插進行、相互強化、逐步提升，復習速度稍快，時間約用兩個月。整個復習過程一步一個腳印，穩扎穩打，步步為營。

高三數學復習應堅持每月月考，每周周測，每天作業。第一階段復習重視“三基”（基礎知識、基本技能、基本思想方法）的落實，培養空間想象、推理論證、運算求解、數據處理等能力；加強學生分析問題、解決問題的能力以及創新能力的培養；作業題量要足，涉及的知識點要多，讓學生多接觸各種題型。第二階段復習除基礎知識外，還要明確各章節內容重點培養哪些能力，滲透哪些數學思想方法，體現哪些解題模式，章節之間有哪些聯系，著重培養學生歸納、類比、猜想、概括、推理、反證等思維能力。作業要有一定的深度、廣度和較大的運算量。在復習解析幾何時要重點提高學生計算含字母問題的能力。第三階段復習注重整個高中階段數學知識的綜合運用和解題運算速度的訓練，除月考、周測、作業外，每周安排一個課時進行填空、選擇題的限時練習。臨考前十天，每兩天投放一套模擬題讓學生熱身。這樣的“滾動式”復習，能使學生記憶更深刻，運用更自如，計算更嫻熟，真正能將知識內化成能力。

二、增大課堂容量，提高課堂效率

高三復習課時少，學生接受的信息多，解決這個矛盾要求教師必須改良教學方法，提高復習效率，這就得通過認真備課來增大課堂容量，提高課堂效率。

（一）認真全面備課

由于各個學生的基礎不均衡，教學設計要兼顧各類學生，采用多層次、復合式、多元化的教學結構。其實，如果一節課百分之一百的學生都能聽懂，這節課是不成功的，因為這說明了尖子生沒有“吃飽”；如果一節課有大部分學生聽不懂，這節課是無效的；一節課能讓大部分學生聽懂、理解就比較合適。對于后進生，可要求其課后補差補缺；對尖子生可建議其在遇到教師講不同的解題方法或補充新類型的題目時，要專心聽課并及時做好記錄，如果老師講的課本例題或練習是自己預習時已弄懂的，可進一步思考這類題的規律，挖掘其中的思想方法，以提高課堂效率。

我們上一節課，備課的時間往往要超過一天，可見課堂容量有多大。因為上課時除了講評作業，還得上新課，為節約學生的時間，教師必須精講精練，在備課的過程中就需要先把題目做一遍，以便能把握難度、掌握速度，這樣才能在有限的課堂時間內盡量讓學生多學多得、有所收獲。

（二）改良教學模式

我們提倡“先做，后批，再講，反思”，做批講思和諧統一。先做，就是突出學生的主體地位，讓學生主動參與學習，自我完善認知結構，遇到困難先自行解決，在感到困惑、無奈后教師再講，這樣學生才感受深刻，效果才好；后批，即教師通過批改，了解學生對基礎知識掌握的程度，了解學生對解題方法理解的深度，了解學生常出現的錯誤，了解學生創新的想法，從而使得講評更有針對性；再講，即教師通過批改了解學生的解答情況后，在講評中精講點撥，啟發誘導，對基礎知識再深化、重點內容再強調、各種解題方法再比較，然后優化提煉解題模式，對數學思想再滲透，典型錯誤再校正，通過用數學思想方法指導學生解題，使學生形成思路，提高學生認識問題、分析問題、解決問題的能力；反思，即通過學生的自我反思，完善學生的學習，提升學生的能力。

三、落實解題訓練，規范解題要求

學生在考試時往往出現會做的題得分不全的情況，其主要原因：一是基礎不牢；二是運算怕繁；三是書寫不規范。要解決這些問題，就要夯實基礎——做到“會做的題不丟分，不會做的題盡可能多拿分”，即減少失誤，提高總分；注重運算程序的設計——使運算合理、準確、簡捷、熟練；重視書寫——使表達有序、有據、規范、簡潔。

（一）夯實學生的知識技能基礎

學生的基礎知識混淆、模糊，基礎技能掌握不牢，是引起解題錯誤的根本原因，所以加強和落實雙基教學是提高學生解題能力的關鍵，具體說就是要求學生做到：

1.熟記某些重要的定義、定理、數據、公式和法則。因為準確無誤是運算的基本要求，而正確地記憶公式和法則是運算準確的前提。例如，對高中數學中的三角函數公式，如果識記不清、不熟練就很容易導致計算錯誤。

2.正確理解概念，并能掌握公式的推導。只有理解某些概念與公式的推導，才能做到正確、靈活運用公式，從而提高運算能力。例如，對高中數學中立體幾何的公理定理、解析幾何圓錐曲線的定義及公式，學生能正確理解并掌握，才能夠靈活應用。

（二）培養學生準確而快速的運算能力

1.運算的速度與質量關系到高考的成敗

在高考中提升運算速度就是提高成績。運算程序的設計是否合理直接關系到運算的速度和準確率。運算啟動要慢，不要急于下手，要舍得花時間審題，從而使運算合理、準確、迅速，收到事半功倍的效果。這需要在平時養成良好的習慣。

2.要做好運算解題的示范

學生運算能力的提高，不是一蹴而就的，而是受教師潛移默化的影響，經歷了模仿、練習、感悟、提高和創新的過程后逐步獲得的。因此，在平時教學中，教師要起好示范作用，在概念的講解、公式的推導、例題的演算過程中，要表明思路，加強分析，加強板書示范，并讓學生參與其中。

3.要有目的有計劃地培養學生的運算能力

為了有效地提高學生的運算能力，必須有目的、有計劃地加強運算練習，進行嚴格的訓練。教師要認真選題，并針對學生在運算中容易發生的錯誤適當編一些題目作為補充。如數列中錯位相減求和、解析幾何中圓錐曲線與直線關系的含字母運算的問題，一定要讓學生自己計算，教師不要包辦代替，要充分調動學生學習的主動性和積極性。

由于數學推演和運算往往比較繁雜，因此著名數學家、教育家波利亞有一句名言：“教學生解題是意志的教育。”也就是說，要注意對學生進行解題的心理訓練，使學生在掌握扎實的基礎知識和基本技能的同時，練出過硬的心理素質和堅韌的意志品質，增強克服困難的信心和勇氣。

（三）培養學生規范書寫的習慣

解題過程實質是思維外化、思維顯性表示的過程，因此在解題時應要求學生根據運算目標，確定運算解題步驟，要把思維過程呈現出來，不能只寫“光桿式”。另外，還應要求學生書寫字跡工整清楚。

搞好復習教學，除以上所述外，還應注意 《考試大綱》是對學生所學數學內容的考試要求，它分了解、理解和掌握三個層次，是教師選題、講題、編制試題的依據。復習中教師對各個知識點的考試要求要講清楚，同時要求學生要根據這些要求進行復習。

高三學生的數學復習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，在復習中還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流的學習方式，這些方式有助于發揮學生學習的主動性，提高復習教學的效率。

（責編 王學軍）