淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）04B-0081-01

德國(guó)教育家斯普朗格曾說(shuō)：“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來(lái)，將生命感、價(jià)值感‘喚醒’。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)特別重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必須克服對(duì)創(chuàng)新的認(rèn)識(shí)偏差，建立新型的師生關(guān)系，營(yíng)造創(chuàng)造性思維的環(huán)境，使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。

一、引導(dǎo)深入探究，激發(fā)創(chuàng)新興趣

在教學(xué)中，提出問(wèn)題后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)口、手、眼、腦并用，積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，在活動(dòng)中獲取認(rèn)知、形成技能和發(fā)展能力，激發(fā)創(chuàng)新興趣。如在《二次函數(shù)的圖像》的教學(xué)中，先讓學(xué)生用典型描點(diǎn)法描出各種有關(guān)圖像，然后觀察、討論它們之間的關(guān)系，總結(jié)出怎樣通過(guò)移動(dòng)得出各種位置的拋物線。接著引導(dǎo)學(xué)生：前面的規(guī)律是通過(guò)觀察得到的，能否從理論上進(jìn)行解釋呢？從而引發(fā)學(xué)生深層次的思考。學(xué)生進(jìn)一步探究，經(jīng)過(guò)積極討論，得出結(jié)論，總結(jié)出特點(diǎn)。最后再通過(guò)課件演示三種圖像，以及其他同類型函數(shù)的圖像，對(duì)此規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。依此，可讓學(xué)生自己舉例或直接探究圖像的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生探究如何將二次函數(shù)的一般形式變成多種形式。這樣通過(guò)一步步地深入探究，能活躍學(xué)生的思維，使學(xué)生增強(qiáng)自信心，從而敢于創(chuàng)新。

二、引導(dǎo)合理猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

猜想是由已知原理、事實(shí)，對(duì)未知現(xiàn)象及其規(guī)律作出的一種假設(shè)性的命題。在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)思維，使學(xué)生掌握探求知識(shí)方法的必要手段。我們要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想。

啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，首先要激起學(xué)生主動(dòng)探索的熱情。教師不要急于讓學(xué)生知道問(wèn)題的結(jié)論，而要先對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生大膽設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生充分活動(dòng)。在引導(dǎo)的過(guò)程中創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生猜想的意境，如提出“這個(gè)問(wèn)題的結(jié)論會(huì)是什么？”“怎樣才能發(fā)現(xiàn)這一定理？”“解這題的方法可以有哪些？”或編制一些變換結(jié)論、缺少條件的“藏頭露尾”的題目等，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生猜想的愿望。讓學(xué)生去猜想問(wèn)題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的各種聯(lián)系，推動(dòng)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

例如，提出問(wèn)題：橢圓中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍。然后讓學(xué)生畫(huà)圖觀察∠F1PF2的變化情況，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，從而猜想∠F1PF2為直角時(shí)是它變化的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這樣就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“求∠F1PF2等于直角時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)”。

學(xué)生在猜想時(shí)，要運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮想象力，對(duì)問(wèn)題的結(jié)論作出自己的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)的內(nèi)容，包括所用的方法往往是過(guò)去沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的。因此，猜想中往往有創(chuàng)新。引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、引導(dǎo)思考方向，拓展創(chuàng)新思路

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，往往按習(xí)慣的方向去思考問(wèn)題，久之，則會(huì)形成思維定勢(shì)，不利于其創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體情況，引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題的方向，以拓展學(xué)生的思維。如引發(fā)學(xué)生的逆向思維：教師啟發(fā)學(xué)生從與傳統(tǒng)、常規(guī)思維的相反方向深入地進(jìn)行探索和挖掘，得出與眾不同的見(jiàn)解；引發(fā)學(xué)生的側(cè)向思維：暗示在特定條件下，通過(guò)旁敲側(cè)擊的方式另辟蹊徑，從問(wèn)題的側(cè)面擴(kuò)展思維，從新的角度去探索被人們忽視的解決問(wèn)題的方法，提出新觀念，獲得新結(jié)果，產(chǎn)生新創(chuàng)造；引發(fā)學(xué)生的多向思維：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮思維的活力，從正反、上下、內(nèi)外、前后等多方面去思考問(wèn)題，尋求解答問(wèn)題的答案。

比如，三角函數(shù)公式看似很多、很復(fù)雜，但這些公式如銳角三角函數(shù)公式、倍角公式、三倍角公式、輔助角公式、降冪公式、半角公式、三角和、兩角和差、和差化積、積化和差、誘導(dǎo)公式……之間是有著密切聯(lián)系的。在解三角函數(shù)題時(shí)，如果往某一方向去思考遇到障礙，則可按照三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)，找出它們的聯(lián)系，然后靈活地調(diào)整思考方向，獲得解決問(wèn)題的方法。

總之，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，為學(xué)生的人生發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 王學(xué)軍）