怎樣在數學教學中拓展課堂

【關鍵詞】數學教學 拓展課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）04B-0079-02

著名教育家陶行知的教育理論的核心是“生活即教育，社會即學校”。也就是說，在課堂教學中，要采用靈活多樣的教學方法，拓展學生的課堂，擴大他們的知識視野，激發他們的學習興趣，調動他們的學習積極性，讓他們體驗到成功的喜悅。那么，怎樣在教學中拓展課堂呢？

一、 創設情境，激發興趣

良好的教學情境不僅使學生的學習過程變得更有意義，更富有激情和挑戰性，而且更能激發學生的思維火花，挖掘學生的內在潛能。

例如，在初中數學《變量與函數》一課中，這樣進行教學：

師：（播放一段加油站的視頻，畫面突出加油機的顯示器）老師發現在加油過程中顯示器上一些數量很有趣，如“7.35元/升”這個數量的顯示一動也不動，而另兩個小窗口中的數字卻在不停地跳動，這兩個數表示什么呢？

生1：一個是油量，一個是金額。

師：為什么這兩個量要一起跳動？

生2：因為加油時，所加的油量會發生變化，油量變化了，需付的金額就跟著改變了。

師：這就是我們今天要學習的內容——變量與函數。單價7.35元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫做“常量”。油量和金額會發生變化，所以它們叫做“變量”。因為油量發生變化后，金額跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”。 “因變量”也叫做“自變量的函數”，所以金額是油量的函數。如果將所加的油量設為x升，要付的金額設為y元，那么x與y的關系如何表示？

生3：y=7.35x。

師：這個式子叫做函數關系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數。假設一輛汽車的油箱最多能裝60升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？

生4：0≤x≤60。

師：請大家閱讀教科書，進一步理解“變量與函數”的幾個基本概念。（學生認真看書）

師：同學們能舉出幾個日常生活中遇到的函數關系的例子嗎？（學生踴躍發言）

教師充分利用學生已有的生活經驗，創設具有真實性、挑戰性和開放性的教學情境，能激發學生探索、思考與解決問題的動力。教師恰到好處的引領，恰當地拓展課堂，使課堂變得生機盎然。

二、引導提問，探索問題

中考命題的原則之一是“源于教科書，高于教科書”。因此，教師在教學中不能照本宣科，要創造性地使用教科書，要根據學生遇到的實際問題，“導演”整個教學過程，靈活處理意外出現的各種問題，引導學生領會教科書的意圖，并從不同的角度挖掘教科書的內涵，適時進行拓展，擴大學生探索問題的廣度和深度。

例如，在教學《一元一次方程的實踐與探索》時，用多媒體展示問題：學校需要制作一塊廣告牌，請了兩名工人。已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，兩人合作幾天完成？學生寫出解題過程后，教師繼續引導學生。

師：同學們對本題還有疑問嗎?

生：沒有了！

師：那么，同學們想不想在這個問題上試著提出其他問題來考考大家？如果想，請把問題寫出來。

教師的話引起了學生的興趣，學生個個躍躍欲試。

生1：學校需要制作一塊廣告牌，請了兩名工人。已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，一人先做一天再和另一人合作，需要幾天完成？

生2：這個問題簡單，把一人先做的量從總量中扣掉不就行了。

師：你的想法很好！

生3：（迫切地舉手發言）老師，這道題出錯了!問題中說到“一人先做”，可是沒說哪個人先做啊。

生4：對，可能是師傅先做，也可能是徒弟先做，所以我們應該分兩種情況來解決這個問題！（生4的回答贏得師生們熱烈的掌聲）

師：同學們把這個問題略加改動就可以了，還有信心提出其他問題嗎？

生：（齊聲）有！（不少同學積極舉手，臉上露出自信的表情）

生5：學校需要制作一塊廣告牌，請了兩名工人。已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天，兩人先合作一天再一人單做，幾天完成？

生6：我發現生1的問題是先獨做再合作，而生5的問題正好相反。所以只要將兩人合作的工作量扣掉就可以了。

生7：這個問題我們也要分兩種情況解決。

師：（露出欣慰的笑容）兩位同學的分析太精彩了！看來大家已經懂得運用數學中的分類討論思想。現在老師看看同學們還能提出了什么問題。（學生情緒高漲）

生8：學校需要制作一塊廣告牌，請兩名工人。已知師傅單獨完成需要4天，徒弟單獨完成需要6天。兩人合作完成后共得報酬1800元，如果按個人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？（學生們認真思考著……）

這樣對例題進行合理的變形、轉化與拓展，靈活有效地組織教學，拓展課堂教學空間，有利于學生掌握基礎知識，激發學生的學習興趣，發揮學生的想象力和創造精神，培養學生的應變能力和發散思維，提高學生對數學建模思想的認識。

三、合作學習，提升課堂

合作學習，重在參與。只有參與，才能共享資源，才能有思想碰撞，才能促進每個人的發展。教師在教學中要尊重學生的意見，并幫助學生學會流暢地表達，使他們不斷樹立信心，增強與他人溝通的能力，積極參與合作學習。

例如，在上《立體圖形的表面展開圖》這節課時進行小組合作學習。

師：制作一個正方體的禮品盒，為了做得規范、美觀，我們要知道它展開后的圖形形狀。一個正方體的表面展開圖是怎樣的圖形呢？（學生分成小組進行動手操作）

小組1：我們小組是將課前準備好的一個正方體沿棱剪開，得到正方體的表面展開圖。

小組2：我們小組準備了一些方格紙，每個人都在方格紙上勾畫出六個拼在一起的正方形，然后將畫好的圖形剪下，并將它按照方格線折疊，看能不能圍成正方體。

……

師：同學們的想法真好。下面各小組討論一下正方體展開圖的特征，并將它們分類。（各小組成員積極參與，討論，教師對有困難的小組進行指導）

學生通過觀察、分析、思考和操作，得出了11種不同的正方體展開圖，共有四種結構。教師和學生共同在黑板上畫出這四種結構。至此，這節課已經完成了教學任務。這時有一個學生提出這樣一個問題：“老師，我們怎樣剪才能得到我們想要的平面展開圖呢？”這個問題不在教師的備課范圍內，但教師首先表揚這個學生勤于鉆研的精神，接著又領著學生從展開圖出發，引導學生進行推理分析，最后得到結論：用展開的平面圖形中的19條棱減去正方體中的12條棱便是剪開的7條棱，這7條棱在平面圖中必然是重疊的，在平面圖和正方體中找出這7條棱并剪開，便可得到預定的平面圖。

師：同學們，通過本節課的學習，你有什么收獲和體會？

學生有的說掌握了正方體平面展開圖的各種畫法，有的說學會了逆向思考問題，有的說懂得了在遇到困難時，要積極動腦、動手去尋找解決問題的途徑……

在課堂中開展小組合作學習能為學生營造歡快的學習氣氛，使學生學習情緒高漲，并能鼓勵學生積極參與教學。教師在學生有疑難問題而迷茫不知所措時及時進行合理的引導，能激起學生的求知欲望，激活學生的思維，加深學生的印象，從而拓展了課堂教學。

在拓展課堂教學時，教師教學的內容要符合學生的實際情況，包括學生的生活經驗和閱歷、認知水平、知識積累和能力發展水平等，做到因材施教，這樣才能達到促進學生發展的目的。

（責編 王學軍）