如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化

☉貴州省湄潭縣求是高級中學 程先念

《普通高中數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分.數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神.數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，使其逐步形成正確的數學觀.為此，高中數學課程提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對‘數學文化’的學習要求，設立‘數學史宣講’等專題.”可見數學文化已經逐步從理論走進了課堂.那么如何在高中數學課堂教學中滲透數學文化呢？

一、數學文化的內涵和特征

數學文化表現為在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面.它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，人的思維的訓練功能和發展人的創造性思維的功能，也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等.所以數學文化具有十分豐富的內涵.

數學本身擁有的特征，也使數學文化具有了不同于其他文化的特征，正確認識這些特征是理解數學文化的重要內容.數學文化具有以下三個重要特征：（1）數學的抽象性和形式化；（2）數學的嚴密性；（3）數學在應用方面的廣泛性.

二、如何在高中數學教學中滲透數學文化

1.用數學故事，點亮數學的人文價值

數學故事包括數學家的故事.作為數學文化的一種重要展示形式，通過生動豐富的事例，使學生初步了解數學產生與發展的過程，體會數學對人類文明發展的作用，提高學習數學的興趣，加深對數學知識的理解.對于數學家的故事，在高中階段，重點有選擇地介紹一些數學家的曲折的人生故事和在數學的探索道路上不畏艱難勇于進取的精神.

在課堂教學中，我注意搜索與教學內容有關的數學家的故事，在講解相關內容、與學生交流及數學課外活動時派上用場.例如，在學習對數函數時，將對數建立的原因及過程、傳入中國的歷史穿插進去；在數學必修2的學習中，我將中國古代的體積理論系列，西方和中國古代推導球體積的公式有選擇的介紹給學生，并讓學生了解解析幾何的建立和發展的必要性等；在數學必修3的學習中，將中國古代可平方思路按照現代框圖進行；我國數學家陳省身、華羅庚和陳景潤等，在中國具有一定的群眾性基礎，在中國和國際社會都具有一定影響，他們對于數學的理解和探索、對于人類的貢獻都具有很強的感召力，在選修系列學習中，利用這些數學家的故事激勵學生.

這些數學故事的展現形式是多樣的，可通過文字、圖片、影片等形式展現，要短小、生動、有趣、自然、深入淺出、通俗易懂.

2.用“雙基”，點亮數學的科學價值

數學是文化，它首先應該是“數學科學”，核心也是“數學科學”，數學教育決不可忽視其“數學科學價值”——基礎知識、基本技能和體現數學本質的數學活動（如數學推理、數學證明、數學思維、數學理性）.也只有這樣，才能真正實現數學教育的“人文價值”.

在教學過程中，基礎知識和基本技能的教學向來是每個教師都注重的，同時，必須重視數學知識的產生背景，重視過程與方法，這是新課程所大力提倡的.課堂教學中，可以通過創設知識產生的歷史背景、數學的思想方法、數學家追求真理的科學精神，盡力向學生展現數學知識的產生、發展的過程，使學生能觸摸到數學知識的來龍去脈.例如在教學“圓柱體體積計算公式”時，先介紹曹沖稱象的故事，一方面激發了學生的學習興趣，另一方面引起學生的思考：可不可以把圓柱體轉化成已經學過的圖形來分析呢？而在把圓柱體轉化成長方體時，可采用多媒體演示多種切拼方法，在切拼的時候學生發現：無論哪種方法都要把圓柱分得很細小，拼成的圖形才能越接近標準的長方體.在這一過程中，展示了科學的探究方法，向學生滲透了轉化、微分、積分等數學思想方法.這一知識的形成過程使學生可以獲得在以后的人生中比圓柱體的體積公式更有用、更有生命價值的知識.

3.用實際問題，點亮數學的應用價值

在科學的產生和發展中，應用數學知識是最為直接的，也是最為廣泛的.這從天文學的發展可以窺其一斑.哥白尼在提出日心說時，并沒有多少觀測證據，甚至在某種程度上，一些結果還不如原來的地心說準確，正是他依據數學的理論、運用數學的方法建立起新的天文學理論；開普勒則進一步在天文學上應用數學，他利用第谷、布拉赫的大量觀測數據，通過大量的計算和數學分析工作，其結果使得他拋棄了從古希臘人開始就一直認為行星具有圓形軌道的觀點，從而建立起新的行星運行理論；到了伽利略和笛卡兒那里，數學就成了一般的科學方法.在19世紀，數學應用的成果更為突出：高斯提出行星軌道的計算方法（1809），泊松建立計算電勢的微分方程（1811）和理想氣體的狀態方程（1823），傅立葉利用三角級數研究熱傳導（1822），麥克斯韋用數學語言表達法拉第的力線概念（1856）并建立電磁理論，預言電磁波的存在（1864）.此外，科學與數學的結合產生了一些交叉邊緣學科，如數學物理方程（方法）、生物數學、數學生態學等.

4.用“數學美”，點亮數學的美學價值

“數學美”是數學文化的的重要內容.法國著名科學家、哲學家龐加萊較為詳盡地論述了“數學美”和“數學直覺”在數學發現和學習中的作用，指出：“數學的美感、數和形的和諧感、幾何學的雅致感，這是一切真正的數學家都知道的審美感……缺乏這種審美感的人永遠不會成為真正的創造者”.

數學中的美大致分為四類：簡潔美、對稱美、和諧統一美、奇異美.在教學過程中，我注意引導學生去發現數學中的美.如，簡潔美在數字符號、運算符號等數學符號上，在命題的表述和論證上，在數學的邏輯體系上，都有所表現.在幾何圖形中更存在著大量的對稱美的例子.在教學過程中，我滲透美學教育，讓學生體會到數學是賞心悅目的，陶冶學生性情，實現數學的文化教育功能.

當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學.