發(fā)揮學(xué)生的主體作用，喚醒學(xué)生的參與意識

☉江蘇省江陰市青陽高級中學(xué) 劉一萍

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的參與意識，發(fā)展學(xué)生的主體導(dǎo)向，塑造學(xué)生的完整人格，充分培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新，努力提高學(xué)生的創(chuàng)新意識，這是一個值得研究的問題，現(xiàn)在結(jié)合自己的教學(xué)實踐做初步探討.

一、創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境

課堂教學(xué)過程中的師生互動、生生互動過程中體現(xiàn)了學(xué)生個體知、情、意多向交流的過程.教師備課時，要創(chuàng)設(shè)出一個情理交融、心靈交匯的教學(xué)情境，體現(xiàn)真正意義上的主體參與.

課程改革到現(xiàn)在，許多教師已經(jīng)摒棄掉了以往的思想觀念，不再把以前唯唯諾諾、恪守成規(guī)的學(xué)生看成是“好學(xué)生”了，教師已經(jīng)完成了換位思考、角色的轉(zhuǎn)變，建構(gòu)了一種新型的師生關(guān)系，使教師從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的促進者、導(dǎo)航者和合作者.

例如在講授完正切函數(shù)圖像之后，筆者隨后給出了這樣一道題目：

例1 把tan1、tan2、tan3、tan4按照由小到大的順序排列，并說明理由.

意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)y=tanx的單調(diào)性探究解題方法，也可以利用單位圓中的正切線探究解題方法.但是要提醒學(xué)生注意用本節(jié)中的結(jié)論：正弦函數(shù)在定義域內(nèi)的每個區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，但我們不可以說正切函數(shù)在整個定義域內(nèi)是增函數(shù).學(xué)生可能的錯解有：

錯解1：函數(shù)y=tanx是增函數(shù)，1＜2＜3＜4，則：

tan1＜tan2＜tan3＜tan4.

錯解2：2和3的終邊在第二象限，則：

tan2和tan3都是負數(shù).

1和4的終邊分別在第一和第三象限，則：

tan1和tan4都是正數(shù).

函數(shù)y=tanx是增函數(shù)，且2＜3，1＜4，則：

tan2＜tan3＜tan1＜tan4.

教師可以放手讓學(xué)生自己探索問題的解法.發(fā)現(xiàn)錯解后不要直接糾正，立即給出正切解法，可再讓學(xué)生討論分析找出錯誤的原因.這樣不僅使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)，實踐證明，學(xué)生對這樣的思維教學(xué)是樂于身體力行的.

二、給予學(xué)生充分探究的時間與空間

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為：新知識的學(xué)習(xí)，都是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行的，因此，都必須通過主體的積極參與，才能將新知識納入已有的認知結(jié)構(gòu).在教學(xué)中，為了讓學(xué)生積極主動參與到教學(xué)活動中去，教師要扮演好“導(dǎo)演”的角色，讓學(xué)生憑借自己學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)驗去感受，通過自己的摸索去發(fā)現(xiàn).教師將問題提出后，要讓學(xué)生有充分的思維和探究的時空，讓他們有更多的體驗、感悟、實踐的機會.

例如，在講授完蘇教版必修4平面向量的坐標運算的例2之后，筆者給出了例2的一個變式：

例2 如圖1，已知?ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（－2，1）、（－1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標.

意圖：本例的目的仍然是讓學(xué)生熟悉平面向量的坐標運算.這里給出了兩種解法：解法1是利用“兩個向量相等，則它們的坐標相等”，解題過程中應(yīng)用了方程思想；解法2是利用向量加法的平行四邊形法則求得向量O—→D的坐標，進而得到點D的坐標.解題過程中，關(guān)鍵是充分利用圖形中各線段的位置關(guān)系（主要是平行關(guān)系），利用數(shù)形結(jié)合進行思考，將點D的坐標表示為已知點的坐標.

解法1：設(shè)D（x，y）.

圖1

解法2：由向量加法的平行四邊形法則可知：

頂點D的坐標為（2，2）.

本題的兩種解法體現(xiàn)了學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不同思考問題的層面就不同，但是都能把這個問題解決掉.有的學(xué)生就把本節(jié)課學(xué)習(xí)的向量的坐標表示融入到自己的認知結(jié)構(gòu)中，給出了兩種解法之后，學(xué)生通過其他同學(xué)的思路去摸索，教師給出學(xué)生思考問題的時間和空間，只是適時的引導(dǎo)，并不是全盤地突出兩種解法.

三、鼓勵學(xué)生提出問題

美國教育家布魯貝克認為：最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準則，就是學(xué)生自己提出問題.提出一個問題往往比解決一個問題更重要.

長期以來，由于受到應(yīng)試教育的影響，不少教師常常只注重幫助學(xué)生解決問題，而忽視學(xué)生提出問題，它造成了學(xué)生亦步亦趨、人云亦云的依賴傾向，無形中抑制或扼殺了學(xué)生的思考與創(chuàng)新能力.因此教學(xué)中必須努力增強學(xué)生提出問題的藝術(shù)和能力.

例如，關(guān)于雙曲線的定義，教材是這樣敘述的：“到兩定點F1、F2距離差的絕對值等于常數(shù)（小于｜F1F2｜的正數(shù)）的點的軌跡叫做雙曲線.”有學(xué)生會問：為什么要是小于F1F2的常數(shù)？筆者給出了如下的一道題目：

例3已知點F1（0，－13）、F2（0，13），動點P到F1與F2的距離之差的絕對值為26，則動點P的軌跡方程為________.

學(xué)生自己通過推演，不難發(fā)現(xiàn)，當P在y軸上時，是兩條射線，而非雙曲線.由此教師可引導(dǎo)學(xué)生對雙曲線定義的表達做出嚴格的要求.有時候?qū)W生的意見可能是錯誤的，教師也應(yīng)給予肯定，表揚其探索精神.教師要不斷地對學(xué)生進行激勵性評價，以使學(xué)生的創(chuàng)造能力不斷增值.因為有的時候錯誤往往可能是成功的先兆，錯誤中可能隱含著新的方法.

四、讓學(xué)生始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)

數(shù)學(xué)教學(xué)要成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，關(guān)鍵在課堂，教學(xué)中必須充分展示學(xué)生的思維活動，把數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)樗季S活動的教學(xué)，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過展示思維來獲取知識，暴露學(xué)生在思維活動中的困難、障礙、錯誤、疑問，尋找學(xué)生思維的閃光點，通過變式教學(xué)，讓學(xué)生始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài).

變式3：若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值；

變式4：若函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）為奇函數(shù)，求θ的值.

在原題中給出了初相是定值，要求的是對稱軸方程，所以想到變式1，給出了原題的逆運算；然后由三角函數(shù)圖像的性質(zhì)，原題和變式1考查的是軸對稱的性質(zhì)，所以想到中心對稱，給出了變式2考查中心對稱的性質(zhì)；變式3和變式4是利用圖像的變換考查三角函數(shù)的奇偶性.這四個變式一氣呵成，從不同方面考查了三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，使學(xué)生的思維得到碰撞.利用變式教學(xué)，學(xué)生之間相互交流，始終處于再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的狀態(tài)，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生真正成為創(chuàng)造的主人.

心理學(xué)家認為，學(xué)生之間的差異機會是絕對的.因此，教師必須從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)條件，使每一個學(xué)生多一份感悟，多一份理解，使不同層次的學(xué)生都能“跳一跳，摘到桃子”，從中體會到成功的喜悅，感受到努力的價值，從而進一步增強學(xué)習(xí)的信心.由于教學(xué)中堅持了低起點、多層次、高要求，在承認學(xué)生個性差異的前提下，因材施教，使知識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律與學(xué)生的認知規(guī)律有機地結(jié)合起來，讓各層次的學(xué)生在課堂內(nèi)均有所得，智能發(fā)展盡量得以發(fā)展，從而使每一位學(xué)生品嘗到成功的歡樂，教學(xué)效果不言而喻.