新課改下高中數學教學中的德育滲透

☉湖南省石門縣第五中學 陳 鶯

數學教學中進行德育教育，是數學新課改的一個重要部分.修訂后的《全日制普通高中數學教學大綱》中將“進行思想品德教育”放到一個十分重要的地位，并指出“結合數學教學內容和學生實際對學生進行思想品德教育，逐步樹立科學的世界觀和人生觀是數學教學的一項重要任務”.因此數學課堂教學中德育功能的滲透不是可有可無的，必須引起重視.數學本身的知識內容和知識體系滲透了德育因素，我們每個數學教師應抓住學科特點實施德育教育.這里我結合自己的教學實踐，談談如何在數學教學中滲透德育.

一、通過我國古今數學成就，激發學生民族自尊心和愛國熱情

我國是文明古國，有許多堪稱世界第一的輝煌成就，數學史是幾千年人類文明史的一個重要組成部分.如我國古代的秦九韶公式、楊輝三角形、劉徽的極限思想、祖沖之的圓周率、祖暅原理，以及“九章算術”中不少計算面積和體積的方法等；當代的華羅庚教授的“華氏定理”；陳景潤關于哥德巴赫猜想問題的“陳氏定理”；吳文俊教授的“吳文俊公式”；曾炯之教授的“曾炯之定理”等，在國際上享有盛譽.總之，結合數學教學有關內容，讓學生了解我國數學的光輝成就，了解數學家奮斗的歷程和數學發展的歷史，不僅可以激發學生學習數學的興趣，更能大大增強學生的民族自豪感，使愛國主義教育自然而然在課堂教學中進行，激發了學生對科學的向往.

二、利用數學思維方法的訓練過程，幫助學生養成良好的思維品質，提高學生分析和解決問題的能力

數學是一門嚴謹的學科，我們教師首先要有嚴謹、負責的態度.在實際工作中，點滴差錯都有可能給國家造成很大損失，從而一點一滴培養學生精益求精、實事求是、謙虛謹慎的優良作風.一道數學題，因思考的角度不同，可得到多種不同的思路，尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，幫助學生養成良好的思維品質，從而提高學生分析和解決問題的能力，增強學生面對新問題敢于創新的意識.

解法1：（三角換元思想）由于x2+y2=1，可設：

評注：三角換元思想是高中數學的基本思想方法之一，通過三角換元將問題轉化為三角函數最值問題.

問題轉化為：若實數x、y滿足x2+y2=1且x+y≠1，求x+y+1的取值范圍.

解法2：（基本不等式）x2+y2≥2xy.

解法3：（函數思想判別式法）令k=x+y+1，則y=-x+k-1，代入x2+y2=1中，得2x2+2（1-k）x+k2-2k=0.由Δ=［2（1-k）］2-4×2（k2-2k）≥0，解得1-

評注：在解題過程中，注重對學生思維方法的訓練，有助于準確地弄清題目的背景，明確題目的考查意圖，提高學生解決問題的能力，充分培養學生的學習能力和創新意識.

三、利用數學課堂，尋求數學中的美學，提高學生的數學素養

我國著名數學家和數學教育家徐利治先生明確指出“數學美包含數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學的奇異性.”對數學美的感受，是隨著數學水平的提高而不斷增長的，而這就離不開教師的啟發和引導，譬如數學語言簡約、明晰；數學概念、性質、法則敘述得準確、精辟；數學公式、定律表達得簡單明快，都給人以一種簡潔的美感；楊輝三角形和諧、勻稱、對稱的美；圓的完全對稱性（軸對稱、中心對稱）；正三角形的四心合一（外心、內心、垂心、重心）；解析幾何中的“設而不求”；互為反函數的圖像；三角函數中的對偶式……都呈現出數學美.因此在數學教學中滲透美育，不僅可以引導學生感受數學美，更能給學生創造數學美的機會，使獲得的美感得到升華，變成自己的精神財富.

四、從數學知識和數學思想方法的角度進行辯證思維訓練，幫助學生逐步確立辯證唯物主義的世界觀

運用辯證法的觀點認識數學知識結構，形成良好的數學認知結構.如兩圓位置關系，兩圓心距離變化達到一定程度時，則將引起變化：外離—外切—相交—內切—內含.像這樣去認識和分析問題，整個數學知識都可串通起來，在理解與應用數學知識方面能起到事半功倍的效果.同時引導學生正確掌握數學思想方法的辯證關系，能夠優化學生的思維品質.分析與綜合、歸納與演繹、抽象與具體、發散與收斂、化歸與轉化相結合，教給學生嚴密的邏輯思維、論證方法，使學生受到辯證唯物主義的教育，幫助學生逐步確立辯證唯物主義的世界觀.

總之，在一系列的數學教學活動中，不僅要培養學生的數學學習素質，更要培養學生的德育素養，挖掘一切可能的因素，努力做到既教書、又育人.當然，我們還要靠各科教學，乃至家庭、社會的共同培養，來實現這一目標.