基于ARMA 模型的浮法玻璃價格預(yù)測分析

朱華峰

(臨汾市工地材料檢驗準(zhǔn)入監(jiān)督站，山西臨汾 041000)

近年來，經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展在一定程度上導(dǎo)致了我國能源供求嚴(yán)重失衡，高能耗產(chǎn)業(yè)所引發(fā)的能源危機(jī)已阻礙了我國工業(yè)化和城市化進(jìn)程。目前能源消耗巨大與能源浪費(fèi)并存，特別是建筑能耗的浪費(fèi)最為嚴(yán)重。因此，從某種角度看，建筑節(jié)能是節(jié)能工作的重點(diǎn)。能源對經(jīng)濟(jì)發(fā)展形成的制約正影響著我國經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，節(jié)能材料的使用是建筑節(jié)能的重要環(huán)節(jié)。浮法玻璃作為節(jié)能建材的重要組成部分，具有單位產(chǎn)品耗能低，易切割和不易破損等優(yōu)勢，在民用建筑中應(yīng)用極為廣泛。節(jié)能建材是了解建筑節(jié)能發(fā)展?fàn)顩r的一個較好的角度，擬采用ARMA模型對浮法玻璃價格進(jìn)行預(yù)測，對其價格走勢形成整體把握，從而能夠?qū)?jié)能建筑的發(fā)展趨勢作出理性預(yù)期。

1 樣本數(shù)據(jù)的選擇

本章以全國重點(diǎn)監(jiān)測浮法玻璃的月度價格為樣本數(shù)據(jù)，具體選擇銷售加權(quán)平均綜合月度價格。為討論和計算方便，以price表示浮法玻璃的價格，單位為元/重量箱。建立的模型在軟件Eviews6.0基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)來源為Wind資訊。

2 數(shù)據(jù)的識別

選擇自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行ARMA模型的識別與定階。對序列price的自相關(guān)—偏自相關(guān)分析圖如圖1所示。

圖1 序列price的自相關(guān)—偏自相關(guān)分析圖

從圖1可知序列price的自相關(guān)系數(shù)在滯后期大于11時不呈現(xiàn)為零的衰減趨勢，因此是非平穩(wěn)序列。在ARMA建模過程中時間序列必須是平穩(wěn)序列，文章擬通過一階差分的方法使價格序列平穩(wěn)化。取一階差分后序列的自相關(guān)—偏自相關(guān)分析圖如圖2所示。由圖2可知，序列經(jīng)一階差分后，自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)大于1時全部落入隨即區(qū)間，即自相關(guān)函數(shù)具有截尾性，可建立MA(q)模型，q由顯著不為0的自相關(guān)系數(shù)數(shù)目決定，由圖2可知，q可以取值為1或者2。由偏自相關(guān)函數(shù)圖形可知，偏自相關(guān)系數(shù)在滯后階數(shù)大于1時全部落入隨機(jī)區(qū)間內(nèi)，即偏自相關(guān)函數(shù)具有截尾性，可建立AR(p)模型，p值由顯著不為0的偏自相關(guān)系數(shù)數(shù)目決定，由圖2可知，p可以取值為1或者2。由上分析可初步判斷，能夠建立ARMA(1，1，1)或者ARMA(2，1，2)模型。

圖2 序列price一階差分自相關(guān)—偏自相關(guān)分析圖

3 模型的建立以及參數(shù)估計

通過對ARMA(1，1，1)和ARMA(2，1，2)模型的對比分析可知，ARMA(2，1，2)模型的系數(shù)統(tǒng)計量更為顯著，擬合優(yōu)度更高，因此建立ARMA(2，1，2)模型。模型的輸出結(jié)果如表1所示。

表1 ARMA(2，1，2)模型參數(shù)估計與檢驗結(jié)果

操作軟件結(jié)果顯示，模型參數(shù)的t統(tǒng)計量均顯著，擬合優(yōu)度為0.25，AR倒數(shù)根和MA倒數(shù)根均在單位圓內(nèi)，因此ARMA(2，1，2)較為合適。

4 模型的檢驗

參數(shù)估計后需要對模型的適合性進(jìn)行檢驗，一般是對其殘差項進(jìn)行隨機(jī)性檢驗，如果其殘差項不為白噪聲序列，說明殘差序列還存在有用信息沒有被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。模型殘差項的檢驗結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，模型的殘差項的自相關(guān)系數(shù)全部落入隨機(jī)區(qū)間，即為隨機(jī)序列，檢驗通過。

5 價格預(yù)測

我們可以利用建立的ARMA(2，1，2)模型進(jìn)行價格的預(yù)測分析。在此選用靜態(tài)預(yù)測方法，結(jié)果顯示平均預(yù)測誤差平方和的平方根(RMSE)為3.199 6，不相等系數(shù)為0.021 5，表明模型的預(yù)測能力較好，通過對其分解表明偏誤比例較小，方差比例較小，說明模擬序列的波動較小，模型的預(yù)測結(jié)果較為理想。

圖3 模型殘差序列的自相關(guān)—偏自相關(guān)分析圖

通過此模型可以預(yù)測到2012年6月和7月的浮法玻璃價格分別是59.94元/重量箱和58.32元/重量箱。

6 結(jié)語

我國的建筑耗能較為嚴(yán)重，為經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展帶來一定的負(fù)面影響，特別是在能源供需嚴(yán)重失衡的背景下，對節(jié)能建筑的需求不但具有經(jīng)濟(jì)意義，還具有社會意義。實(shí)現(xiàn)建筑的節(jié)能需要多方面綜合努力才能實(shí)現(xiàn)，包括政府政策的指引、建材制造商對節(jié)能技術(shù)的研發(fā)等。文章認(rèn)為，從建材價格走勢能夠?qū)?jié)能建筑發(fā)展趨勢作出理性的預(yù)期和判斷，從而有助于國家相應(yīng)政策以及制造商作出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。文章通過ARMA模型對節(jié)能建材的重要部分即浮法玻璃的價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明，模型的預(yù)測效果較好，能夠?qū)Ω》úＡФ唐趦r格預(yù)測作出精度較高的預(yù)測，但長期預(yù)測的效果不好。

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