基于ARMA 模型的浮法玻璃價格預測分析

朱華峰

(臨汾市工地材料檢驗準入監督站，山西臨汾 041000)

近年來，經濟的高速發展在一定程度上導致了我國能源供求嚴重失衡，高能耗產業所引發的能源危機已阻礙了我國工業化和城市化進程。目前能源消耗巨大與能源浪費并存，特別是建筑能耗的浪費最為嚴重。因此，從某種角度看，建筑節能是節能工作的重點。能源對經濟發展形成的制約正影響著我國經濟的可持續發展，節能材料的使用是建筑節能的重要環節。浮法玻璃作為節能建材的重要組成部分，具有單位產品耗能低，易切割和不易破損等優勢，在民用建筑中應用極為廣泛。節能建材是了解建筑節能發展狀況的一個較好的角度，擬采用ARMA模型對浮法玻璃價格進行預測，對其價格走勢形成整體把握，從而能夠對節能建筑的發展趨勢作出理性預期。

1 樣本數據的選擇

本章以全國重點監測浮法玻璃的月度價格為樣本數據，具體選擇銷售加權平均綜合月度價格。為討論和計算方便，以price表示浮法玻璃的價格，單位為元/重量箱。建立的模型在軟件Eviews6.0基礎上進行分析。數據來源為Wind資訊。

2 數據的識別

選擇自相關函數和偏自相關函數進行ARMA模型的識別與定階。對序列price的自相關—偏自相關分析圖如圖1所示。

圖1 序列price的自相關—偏自相關分析圖

從圖1可知序列price的自相關系數在滯后期大于11時不呈現為零的衰減趨勢，因此是非平穩序列。在ARMA建模過程中時間序列必須是平穩序列，文章擬通過一階差分的方法使價格序列平穩化。取一階差分后序列的自相關—偏自相關分析圖如圖2所示。由圖2可知，序列經一階差分后，自相關系數在滯后階數大于1時全部落入隨即區間，即自相關函數具有截尾性，可建立MA(q)模型，q由顯著不為0的自相關系數數目決定，由圖2可知，q可以取值為1或者2。由偏自相關函數圖形可知，偏自相關系數在滯后階數大于1時全部落入隨機區間內，即偏自相關函數具有截尾性，可建立AR(p)模型，p值由顯著不為0的偏自相關系數數目決定，由圖2可知，p可以取值為1或者2。由上分析可初步判斷，能夠建立ARMA(1，1，1)或者ARMA(2，1，2)模型。

圖2 序列price一階差分自相關—偏自相關分析圖

3 模型的建立以及參數估計

通過對ARMA(1，1，1)和ARMA(2，1，2)模型的對比分析可知，ARMA(2，1，2)模型的系數統計量更為顯著，擬合優度更高，因此建立ARMA(2，1，2)模型。模型的輸出結果如表1所示。

表1 ARMA(2，1，2)模型參數估計與檢驗結果

操作軟件結果顯示，模型參數的t統計量均顯著，擬合優度為0.25，AR倒數根和MA倒數根均在單位圓內，因此ARMA(2，1，2)較為合適。

4 模型的檢驗

參數估計后需要對模型的適合性進行檢驗，一般是對其殘差項進行隨機性檢驗，如果其殘差項不為白噪聲序列，說明殘差序列還存在有用信息沒有被提取，需要進一步改進模型。模型殘差項的檢驗結果如圖3所示。

由圖3可知，模型的殘差項的自相關系數全部落入隨機區間，即為隨機序列，檢驗通過。

5 價格預測

我們可以利用建立的ARMA(2，1，2)模型進行價格的預測分析。在此選用靜態預測方法，結果顯示平均預測誤差平方和的平方根(RMSE)為3.199 6，不相等系數為0.021 5，表明模型的預測能力較好，通過對其分解表明偏誤比例較小，方差比例較小，說明模擬序列的波動較小，模型的預測結果較為理想。

圖3 模型殘差序列的自相關—偏自相關分析圖

通過此模型可以預測到2012年6月和7月的浮法玻璃價格分別是59.94元/重量箱和58.32元/重量箱。

6 結語

我國的建筑耗能較為嚴重，為經濟社會的可持續發展帶來一定的負面影響，特別是在能源供需嚴重失衡的背景下，對節能建筑的需求不但具有經濟意義，還具有社會意義。實現建筑的節能需要多方面綜合努力才能實現，包括政府政策的指引、建材制造商對節能技術的研發等。文章認為，從建材價格走勢能夠對節能建筑發展趨勢作出理性的預期和判斷，從而有助于國家相應政策以及制造商作出適當的調整。文章通過ARMA模型對節能建材的重要部分即浮法玻璃的價格進行了預測，預測結果表明，模型的預測效果較好，能夠對浮法玻璃短期價格預測作出精度較高的預測，但長期預測的效果不好。

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