有效教學“三條鐵律”在小學數學教學中的運用

第一條鐵律“先學后教——以學定教”內涵：在學生處于相對獨立和基本獨立的學習階段，具有一定的獨立學習能力的時候，必須先學后教。從教學促進學生發展的角度講，“先學”立足于解決現有發展區問題，“后教”旨在解決最近發展區問題。

第二條鐵律“先教后學——以教導學”內涵：在學生依靠教師的學習階段，必須先教后學，邊教邊學，但是“教的”著眼點是為了不教，“學的”著力點在于自主、獨立學習。

第三條鐵律“溫故知新——學會了才有興趣”內涵：新知識的教學必須基于學生的原有知識，學生對新知識的學習以舊知識為基礎，這是因為新知要么是在舊知識的基礎上引申和發展起來的，要么是在舊知識的基礎上增加新的內容，或由舊知重新組織轉化而成。

一、先學后教——以學定教

先學后教，“先學”就是在摸準學生現有知識基礎的情況下，立足于學生的現有發展區，對所要完成的任務先進行獨立思考、嘗試解決問題，先獨自向最近發展區進發?！昂蠼獭笔墙處熢诎l現學生獨立解決問題無法順利到達最近發展區時，進行集中評點，通過演示、觀察、思考、交流等方式，利用師與生的互動，進行數學思想與解題策略的碰撞，讓學生到達最近發展區，實現“最近發展區”轉化為“現有發展區”，再由這個高一層次的現有發展區，向新的最近發展區前進。循環往復地前進與上升，最終達成培養學生獨立解決問題的能力。

如第十冊《嘗試與猜測》中學習了《雞兔同籠》問題，學生懂得利用列表法去解決問題，同時知道列表有三種策略：逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。在第十二冊總復習《解決問題的策略》中再次出現雞兔同籠問題。

因為有第十冊的學習基礎，可以這樣進行設計：

1. 你嘗試過用哪些方法來解雞兔同籠相關問題？

配合學生的回答，進行板書：列表法、畫圖法、假設法。因為第十冊學生未接觸過列方程和抬腿法解題。因此，教師可以先行提出并加以板書，以激發學生的學習興趣，也為后面運用“先教后學——以教導學”作好鋪墊。

2. 說說你解題的方法？

3. 至少選用一種方法來解題。

4. 請與同學一起檢查答案的正誤。

在學生小組合作交流后，教師組織全體師生進行答案的確認與交流。

這樣的教學設計，除了將“先學后教”落到實處，更充分體現了新課程標準的理念：數學教學活動必須建立在學生的認識發展水平和已有的知識經驗基礎上。激發了學生的學習興趣，向學生提供充分從事數學活動的機會。體現學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。

二、先教后學——以教導學

先教后學——以教導學，指的是學生缺乏這部分知識的原有基礎，教師在課堂上需要先進行先教后學，實行邊教邊學，為學生打開走進新知識的大門，但教的著眼是為了不教，學的著力點在于自主、獨立學習。因此，教師要致力于教學生學會學習，在教學中實現“教——扶——放”。也就是實現“從教到學”的轉化過程，隨著學生獨立學習能力由小到大的增長，教師作用相對減弱，直到學生完全獨立自學，便順利完成“先教后學”質的轉化。

在“教”的過程中，教師的教學能力、分析和解決問題的能力，轉化為學生的獨立學習能力，即教師“幫扶教導”轉化為“扶”進入“放”，一步步轉化為學生的獨立學習能力。

《雞兔同籠》“抬腿法”的教學，由于學生從未接觸，學生無法進行獨立的先學，需要師生合作，由教師導引，學生自主投入學習，通過師生、生生在創設情境中歷經觀察、思考、猜測、嘗試、推理等數學活動，一一分析、總結完成整個思路的明晰過程，學生實現知識的掌握，達成能力的培養。

如：“雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有多少只？”在“抬腿法”教學中，教師可以設計讓學生模擬雞、兔抬腿的教學活動，讓學生模擬雞和兔各抬起一半的腿。這個設計有兩個作用：1. 學生通過思維指導，肢體實踐，加深理解抬腿法的含義。2. 學生在課堂上動一動，可緩解學習的壓迫感，放松一下繃得過緊的神經，激發更高的學習熱情。

學生模擬后，明白抬腿后，雞剩1條腿著地，兔剩2條腿著地。

1. 得到現在雞兔著地的腿的總數26÷2=13（條）。

2. 假設8只小動物再各自抬起一條腿，會有怎樣的情形。經過思考、交流、總結，得到現在的雞變成了無腿雞，兔變成了獨腿兔。因此著地的腿的總數變成13－8=5（條）。這5條腿是每只兔子各自剩一條腿得到的，共5條腿，從而得到有5只兔。

3. 雞的只數8－5=3（只）。

“先教后學”中，教師以“教”來與學生共同探討，相互研究后，可設計一道對應題目：鴨羊同坪，頭12個，腿32條。鴨、羊各幾只？在“先教后學”，“幫”到“扶”的基礎上，運用第一條鐵律“先學后教”，讓學生獨立嘗試解題，點評中“放”手讓學生充分交流、集體訂正。學生掌握解題的策略與方法，實現學生對這一知識點的獨立思考與自學能力的培養。

先教后學的實現，需要教師對學生的學情有足夠多的了解與把握，更要求教師對教材的編排與設計意圖有深刻的感悟。這樣，才能夠收到省時、高效的教學效果。

三、溫故知新——學會了才有興趣

這條鐵律的落實，需要教師做到：一切教學都必須從學生實際出發，根據學生的原有知識狀況進行教學。

在整個小學學段中，所有知識的呈現均呈梯次級的螺旋上升編排。如：三角形的認識，一年級要求辨認，四年級要求掌握分類方法、內角和和三邊的關系，五年級要求懂得計算面積。再如：數學知識應用，一二年級在整數范圍內應用，三四年級在小數范圍內應用，五六年級拓展到分數、百分數范圍內應用。

知識的編排體系，要求教師必須熟悉，并有全局意識，具備過硬的專業素養。這樣，才能夠準確分辨出哪些知識點為“故”，哪些為“新”。

如：在教學百分數知識應用時，因為學生有舊知分數知識應用為基礎?？梢韵仍O計題目：媽媽身高160厘米，子桐的身高是媽媽的■，子桐的身高是多少？在學生順利解決問題后，由教師運用“轉化”策略讓學生回答■可轉化成哪個百分數？（80%）

在這個基礎上進行“等量代換”，把“■”轉換成80%，從而引出新知：媽媽身高160厘米，子桐的身高是媽媽的80%，子桐的身高是多少？

這樣的教學設計，在舊知的基礎上，進行數量轉化，方法遷移，學生容易找到新舊知識的連接點，尋找到新知的發生點，減少新知帶來的沖擊力，便于學生水到渠成、信心百倍地進行學習與解題。

溫舊知新中采用的“轉化”思維方式，讓學生通過由未知到已知、由難到易、由繁到簡的轉化來實現解決問題的目的。讓學生在學習過程中不斷收獲成功感，由成功感保持學生良好的求知心理狀態，實現“小成功——大成功”的良性循環。

責任編輯 羅峰