數學問題情境的創設

良好情境的創設是受多種因素制約的，其中了解學生是創設問題情境的前提，教師的業務素質和技能是創設情境的保證。在創設問題情境時，教師提出的問題難度適中，接近學生能力的最近發展區，使學生經過努力可以獨立解決，因而教師在備課時要注意“心理換位”，在認真鉆研教材的基礎上，把自己置于學生的心理位置去認識、體驗和思考問題，從而選擇有針對性的最佳方案來處理問題，為創設問題情境做準備。

一、故事引入

在數學教學中，恰當地介紹一些數學家、數學史片斷，或者聯系教材內容，結合實際生活中的有趣故事，既能豐富學生的數學知識，又能起到活躍課堂氣氛，集中學生注意力，激發學習興趣的效果。如在學習圓錐曲線時可介紹科學家發現海王星的故事。首先板書課題“鉛筆尖上的新行星——海王星”，這必然會引起學生的興趣：為什么說海王星是鉛筆尖上的新行星呢？然后生動地向學生介紹數學家勒維列根據天王星運動的不規律性，通過數學結合力學的計算，推斷出海王星的存在及準確位置。通過這故事的引入，一方面豐富了學生的知識，另一方面使學生了解到圓錐曲線的應用，從而激發其學習興趣。

二、妙用幽默

幽默是教學的佐料、佳品，教師講述生動有趣、幽默詼諧，使學生不時發出會心笑聲，師生感情就會融洽，學生就會親其師而信其道。如為了根治學生解題時犯■=ɑ這類錯誤，在嘗試多種方法無濟于事后，我最后借助幽默收到了較理想的效果。我首先要求學生在解題時用絕對值過渡來保護，即■=｜ɑ｜，并告訴學生要化簡■，先讓ɑ2從“屋子”（根號■）里走到“院子”（絕對值｜ɑ｜）里，至于如何走出“院子”，這要看ɑ的“本質”（正或負），體質健壯（ɑ≥0）的直接出去，體質虛弱的（ɑ＜0）的，必須戴“一條圍巾”（負號“－”）以防感冒。學生聽了哄堂大笑，他們在笑聲中受到啟迪，從此，犯這類錯誤的學生大為減少。

三、巧設懸念

在教學過程中，懸念要產生于學生急于解決問題，但用已有的知識和方法又無法解決它的時候。懸念設置于課頭，可以激發學生的求知欲，使之產生非知不可之感。懸念設置于課尾，則具有“欲知后事如何，且聽下回分解”的魅力，使學生感到余味無窮，從而激發起繼續學習的熱情。

如講授運用對數計算時，可先向學生提出這樣的問題：一張0.083毫米厚的紙，對折3次后高度不足1毫米，若對折50次，請同學們估計有多高？學生各自估算后，再告訴他們，它的高度比地球到月球的距離還要長！學生不信，于是列出算式：0.083×250，但要計算250很不容易，怎么辦呢？今天學習的新課就是解決這個問題的，至此形成懸念，學生們求知的熱情被激發出來。

又如講完一元二次方程的判別式后，臨近結束時可讓學生判斷方程：1999x2-427x-45=0的根的符號情況，這時學生馬上推算起來，但都發現很麻煩，這時可抓住學生的心理說：其實很容易，結果有一正根和一負根，且正根的絕對值較大，怎樣推算出來的呢？下節課學習韋達定理你們就知道了。這樣學生便焦急地盼著下節課的到來。

四、層層設問

學生思考的良好情境，主要源于思考問題的本身，因而精心設問是創設問題情境最常用的方法。教學時可通過一系列難度適宜的設問，逐層深入，把問題提得生動突出，使學生對教材內容和主題都留下深刻的印象。為了取得創設問題情境的最佳效果，設問時，一要“新”，即標新立異，不落俗套；二要“奇”，即驚奇和奇異；三要“準”，要有的放矢；四要“分”，即較難的問題要分成若干個小問題；五要“變”，設問時要靈活多變。

五、適時引導

在教學過程中，教師要根據教學信息的反饋，對較難的問題和學生的心理障礙要有一個充分的估計和了解，在學生因困難而悲觀，因繁瑣造成煩惱之時，適時加以引導，可以使教學始終成為活躍的創造性活動。如：已知關于x的方程x3-ɑx2-2ɑx+ɑ-1=0有且只有一個實根，求實數ɑ的范圍。學生在解題時，習慣上把x當成主元，先求出x再對ɑ討論，但這條思路在求解本題時不易走通，因而教學時可在學生感到困惑不解之時加以點化：“方程有x和ɑ兩個字母，把x看成主元不能解決問題，為什么不反客為主把ɑ當成主元呢？”如此可謂一語道破天機，使學生茅塞頓開，自然而然地按這種方法得到巧妙的解法，得出ɑ的范圍。這種適時的引導，能帶給學生“山窮水復疑無路，柳暗花明又一村”的情趣，可激發其求知欲，使學生保持有旺盛的精力投入到學習中去。

責任編輯 羅峰