統計教學應重視培養學生的數據分析能力

統計教學重在學什么？東北師范大學校長史寧中教授在數學教育熱點問題系列訪談中提到：統計的核心詞就是數據分析。什么是數據分析？如何發展學生的數據分析觀念，培養他們的數學分析的能力？帶著這些問題，我們對統計教學進行了專項研究。下面以《復式折線統計圖》這節課為例，談談我的理解。

一、“數據”是說明問題的“證據”

1.要讓學生感受需要用數據來說話。

統計教學與其他數學內容一樣，首先要激發學習的需求：為什么要統計？與其他數學內容所不同的是，統計是用“數據來說話”。

在《復式折線統計圖》教學中，結合生活實際以及折線統計圖的特點，我們創設了“常州氣溫是否變暖”問題。通過師生談話聊出“氣候變暖”話題，提出問題：怎樣說明常州氣溫是在變暖？在現實且有意義的問題驅動下，讓學生充分感受“數據”是說明問題有力的“證據”，以此認識到數據分析的重要性。

情境只是載體，想到需用“數據”說明問題是活動目的。隨著一次次經驗的積累，學生也就逐漸體會到“數據”能說明問題，說明問題需要統計數據，統計能幫助人們了解事情并做出判斷，也就逐漸建立了統計意識。

2.要讓學生明白用怎樣的數據來說話。

在《復式折線統計圖》教學中，為使學生感受怎樣的數據才能科學地說明常州氣溫變暖問題，師生間進行了如下對話：

師：你們覺得要收集怎樣的數據呢？

生：收集今天的氣溫。

師：單單收集現在的氣溫能說明這個問題嗎？

生：不能，要現在的和以前的，這樣才可以對比。

師：對比，是一種好方法！只是，氣溫有最高氣溫，有最低氣溫，還有平均氣溫，你們覺得這里用哪個氣溫比較合適？為什么？

生：平均氣溫。因為平均氣溫在中間，既不是最高的也不是最低的，比較公平。

師：是啊，在新聞中經常會出現在哪一年或哪一個月出現極端氣溫。為了避免這種極端數據影響我們的判斷，所以要用“平均氣溫”來比更合適。但氣溫的變化很微妙，如果用今年和去年氣溫比，很接近，很難發現問題。怎么辦？

生：相隔時間久一些。

生：調查年份多一些。

師：其實，氣象工作者和你們的想法一樣，一般用現在月平均氣溫與前幾十年的月平均氣溫作比較。（出示在常州氣象局查閱的常州1949年-2000年的50年月平均氣溫和常州2010年各月平均氣溫）

……

《課程標準》（修訂稿）對統計教學明確提出：要會根據實際問題設計簡單的調查表，能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）收集數據。很顯然，如何收集數據、搜集怎樣的數據是要求學生達成的能力要求，那么，數據的科學性教育也就顯得尤為重要了。

二、“數據”是分析問題的“依據”

1.要讓學生讀懂數據表達的信息。

在《復式折線統計圖》教學中我們設計了這么一道練習：下面兩幅統計圖，只有一副是真的，請同學們猜一猜那副是真的。

這道題是根據蘇教版小學數學教材中的練習改編而成。改編后的練習不僅豐富了統計內涵，更重要的是通過游戲的形式使學生產生對數據的親近感，讓學生感覺數據并不枯燥乏味，數據分析也不僅僅是計算，數據是蘊含信息的，數據是能表達生活實際，每幅統計圖其實就是告訴我們一個生活故事。

2.要讓學生體悟數據有助于分析問題。

發展統計意識、培養學生的數據分析觀最有效的途徑就是讓學生體會統計的價值。數據是能表達信息的，數據所表達的信息是能夠幫助人們做出決策的。

在《復式折線統計圖》教學中，為使學生認識到統計對決策的作用，設計這樣的題目：完成某地區7-15歲男女生平均身高統計圖。

（1）給出7、8、9歲男女生平均身高的相關數據，要求學生獨立描點、連線完成部分統計圖，并交流繪制的過程。

（2）進行分析和推測。

看著7-9歲的身高圖，先猜一猜9-15歲男女生的兩條折線會有怎樣的發展趨勢。然后出示9-15歲的折線統計圖，說一說男女生7－15歲身高有怎樣的變化。再想一想，如果接著畫下去，男女生的兩條折線還會怎么樣？

兩次猜測都旨在建立“圖表意義”與“現實問題”間的思維鏈接。第一次猜測直接出示統計圖得到驗證，重在讀懂統計圖；第二次猜測重要的不是結果，而是要讓學生理解后面兩條折線到底怎樣變化，需要再調查數據，分析數據才能做出判斷，重在統計思想的滲透。

統計教學，要緊扣統計內涵，始終抓住“數據分析”這個核心詞，體現從收集數據到分析推斷的全過程，培養學生的統計意識，使他們能遇到問題“想數據”，分析問題“用數據”，產生對數據的親近感，以此發展他們統計觀念和解決實際問題的能力。

（作者單位：江蘇省常州市天寧區教育局教研室）