遵循數理邏輯 據理分類建模

分類是數學上常用的方法，也是數學自身發展的一條重要途徑和主要的方式、方法之一，有許多新的數學知識就是通過對既有知識的進一步分類而分離或分化出來的。如方程就是以“式子→等式→含有未知數的等式”這樣的序鏈進行分類，從“式子”這一數學概念中分離出來的新的數學分支；小數就是從分母是10、100、1000……的分數中分化出來的關于“數”的新的分支。顯然，以新知識產生的背景為基礎，運用數理邏輯通過分類建構新知模型的方法，是學生追溯數學知識的本源、把握數學知識的內涵、領悟數學知識的本質和生成新的數學認識——建構新的數學模型的重要途徑與方法，這對于學生弄懂數學知識的來龍去脈、搞清數學知識間的邏輯關系和厘定數學概念的內涵與外延，具有十分重要的作用。