教學中,不少教師或許會有這樣的疑惑:引導學生經(jīng)歷分層建構的過程,最終只是得出一個結論,教學中真有必要讓學生花費那么多的時間進行分層建構嗎?筆者認為從以下幾方面可以回答這樣的困惑:(1)分層建構有利于更好地掌握知識與技能。對于需要深入理解的內容,組織分層建構優(yōu)勢有三:其一,分層建構知識時,以基本概念和原理為支撐,對重點進行聚焦,體系簡約,邏輯性強,使數(shù)學知識容易被學生領會;其二,分層建構后的知識是記憶的支柱,可以抗拒遺忘;其三,便于聯(lián)想,具有遷移和被運用的活力。(2)分層建構有利于培養(yǎng)學生的主動探究能力。分層建構的教學設計采用分步設置障礙的方法,讓學生面對知識向縱深推進的形成和發(fā)展過程中適度的困難,使思維得到鍛煉,可以提高學生主動探究知識的興趣和能力。(3)分層建構有利于學生形成良好的情感態(tài)度。分層建構設計讓學習材料動態(tài)展現(xiàn),讓學習過程注重發(fā)現(xiàn),引發(fā)碰撞生成,從而能喚起學生積極的探究精神,引導他們逐步依靠自己的力量來發(fā)現(xiàn)知識、解決問題,學生就會養(yǎng)成獨立地、創(chuàng)造性地、友善地實現(xiàn)目標的態(tài)度與性格,形成鍥而不舍的意志與人格。
當然,我們并不能對分層建構的價值做過多的強調,它僅僅是實現(xiàn)理解的方式之一。筆者也并不認為所有的教學內容在任何時候都需要分層建構,有些內容的學習組織分層建構既不現(xiàn)實,也不值得。本文的出發(fā)點是,如果教師希望學生更深刻理解具備“持久價值、學科中心、易混易錯”等特性的內容,那該如何組織有層次推進的教學結構?
關于這個問題,我們在實踐研究中得出:應把“完善教材的內容結構,構建知識的程序結構,優(yōu)化教學的形態(tài)結構”作為分層推進的教學結構設計的生命線。構建的順序是:教材(學)內容的個性化理解——教學(材)程序調整改造——課堂形態(tài)的預設,這是一個由外到內再由內到外的過程。在教學結構設計時,要注重應用以下策略:
一、教學內容的核心式設計
設計分層推進的教學結構首先應圍繞教學目標,從教學內容上開發(fā),要“克服以往那種在教學中零散片段的內容和活動,聚焦于基本概念和基本結構,以少勝多,鼓勵學生在重要的概念上花更多的時間深入透徹地理解”。這就要求教師要對數(shù)學知識進行整體把握,即對知識背后的內在脈絡有清晰的理解,對數(shù)學知識中蘊涵的重要數(shù)學思想、數(shù)學本質有切實的體會,區(qū)分核心知識和非核心知識,能析出教材中的重點,突出重點中的精華,進行核心聚焦式設計。
例如,蘇教版五年級上冊《找規(guī)律》一課,教材采用了兩個一組的節(jié)日盆花情境作為首個例題呈現(xiàn),讓學生用畫圖法、觀察奇偶數(shù)法和除法解決,體現(xiàn)算法的多樣化,然后推廣到三個一組、四個一組的周期現(xiàn)象。這樣安排雖然遵循了由易到難的原則,但是兩個一組的周期規(guī)律內部構造實在簡單,學生解答時往往采用觀察奇偶法,輕而易舉就得到了結果,注意心向根本不會聚焦到“組”與“序”層面上來。為了使目標不發(fā)生偏離,筆者對教材進行整編,從三個一組的簡單幾何圖形入手,淡化形式,凸現(xiàn)主干,從猜不出到輕松猜出,讓學生在經(jīng)歷從無序到有序的過程中感知簡單周期規(guī)律的“組”與“序”,然后推廣到四個、五個一組的周期現(xiàn)象。以幾何圖形為情境,串珠成鏈,簡約流暢,縮小了問題情境與知識本質之間的縫隙。
二、運行結構的序列化設計
學生的認知結構主要是從課堂中知識的運行結構轉化而來的,課堂教學運行的結構是由教材內容的邏輯順序(主要是知識邏輯)與學生的心理順序相互作用決定的,教學時應思考如何將知識點按合理的序列進行安排。
1.由“粗”到“精”,逐步完善。
所謂由粗到精,其實是由上位概念發(fā)展成下位概念的過程。即根據(jù)相關的先驗知識確定知識的大致范圍,進而通過匹配得到比較完善的知識。這一序列用數(shù)學的邏輯鏈來支持教師的教與學生的學,從而使學生在真實經(jīng)歷和體驗知識創(chuàng)生與發(fā)展的過程中,充分感受和體悟前人發(fā)現(xiàn)的方法與思維策略。這樣不僅能讓學生掌握數(shù)學知識,而且還能讓其知道數(shù)學知識的“根基”,實現(xiàn)從“獲得答案”過渡到“對理解和意義的追求”。
如《角的度量》一課,傳統(tǒng)的教學一般是按照認識量角器——揭示量角方法——進行量角練習的順序安排的。一節(jié)課下來,有學生還不知道怎么擺放量角器,即使能正確擺放又常常會把內圈和外圈刻度相互混淆。為此,在教學中我們一反常規(guī)套路,讓學生回到知識的原點,把學生的角色從“量角器的使用者”轉換為“量角器的制作者”。通過5個層級,引導學生對量角器進行再創(chuàng)造:①由角的大小的意義引出可以用單位角來度量角的大小;②由單位小角的使用不便引出要把單位小角合并為半圓工具;③由這種半圓工具度量不準確引出要把單位小角分得更細些;④由細分后的半圓工具讀數(shù)不便引出加一圈刻度;⑤由使用的不便最終引出兩圈刻度。學生在追蹤量角器設計者的思考軌跡中,由“粗”到“精”,不斷重組新的常識或經(jīng)驗,在探索和創(chuàng)造中完成了對量角工具制作,把握了量角器的原理,較好地掌握了量角的方法。
2.由“點”到“面”,逐步類化。
許多重要的概念知識往往不能一步到位,我們慣有的做法是從總概念中分解出一個個小的知識點,從某個點切入,進行逐個突破,最終實現(xiàn)由點狀生成到整體生成的轉變。由點到面的分層嵌套式序列,讓學生在解決認知上一次又一次的矛盾沖突的同時,自主建構,反思升華,不斷精煉思維。《三角形的認識》的教學,為了讓學生思維實現(xiàn)由散點狀向嚴密型的發(fā)展和提升,我們沒有采用“任意搭配”和“二配一”的方式,而是根據(jù)教材編寫的序、學生認知的序,確定“一配二”的教學序列。我們給3條邊涂上3種不同的顏色,配上相應的數(shù)據(jù),數(shù)形結合,便于學生思考和表述。三角形三邊關系的教學設計成環(huán)環(huán)相扣的5個層次展開:①紅、黃兩邊長度的和大于藍邊;②紅、藍兩邊的長度和大于黃邊;③黃、藍兩邊的長度和大于紅邊;④三角形中任意兩條邊的長度和大于第三邊;⑤兩條短邊的長度和大于長邊。在由點到面的知識網(wǎng)絡的構建中,讓學生的數(shù)學理解不斷向縱深推進。
3.由“表”及“里”,逐步深入。
數(shù)學知識是顯性的,而數(shù)學思想方法卻是隱性的,它潛藏在數(shù)學知識之中,教師必須吃透教材,由表及里,帶領學生感悟數(shù)學知識背后的思想方法。四年級(上冊)《找規(guī)律》一課所涉及的一一間隔規(guī)律本質上體現(xiàn)了一一對應的思想。教學中我們按下述序列展開:①直接觀察:在兩組物體的求同中初步感知一一間隔現(xiàn)象;②學具操作:用一個對著一個的方法來尋找規(guī)律;③符號操作:借助一一對應畫弧線的方法研究兩種物體個數(shù)之間的關系;④言語表征:根據(jù)首尾物體的異同,確定兩個物體的個數(shù)關系。由表及里、層層深入的教學,讓課堂呈現(xiàn)高效。
除了上述幾種教學序列外,還有由“次”到“主”、由“簡”到“繁”、由“誤”到“正”等序列,各種序列往往重疊交叉,有時在一個課例中同時涉及幾種類型。在安排教學序列時要防止梯度太大或太小,導致學生思維的惰性化,我們所應注目的是,探明各個層級知識內容的最佳結構以及這些結構之間呈現(xiàn)合適梯度的最佳序列。
三、教學形態(tài)的悟感式設計
教學形態(tài)是根據(jù)“活動本質觀”而設計的學生活動形式。不難得出,教學的內容、程序、形態(tài)是渾然一體的。悟感式設計的關鍵是讓知識的學習在體驗感悟中進行,并與學生的個體精神世界達成一種相互開放的對話關系。教學形態(tài)的悟感式設計對于激發(fā)學生學習的內驅力,確立學生在學習過程中的主體地位有很大的作用。
1.層層設疑。
組織分層建構可從完善已有知識結構網(wǎng)絡的角度進行設計,通過層層設疑,讓學生不斷遭遇一個又一個問題,使學生形成知識缺口或空位。面對情境學生會產生一種類似本能的反應,不由自主地“跳”出填補空位的內在需要,形成有意義的學習心向。六年級上冊《確定位置》一課,描述一個物體所在的位置涉及3個要素:觀測中心點、方向(角度)和距離。具體分解落實為環(huán)環(huán)緊扣的3個層次制造矛盾沖突:①無法用正北方向來描述怎么辦?——引出北偏東(西),南偏東(西)4個方向;②兩個點都在北偏東20千米處,位置不同如何精確區(qū)分?——引出看其偏過的角度;③同一個位置,方向和角度的描述卻不相同,這是什么原因?——引出中心點在確定位置中的重要性。學生在“同化”和“順應”作用下,通過外部新知的刺激及其與前知的認知沖突,進而完成了自主建構知識的過程。
2.比較對照。
比較、對照是發(fā)展數(shù)學理解不可或缺的步驟。在新概念形成、新知識學習后,將相近、相似、易混、易錯和一些形式上相似、實質不同、容易混淆的內容進行比較,讓學生在比較中鑒別隱含在不同問題背后的實質性數(shù)學內涵。這樣做,一方面可以評判學生是否對數(shù)學知識的本質達到了較為深刻的理解,同時也可以在問題解決的過程中深化對數(shù)學本質的認識。《認識周長》的教學中,教師創(chuàng)設了螞蟻和蝸牛在“運動場”(葉片)上跑步的情境。借助媒體操作演示兩只昆蟲沿著邊線跑步,一只從起點出發(fā),跑了一圈又回到了起點,另一只沒有回到起點。教師讓學生比較兩只昆蟲走法的異同。在求同中強調了“邊線”,在求異中突出了“一周”的概念,通過辨析比較,強化了對周長本質的認識。
3.邊學邊練。
學生的外部行為(包括語言)活動可以內化為內部的心理活動,兩者不僅具有發(fā)生學上的同源關系,而且相對同構、同步發(fā)展。換句話說,我們必須重視學習者的親身感受、動手操作和動口交流等行為在教學過程中的作用。學習是獲得知識經(jīng)驗的“學”與進行行為實踐的“習”相結合的活動范疇。邊學邊練,及時獲得教學效果的信息,隨時調節(jié)教學進程,可以促成行為結構與心理結構迅速互化,是組織分層建構的重要一環(huán)。
不可否認,對于分層建構式教學還有許多問題有待我們研究,如究竟怎樣的結構才算最佳結構,給學生預留的探究空間的大小怎么把握,如何平衡“學生主動建構”與“接受學習”的關系,在關注分層建構層次性和遞進性的同時,如何兼顧不同的維度,等等。
(作者單位:江蘇省江陰市教育局教研室,江陰市花園實驗小學)