有效教學應在預設和生成兩方面下功夫

《數學課程標準》明確指出：“有效的數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”，要開發和利用各種資源，豐富學生的學習內容。由此可見，準確把握教材、全面了解學生是進行教學預設的重點，也是實現有效教學的前提和保證。

一、課前預設

（一）準確把握教材

不可否認，教材是“標準”內容的具體體現，是知識內容的主要載體，也是學生學習知識的基本材料。但教材是面向所有教師和學生編寫的，因而它不一定適合每一位教師個體的教學和所有學生的學習。因此，教師在分析教材而進行教學預設時，應在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和本人的教學風格對教材適當進行整合，要努力把書中教材轉化為學生喜歡的“學材”。

（二）全面了解學生

新理念下數學課堂教學，就是師生交流對話與交往互動的過程。在這個過程中，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點和興趣愛好必然影響著教學活動的展開和推進。因此，教學前教師必須全面了解學生，再根據學生的實際情況、認知特點及知識特點，去合理預設學生自主學習的方式和解決問題的策略，并預測學生學習中的生成現象，以便于更好地進行應對。

如在制定“長方形的周長”一課教學計劃時，教師應考慮到學生可能已經知道長方形的周長計算公式。這時，教師起碼要預設兩種教學方案。一是學生對長方形的周長公式未知，教師該如何引導學生對未知進行自主探究；二是學生對公式已知，又將如何引導學生進一步確認并追溯公式的來源。教師只有盡可能地預設各種可能，才能做到心中有數、臨陣不亂。

二、課中生成

學生的差異性和教學的開放性使課堂呈現豐富性、多變性和復雜性，教學活動的變化與發展有時和某種教學預設想吻合，而更多的時候兩者是有差異的，甚至是截然不同的。當教學不再根據預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的選擇時，這時候該怎么做？

（一）合理選擇預設，靈活機動調控

筆者有幸聽過這樣一節課。授課內容是分數乘分數的計算法則，授課教師在引導學生討論“你認為分數乘分數該怎樣計算”時，除少數學生保持沉默外，許多學生都已經知道了“用分子乘分子作分子，用分母乘分母作分母”的結論。此時，教師并沒有按預先設計的“對未知的探索”，而是靈活地選擇了“對猜想的驗證”，并通過算一算、數一數、比一比的學習過程，讓學生自己驗證自己的猜想。

顯然，授課教師課前對兩種可能都做了充分的準備，在課堂教學時，選擇了“對猜想的驗證”，順應了學生的認知需求，并且在驗證過程中尊重學生探究過程中生成的動態資源，并對其進行了利用與開發。這樣做，不僅豐富了研究素材，拓展了認識背景，建構了知識意義，更蘊含了“發現問題——提出猜想——驗證架設——發現新問題——探究深入——形成結論”的解決問題的一般方法，真正落實了“使獲得基礎知識與基本技能的過程，同時也學會學習和形成正確價值觀的過程”的新課程理念。

（二）有效整合預設，機智處理生成

請看這樣一個教學實錄：

師：（發現規律后）給你一個數，你能很快判斷它能否被3整除并說出判斷的依據嗎？

生：（齊聲回答）能！

師：真的能行？那請你先報一個數吧。

生1：我們這里的郵政編碼是213003，請問能不能被3整除？

生2：能！這個數各位上的和是9，能被3整除。

生3：我認為不需要相加就能知道它能被3整除。因為3能被3整除，2加1也能被3整除。

師（驚訝狀）：他是怎么發現的？

生4：他是根據各位上數的和是3個3來判斷的，這比把各位上的數相加再判斷要方便。

師：這確實是一個好方法！

生：我家的電話號碼是5569432，誰能很快判斷出它是否能被3整除？

（學生有的在觀察，有的在運算，有的已經舉起了手）

師：這可是個具有挑戰性的數據！誰來介紹自己的方法？

生6：3、6、9都能被3整除，剩下的數相加和事是16。所以不能被3整除。

生7：我的方法更簡單！先劃去3的倍數3、6、9，再劃去5和4，因為它們的和是9，最后算5加2等于7，所以這個電話號碼不能被3整除。

生：……

學生課中“做數學”的經驗積累，是授課教師課前沒有預料到的。按照授課教師課前的教學設計，在發現規律后，是規律的運用，最后才是技巧的獲取。而學生在練習的過程中跳過規律的運用，直接到技巧的獲取。如果這時教師還機械地將學生納入自己預設的軌道，那么學生燃燒的激情將會熄滅。可喜的是，教師靈活地將預設進行整合，并主動讓學生唱“主角”，通過質疑和交流，使動態生成的資源達到了共享的效果。原本機械的教學預設在師生共同創造中變得充滿著靈性與智慧。

教學過程中的生成性不但沒有降低對備課的要求，反而對備課提出了新的挑戰，這就要求我們要在預設和生成兩方面下功夫，尋求預設和生成中的結合點，靈活、機智地組織教學活動，讓課堂教學從充分的預設走向靈動的生成！