在數學教學中促進學生思維品質的發展

思維是智力的核心，培養和發展學生的思維能力是數學教學的重要任務之一，而思維品質的優劣決定著思維能力的強弱。因此，教師在教學實踐中要從學生的實際出發，根據教學內容，有目的、有計劃地培養學生良好的數學思維品質，最大限度地發展學生的思維能力。

一、提高學生思維的靈活性

靈活性表現為反應敏捷，思維容量大，易于接受新的事物，善于隨機應變，具有較強的融會貫通、觸類旁通的能力，能從不同方面、不同角度分析問題、解決問題。我們數學教師要重視培養學生的靈活性思維，一方面要鼓勵學生質疑問難，另一方面要重視一題多解、一題多思、一題多變，誘導學生從不同角度思考和尋找答案，產生盡可能多、盡可能新、盡可能獨特的解題方法，其中“開放題”的設計、“開放性”提問對培養學生思維的靈活性，從而塑造靈活性人格尤為重要。

如教學“圓的面積”時，我注意問題設計的“開放性”。課前我先讓學生根據自己喜好把硬紙圓片等分剪成8個、16個、32個……小扇形，讓學生拼成近似的長方形，通過尋找聯系，然后推導出公式。這時，我提問：“如果不拼成近似的長方形，你們還能拼成別的圖形，同樣推導出圓面積的計算公式嗎？”這一問題極大激發了學生的學習興趣。他們紛紛動手實驗，大膽求證，拼出了近似的平行四邊形、近似的三角形、近似的梯形等，同樣也推導出圓面積的計算公式。充分展現了公式的多種推導過程，克服了思維的單一性，培養了思維的靈活性。

二、發展學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維過程中善于深入地鉆研問題，善于從繁雜的表面現象中，抓住事物的本質和核心，正確地預測事物的進程和后果。在小學數學學習中，學生思維深刻性集中地表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，照顧到問題有關的所有條件，鉆研并抓住問題的實質，正確、簡便地解決問題，在形成概念、構成判斷、進行推理和論證上，反映出他們的個性差異。

在小學數學教學中，注重培養、發展學生思維的深刻性，有利于學生更系統、牢固地掌握數學知識和技能，有利于學生學得主動、活潑。例如，教學圓柱體體積計算時，可以通過將圓柱體沿著底面半徑和高切分成若干塊，然后再拼成一個近似的長方體，由長方體體積的計算公式推導出圓柱體體積計算公式，即圓柱體體積=底面積×高。在進行一組練習后，我出了這樣一道題：一個圓柱體側面積為62.8平方厘米，底面半徑10厘米，求圓柱體體積。不少同學經過思考后，先求出底面積和高，再求出體積。這是按照體積計算公式進行的合乎邏輯的推理和運算。我表揚了這樣做的同學，接著我說：“這道題還有更好的解法，看哪位同學能想出?！笨赐瑢W們冥思苦想，于是我拿著學生的長方體文具盒問：“怎么求它的體積？”學生回答說：“可以用底面積乘以高?！庇钟腥嘶卮鹫f：“可以用側面積乘以長?！边€有人說：“可以用前面面積乘以寬。”我笑著說：“就用剛才你們說的方法再想想。”不少學生拿著自己的文具盒比劃著，很快有人舉起了手，我讓他們在本子上列出算式，并請一位同學說說是怎么解答的，那位同學說：“用圓柱的側面積除以2得到前面面積，然后再乘以寬，也就是乘以半徑，列式是62.8÷2×10?！苯涍^這樣的探索，既有利于幫助他們理解和掌握數學知識，又幫助學生從繁雜的表面現象中抓住事物的本質，促進了思維深刻性的發展。

三、增強學生思維的批判性

思維的批判性是指拒絕盲目從眾，拒絕復制型思維。小學生往往受思維定勢的影響，盲目隨從。為了克服學生的盲目從眾心理，在數學活動中，教師要鼓勵學生獨立思考，發表自己的見解，形成“自由爭辯”的學風。有一次，我在復習應用題時，出示一道題：某修路隊修一條公路，計劃每天修60米，7天修完。若需提前l天修完，平均每天比計劃多修幾米？甲生解題算式為：60×7÷（7-1）-60=420÷6-60=70-60=10（米）。乙生解題算式為：60÷（7-1）=60÷6=10（米）。她說：這條公路計劃7天修完，若提前1天修完，只能用6天。在6天里平均每天比計劃多修的米數加起來等于計劃1天修的米數，所以只要把60除以6即可。通過比較，大家對乙生另辟蹊徑的最簡解法十分贊賞。這時，丙生提出質疑，認為本題不可能用兩步解答。他說：若需提前6天修完，用60÷（7-6）=60（米），60+60=120（米），可見每天比計劃多修60米是不可能提前6天修完的。我表揚丙生敢于質疑，指出乙生的解題思路沒有錯，但解答步驟一般需3步，并啟發他列出算式：60×6÷（7-6）=360÷1=360（米）。丙生興奮地向大家說清了理由。學生在發散思維的基礎上，提出了兩種解法，甲生是一般解法，乙生是特殊解法，步驟雖少，但思維難度大。通過聚合思維，學生贊賞了乙生的最簡解法。丙生未真正理解，持懷疑態度。我若以此加以否定或讓他當眾出丑，那對丙生的學習激情和批判沖動將是一種殘酷打擊。實質上乙生的解法只是“提前1天”的特例，而丙生要尋求的卻是“提前n天”的通解，這也是丙生思維中創新的火花。我在鼓勵的同時指導丙生列出算式，再由他理直氣壯地說出解題思路，使丙生情感上得到了極大的滿足，幫助學生建立了學習的自信心，培養了學生的批判性思維。