一道電學計算題的賞析

一、原題呈現(xiàn)

如圖所示，電源電壓U保持不變，閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片P在某兩點之間來回滑動，電流表的示數(shù)變化范圍是0.5A～1A，電壓表的示數(shù)變化范圍是2V～7V。

求：（1）電源電壓U

（2）定值電阻R

二、試題分析

令滑片P在滑動變阻器上從左向右由1向2點滑動，由題目分析知：滑動變阻器接入電路的電阻變大，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大，故電流表示數(shù)從1A變化到0.5A，電壓表示數(shù)從2V變化到7V，定值電阻R兩端的電壓從U-2V變化到U-7V，滑動變阻器接入電路的電阻值分別是__________，__________ 。

三、參考解答

解法一：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓分別為U-2V和U-7V，通過的電流分別為1A和0.5A，對于定值電阻R利用歐姆定律，可以兩次列式

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的物理知識是歐姆定律的數(shù)學表達

，使用該公式時，Ｉ、Ｕ、Ｒ三個物理量必須對應于同一用電器或同一段電路，對于整個電路利用歐姆定律也可以列式：

解法二：由題意知，當滑片處于1和2兩點時，定值電阻R兩端的電壓和電流均發(fā)生改變，由于R的阻值不變，根據(jù)歐姆定律的含義，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比，可以列式：

解之得：U=12V

再由題意易求得：R=10Ω

評析：本解法使用的物理知識是深刻理解歐姆定律的含義之一，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比。

解法三：根據(jù)電阻的計算式_____ 可知，當定值電阻R兩端的電壓和電流均發(fā)生改變時，定值電阻R的阻值等于Ｒ兩端電壓變化值與電流變化值的比值，即_____，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由題意易求得：U=12V

評析：本解法使用的物理知識是深刻理解電阻計算式的使用，不僅_____ ，而且_____ 。

解法四： 由題意知，當滑片處于1和2兩點時，整個電路的電阻值發(fā)生了改變，導致電路中的電流發(fā)生了改變，但電源的電壓不變，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由題意易求得 U=12V

評析：本解法使用的物理知識表面上好像就是電源電壓Ｕ=ＩＲ總，其深刻理解是歐姆定律的另一個含義，即當電壓不變時，電流與電阻成反比。

解法五：根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，各導體兩端的電壓之比等于導體的電阻之比，當滑片處于1和2兩點時，兩次使用串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可以列式：_____

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯(lián)電路的分壓規(guī)律。

解法六：根據(jù)串聯(lián)電路各串聯(lián)導體兩端電壓的計算公式 可以兩次列式：

解之得：U=12V R=10Ω

評析：本解法使用的關鍵能熟練使用串聯(lián)電路導體兩端電壓的計算公式。

四、亮點賞析

本題以串聯(lián)電路為基礎，以調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片來改變電路中的電流以及各串聯(lián)導體兩端的電壓為背景材料設置問題，表面上看好像考查學生綜合利用歐姆定律公式的能力，通過上述解法不難看出本題考查學生的知識相當全面：①歐姆定律的數(shù)學表達_____，使用該公式時Ｉ、Ｕ、Ｒ三個物理量必須對應于同一用電器或同一段電路。②深刻理解歐姆定律的含義之一，當電阻不變時，通過的電流與加在兩端的電壓成正比。③歐姆定律的另一個含義，即當電壓不變時，電流與電阻成反比。④電阻計算式的使用，不僅

_____，而且_____ 。⑤串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，各導體兩端的電壓之比等于導體的電阻之比。⑥串聯(lián)電路各串聯(lián)導體兩端電壓的計算公__________________。本題的解題思路幾乎囊括了串聯(lián)電路的所有解題方法，對幫助學生養(yǎng)成深度思考的習慣、全面把握歐姆定律的內(nèi)容及計算公式、理解串聯(lián)電路的規(guī)律有相當重要的意義。