小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展的課堂教學(xué)形式

數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)是讓學(xué)生以主題為核心，通過超級(jí)鏈接，不斷拓展未知域，增加見識(shí)面，構(gòu)建新系統(tǒng)，形成新見解，促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思考，使理想課程逐步轉(zhuǎn)化為可操作的實(shí)踐課程。主題拓展主要是以課堂形式開展，按目標(biāo)的達(dá)成進(jìn)行別樣課堂的系統(tǒng)構(gòu)建，分為主題復(fù)習(xí)課、主題閱讀課、主題休閑課……教師通過點(diǎn)撥、梳理、串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)知識(shí)、拓展數(shù)學(xué)思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中自主合作、體驗(yàn)感悟、探究發(fā)現(xiàn)、展示交流，在不同于常態(tài)的別樣課堂中感受別樣的精彩。

一、主題復(fù)習(xí)課，由零散到系統(tǒng)，拓展數(shù)學(xué)思維

主題復(fù)習(xí)課是以主題為核心，進(jìn)行發(fā)散和聚合，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)體系的構(gòu)建。它可以是一個(gè)單元的復(fù)習(xí)課，一個(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)課，還可以是小學(xué)畢業(yè)前的總復(fù)習(xí)課。它將數(shù)學(xué)教材中零碎散落的、單一的素材統(tǒng)整起來(lái)，把知識(shí)點(diǎn)的拓展串成鏈，把線的拓展構(gòu)成網(wǎng)，把面的拓展集成塊，將相關(guān)的知識(shí)超級(jí)鏈接，精心加工，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

例如：主題單元復(fù)習(xí)課《錢“生”錢——投資理財(cái)中的數(shù)學(xué)問題》，以蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第一單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用中有關(guān)稅率、利率、折扣等內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行復(fù)習(xí)與拓展，內(nèi)容有現(xiàn)實(shí)意義，體現(xiàn)趣味性和應(yīng)用價(jià)值。整節(jié)課巧妙地借助“錢生錢”這一主題將打折、利息、炒股三種數(shù)學(xué)問題進(jìn)行提煉，分三個(gè)活動(dòng)進(jìn)行。

活動(dòng)一：折扣問題。“花店運(yùn)進(jìn)一批玫瑰花，進(jìn)貨價(jià)每枝1元。提價(jià)200%后零售，每枝花的零售價(jià)是多少元？”“后因銷售情況不理想，決定采取促銷。在零售價(jià)不變的前提下，現(xiàn)有‘打八折’和‘買四送一’的方案。你選擇哪種方案？為什么？”通過算一算、議一議學(xué)生明白“打八折”和“買四送一”兩種方式的不同點(diǎn)和相同之處，并會(huì)正確運(yùn)用合適的方式讓“錢生出錢”。

活動(dòng)二：儲(chǔ)蓄問題。“2007年8月15日，張叔叔把50000元按兩年期整存整取存入銀行。到期后應(yīng)得利息多少元？”“如果繳納5%的利息稅后，實(shí)得利息多少元？”“到期后，張叔叔實(shí)得的利息卻不是這么多，這是為什么呢？”通過計(jì)算、比較、拓展，學(xué)生明白利息稅是一個(gè)隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)情況的變化不斷調(diào)整的一種稅，把錢存入銀行也是一種理財(cái)方式，正確運(yùn)用這種方式能讓“錢生出更多的錢”。

活動(dòng)三：股票問題。“張叔叔在1月5日以每股50元的價(jià)格買進(jìn)某種股票1000股，結(jié)果這只股票當(dāng)日就上漲了5%。如果張叔叔當(dāng)日就將這只股票全部賣出的話（扣除股票交易手續(xù)費(fèi)用215元），他可以盈利多少元？”“第二天這只股票下跌了5%，如果這時(shí)候張叔叔將股票全部賣出的話，他是賺了還是賠了？”在解決問題的過程中學(xué)生明確通過炒股“錢生錢”來(lái)得比儲(chǔ)蓄要快得多，但股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市須謹(jǐn)慎。

整節(jié)課以“錢生錢”為主題將零散的內(nèi)容系統(tǒng)化，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，意在讓學(xué)生在知識(shí)整合的過程中逐步拓寬數(shù)學(xué)視野，通過數(shù)學(xué)思考生長(zhǎng)出自我的觀點(diǎn)。

我們以主題為核心，將一個(gè)專題、一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)構(gòu)建，自行開發(fā)的主題復(fù)習(xí)課還有許多，例如：主題單元復(fù)習(xí)課《小明的日記》、主題學(xué)期復(fù)習(xí)課《旋轉(zhuǎn)》、主題畢業(yè)總復(fù)習(xí)《做立體圖形》等，學(xué)生在課中構(gòu)建了新系統(tǒng)，學(xué)會(huì)了主題思維的方式。

二、主題閱讀課，由閱讀到文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

主題閱讀課是建立在學(xué)生獨(dú)立閱讀基礎(chǔ)上的主題交流，起到資源共享、觀點(diǎn)碰撞、自主拓展、自我建構(gòu)的效果。我們從蘇教版“你知道嗎”入手，以數(shù)學(xué)閱讀課為載體，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在數(shù)學(xué)思考的過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，以此豐富學(xué)習(xí)方式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：就五年級(jí)上冊(cè)第16頁(yè)“你知道嗎”（見下圖）進(jìn)行主題拓展，形成主題閱讀課《三角形面積方法知多少？》。具體教學(xué)過程如下：

先復(fù)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程，再讓學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”內(nèi)容：2000多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就記載了一則三角形面積的算法“半廣以乘正從”。通過閱讀“你知道嗎”，了解古代三角形的計(jì)算方法，體悟數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。

然后師生操作，深入理解為什么盈能補(bǔ)虛，為什么半廣就是底的一半，由此舉一反三、遷移思考。學(xué)生畫圖、操作交流，得出也可以用“半廣以乘正從”，即：高×（底÷2）。學(xué)生借“操作”解讀古代算法，并進(jìn)行遷移，經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的再創(chuàng)造過程。

最后推理驗(yàn)證，全面考慮。前面研究的材料都是等腰三角形，那么，結(jié)論是否適用于任意三角形呢？學(xué)生通過不同類型的三角形的操作實(shí)踐，都得到驗(yàn)證。

學(xué)生通過“你知道嗎”了解了古代算法，并進(jìn)行了推理拓展，以“思維”詮釋文化，感受了數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在魅力。

在主題閱讀課上，老師引導(dǎo)學(xué)生用自己的眼睛去閱讀，用自己的雙手去操作，用自己的頭腦去思考，用自己的嘴巴去表述，即用自己的身體去親歷，這正是閱讀與一般解題的區(qū)別所在。在追尋這一段數(shù)學(xué)史的過程中，學(xué)生領(lǐng)略到古代數(shù)學(xué)濃濃的思維魅力。

我們?cè)凇澳阒绬帷毖芯康幕A(chǔ)上還開發(fā)了主題閱讀課《生活中的圓周長(zhǎng)》、《巧算圓柱的體積》、《折紙的奧妙》、《走進(jìn)中外計(jì)數(shù)法》……學(xué)生在閱讀中感受祖先的聰明才智，養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的能力和習(xí)慣，獲得終身受益的文化力量。

三、主題數(shù)學(xué)休閑課，由正式到休閑，享受數(shù)學(xué)樂趣

主題數(shù)學(xué)休閑課，沒有硬性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，也沒有相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，就是讓學(xué)生在自然的狀態(tài)下活動(dòng)、在輕松的活動(dòng)中享受數(shù)學(xué)的一種課堂學(xué)習(xí)形式。它把數(shù)學(xué)與學(xué)生的興趣、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與文化緊緊地聯(lián)系在一起。

例如：以“數(shù)學(xué)是什么”為主題，以“趣”為線索，開發(fā)拓展成主題休閑課《我眼中的數(shù)學(xué)》。先讓學(xué)生結(jié)合自己的感受說(shuō)一說(shuō)：你眼中的數(shù)學(xué)是什么？學(xué)生暢所欲言，在寬松自如的氛圍中，不知不覺地感受到數(shù)學(xué)的神奇。然后玩一玩數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生在二十四點(diǎn)、擲骰子的游戲中，感受數(shù)學(xué)很好玩、很有趣，數(shù)學(xué)也是可以?shī)蕵返挠螒颍唤又寣W(xué)生欣賞生活中的一些圖片（紅綠燈、人民幣、發(fā)票、股票……），找一找數(shù)學(xué)在哪里？學(xué)生在找一找、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)中感受生活中到處有數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)。最后讓學(xué)生欣賞具有數(shù)學(xué)特征的圖片，例如：交通標(biāo)志、維納斯雕像、中國(guó)故宮的構(gòu)圖……學(xué)生邊欣賞邊聽講述，感受數(shù)學(xué)是美的，藝術(shù)離不開數(shù)學(xué)。整節(jié)課學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中交流、游戲、欣賞，在這一過程中他們感受到無(wú)窮的數(shù)學(xué)樂趣。原來(lái)，數(shù)學(xué)也能這樣“休閑”，“休閑”著也能學(xué)數(shù)學(xué)。

我們立足教材，還以“數(shù)學(xué)相聲”為主題開發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)相聲大觀園》，以“數(shù)學(xué)謎語(yǔ)”為主題開發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)謎語(yǔ)樂翻天》、以“數(shù)學(xué)成語(yǔ)”為主題開發(fā)了主題休閑課《數(shù)學(xué)成語(yǔ)沖浪》……學(xué)生們?cè)谳p松愉快的氛圍中，感受數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日漸濃厚。

“主題”的力量在于“拓展”，“拓展”的能量來(lái)自“課堂”。在主題拓展教學(xué)研究中我們還進(jìn)行了主題思維拓展課、主題方法指導(dǎo)課、主題錯(cuò)誤研究課、主題童話課等課堂教學(xué)形式的研究與嘗試，通過這些別樣的課堂激活了學(xué)生的思維，幫助學(xué)生改進(jìn)了學(xué)習(xí)方式，引領(lǐng)學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的博大精深，從而實(shí)現(xiàn)“形散”和“神聚”的和諧統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)教學(xué)涂抹上了一道亮麗的色彩。

（作者單位：江蘇省金壇市華羅庚實(shí)驗(yàn)學(xué)校，金壇市華城實(shí)驗(yàn)小學(xué)）