觸摸數學教學的另一道“風景”

“數學主題拓展教學”是“常州市蔣守成名師工作室”在“小學數學發展性閱讀”專題研究中提出的教學主張。這種主張與我們平常所了解的“組塊教學”、“主題式教學”、“題組教學”等相近的教學實驗或教學主張頗為相似，但又“和而不同”，細細地研讀和品味，就會感受到它透出來的縷縷由里而外的清新氣息和學科意蘊。

我們知道，數學教學的終極目標，是讓學生懂數學、愛數學，對數學懷有敬畏之心和熱愛之情。數學教學不能只停留在知識和方法層面，而是要深入到數學的“腹地”，用數學自身的魅力來吸引學生。“主題拓展教學”正是從學科教學的使命出發，全力實現自身的教育學意義。

“主題拓展教學”是面向數學的教學。它打上了深深的學科烙印，散發出濃濃的“數學味”。首先，它側重于著力引導學生發現每一個數學規定、數學現象背后蘊藏著的深邃的數學原理、數學歷史和數學文化，讓學生感受到數學知識背后所依附的上位元素，讓數學主題拓展教學的過程成為兒童領悟數學思想、感受數學文化、培植數學素養、養成理性精神的過程。其次，它整體構建教學內容，具有較強的綜合性。“主題”被賦予了特殊的范圍和含義，可以是一道名題、一個規定、一種現象、一個數學猜想、一首詩、一種工具，一位數學家、一個核心概念，但這里眾多的“一”絕非是包羅一切與數學有關的所有概念，而是由若干個有“親緣”關系的知識點疊加、雜糅而成的“一個”復合體。其內容密度高、容量大，以主題為核心進行超級鏈接，連成鏈，織成網，形成塊，聚成球，由點到面，由面到體。比如以三角板為素材加工而形成的主題“神奇的三角板”，涉及的知識點是極其豐富的，包括“探索角的奧秘”、“探索邊和面的奧秘”、“了解三角板的歷史”、“旋轉三角板而成的立體圖”、“三角板的延伸”等，學生沉浸其中，可以了解三角板的前世今生，探索三角板包攝的數學內涵，感受由三角板所帶來的神奇魅力。

“主題拓展教學”是為了兒童的教學。首先，它指向兒童的思維。它的核心是發展學生的思維，促進學生形成結構化、系統化的思維方式；它的目標是從最接近學生的起點出發，走向最遠的終點，打開學生思維之窗；它的實施是以最輕松的方式讓學生獲得最有分量的收獲，打開學生主題智慧之窗。其次，它指向兒童的生命成長。“主題拓展教學”不定位于某個知識點的掌握，也不拘泥于多高的達成度。比如“有趣的數學猜想”的教學中，在引導學生經歷了一次完整的數學猜想過程之后，引導他們走進哥德巴赫猜想的世界、在游戲中享受冰雹猜想、探究四色猜想等，此時的教學已遠遠超出了知識教學、常態教學的界面，全力鎖定關注學生在學習過程中是否形成了一定的數學活動經驗，是否感悟了適切的思想方法；在關注學生是否養成了分析問題、解決問題的同時，更關注是否形成了發現問題、提出問題的能力等，而這一些，是與當下課標（2011版）中提出的培養愿景（“四基”和“四能”）是相符合的。可以說，“主題拓展教學”正是基于兒童的數學學習現實，著眼于兒童的思維發展、生命成長所進行的一種有意義的探索和實踐。

“主題拓展教學”是面對現實的教學。學數學好比吃核桃，核桃仁美味而富有營養，但要砸開才能吃到它，數學教育要研究的，是如何砸開核桃吃到核桃仁。因而，改造數學使之更適合于教學和學習，是數學教育者給自己提出的任務。課改以后，數學教學發生的根本性的變化，但種種有悖課改宗旨的現象還屢見不鮮，比如“掐頭去尾燒中段”式的課程開發、“重現象解釋輕本源探尋”式的課程實施等。而“主題拓展教學”就是針對這些問題而進行的一種有效探索。每一個數學知識的產生和發展都有一段奇特的構思、驚人的故事和偶然的創用趣事，都是一部動人的歷史，因而，“主題”的提煉可以讓師生了解這些鮮活的事實，明白這些知識從哪里來，往哪里去，而這一些，依靠常態教學是難以做到的。“主題”的綜合性必然帶來它的探究性。毋庸諱言，一蹴而就、唾手可得的學習是不具備“主題拓展教學”意蘊的，從這種教學主張誕生的第一天起，它的教學之路必然要與研究、探索、挑戰等特質相伴。它沒有完整、系統的知識可以遷移，更沒有現成的學習模式可以套用，只有學習者在經歷摸爬滾打、山重水復等過程之后，才能品嘗酸甜苦辣的真味，體會柳暗花明般的意境。

（作者單位：南京師范大學附屬小學）