刻度讀數(shù)的公式化

高中物理是一門(mén)以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到各種測(cè)量工具的讀數(shù)，由于測(cè)量?jī)x器的原理和刻度方法各有不同，給讀數(shù)方法的教學(xué)帶來(lái)了一定的困難。本文從刻度尺、天平、螺旋測(cè)微器、游標(biāo)卡尺、歐姆表等的讀數(shù)人手，總結(jié)讀數(shù)的基本方法，進(jìn)而得到一般的讀數(shù)公式。

實(shí)例一：刻度尺的讀數(shù)。

如圖(1)，傳統(tǒng)的讀數(shù)方法是：將讀出的準(zhǔn)確值55mm加讀出估計(jì)值0.6mm。即長(zhǎng)度讀為55.6mm。

現(xiàn)在我們用另一種方法來(lái)讀數(shù)。我們先讀出物體邊界包含的刻度數(shù)為55.6刻度，然后將刻度數(shù)乘最小刻度值lmm刻度，有：讀數(shù)=1mm刻度×55.6刻度=55.6mm，即：讀數(shù)最小刻度值×刻度數(shù)。要正確讀教，必須求得最小刻度值和正確讀取刻度數(shù)。

求得最小刻度值有三種方法：一是滿(mǎn)刻度值除以總刻度數(shù)。例如某安培表，若接入電路的量程為 0.6A，則：最小刻度值=滿(mǎn)刻度值／總刻度數(shù)=0.6A／30刻度=0.02A／刻度。二是相鄰兩個(gè)數(shù)值標(biāo)稱(chēng)的差值，除以該兩個(gè)數(shù)值標(biāo)稱(chēng)刻度內(nèi)的刻度數(shù)。三是測(cè)量工具已有標(biāo)稱(chēng)最小刻度值。

正確讀取刻度數(shù)的關(guān)鍵是強(qiáng)調(diào)估讀。通常有1／10、1／5、1/2刻度等估讀形式。“恰好對(duì)齊”某刻度線(xiàn)時(shí)，不漏讀估計(jì)的“0”。

現(xiàn)在我們來(lái)看讀數(shù)由基本值和刻度值構(gòu)成的情況。

實(shí)例二：天平的讀數(shù)。

天平平衡時(shí)如圖(3)，物體的質(zhì)量讀數(shù)由兩部分構(gòu)成，一部分為基本值——托盤(pán)上的砝碼的數(shù)值(15g)，另一部分為游碼的刻度值。游碼的滿(mǎn)刻度值為5g，共有25個(gè)刻度，所以最小刻度值為0.2 g／刻度。現(xiàn)游碼所在位置的刻度數(shù)為10.7個(gè)刻度，所以游碼的讀數(shù)：讀數(shù)=0.2g／刻度×10.7刻度=2.14g

物體的質(zhì)量讀數(shù)：讀數(shù)=15g+2.14g=17.14g

顯然，讀數(shù)=基本值+最小刻度值×刻度數(shù)。

當(dāng)測(cè)量工具有量程倍率或刻度倍率時(shí)，得到一般的讀數(shù)公式：讀數(shù)=(基本值+最小刻度值×刻度數(shù)) ×倍率

以下應(yīng)用讀數(shù)公式來(lái)讀取常見(jiàn)的幾種測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)。

實(shí)例三：螺旋測(cè)微器的讀數(shù)。

如圖(4)，螺測(cè)微器的刻度原理是：將0.5mm的一個(gè)螺距展開(kāi)到一個(gè)圓周上，并將圓周等份50刻度。所以：最小刻度值=0.5mm／50刻度= 0..01mm／刻度。

在圖(4)中，讀得基本值為7.5mm。在圓周上順著刻度方向， 讀得25.2個(gè)刻度，按讀數(shù)公式，待測(cè)物體的長(zhǎng)度是：

讀數(shù)=(基本值+最小刻度值×刻度數(shù)) ×倍率=(7.5mm+0.01mm／刻度×25.2刻度) ×1=7.752mm

實(shí)例四：歐姆表的讀數(shù)。（略）

實(shí)例五：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。

游標(biāo)卡尺的刻度原理是：將1mm的長(zhǎng)度差等分到游標(biāo)的刻度上。通過(guò)估計(jì)游標(biāo)上的某刻度與主尺上的刻度對(duì)齊的方法，估讀lmm以下的讀數(shù)，即把目測(cè)估讀轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄬?duì)客觀(guān)的等份估讀。游標(biāo)有10分度、20分度、50分度幾種刻度形式，相當(dāng)于0.1mm／刻度、0.05mm／刻度、0.02mm／刻度的最小刻度值。圖(５)a為常見(jiàn)20分度的游標(biāo)卡尺。

如圖（５）b中，取主尺上的整毫米讀數(shù)23mm為基本值，估讀對(duì)齊的刻度數(shù)為13刻度，按讀數(shù)公式有：讀數(shù)=基本值+最小刻度值×刻度數(shù)=23mm+0.05mm／刻度×13刻度=23．65mm

本例倍率為l，使用公式時(shí)可以不體現(xiàn)倍率。

公式也適用于圖象坐標(biāo)刻度的讀數(shù)。

實(shí)例六：圖象坐標(biāo)的讀數(shù)。（略）

機(jī)械秒表與螺旋測(cè)微器的刻度原理相似，并且表針與刻度機(jī)械對(duì)齊，無(wú)須目測(cè)估讀，可參照螺旋測(cè)微器的方法讀數(shù)。

綜上所述，要正確進(jìn)行刻度的讀數(shù)，首先要理解測(cè)量?jī)x器的刻度原理，列出讀數(shù)的基本值、最小刻度值、倍率、零位誤差等，并正確讀取刻度數(shù)，然后按讀數(shù)公式來(lái)讀取最終的讀數(shù)。在教學(xué)中，建議強(qiáng)調(diào)用讀數(shù)公式來(lái)讀數(shù)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)大量的讀數(shù)訓(xùn)練后，靈活應(yīng)用公式，成為一種基本技能。

責(zé)任編輯 鄒韻文