巧“引導”激“思考”促“發現”

小學數學教學不僅要落實“雙基”，而且還肩負著發展學生智能的任務，必須盡可能地讓學生在教師設計的教學過程中，激發學生的求知欲，自己動腦筋去“發現”，去獲取知識，并初步接觸科學的認識方法。在教學中，我經常采用以下幾種方法。

一、發現疑問，通過剖析解疑，獲得新知

思維從問題開始，問題是激發求知欲的內驅力。可以創設舊知識不能解決新問題的情境，有目的地挑起新的矛盾，激發學生的探究心理，促使他們不斷思索、剖析，從而解決新問題，獲得新知識。

例如：在教學“被除數和除數末尾有0且有余數的除法”，應用商不變的性質簡便計算，在準備階段，做了簡便計算的練習后，揭示新的例題：200枝鉛筆裝一盒，8500枝鉛筆可以裝多少盒？還余多少枝？要求學生列式后用一般方法和簡便算法兩種方法計算。結果得到兩種答案：一是42盒余100枝，二是42盒余1枝。這時，產生了疑問的焦點：究竟哪個得數對？通過驗算，發現用簡便方法計算是錯的，從而產生了新的疑問：有余數的除法不能用商不變的性質簡便計算？為什么余數是錯的？怎樣才能得到正確的余數？矛盾迭起，掀起了探究這些新問題的高潮，接著通過看書討論，進行思考、剖析，最后明白了算理，得到了解決新問題的方法。設計這樣的教學過程，使學生不斷發現問題，不斷解決問題，充分體現了教師的主導作用，學生是學習的主體，對學生注意力始終有吸引力，有利于培養學生的探究能力。

二、運用已有知識經驗，發現解決問題方法，獲得新知

數學知識具有嚴密的科學性和系統性，許多新知識都是由舊知識發展而來的，因此可以運用知識遷移規律，在教師的引導下，展開學習過程，結合學生的生活經驗設計問題，使學生易于發現解決問題的方法。

例如：除數是小數的除法，利用學生經常買東西要算帳的經驗，設計這樣的一道題：每枝鉛筆6角錢，小明有1元2角錢，可以買幾支鉛筆？學生根據學過的整數除法列式：1元2角=12角 12÷6=2（枝）接著教師引導，如果統一用“元”為單位，怎樣列式？得到的算式是：1.2÷0.6= ，學生只會算除數是整數的除法，這是出現了新問題。但學生有了準備題的鋪墊，通過兩式對比12÷6 1.2÷0.6，根據商不變的性質，從算理上發現可以先把除數轉化成整數后計算，這個關鍵問題解決了，法則的歸納也就容易了。

三、動手操作，發現知識的內在聯系，獲得新知

小學生的思維是以具體形象為主的，在數學教學中，必須注重實際操作，引導學生借助表象，從具體形象思維逐步過渡到抽象邏輯思維。在操作過程中，要引導學生發現新舊知識之間的聯系，為學生提供一條由已知到未知的道路。

例如：推導三角形面積公式，要求學生準備兩個完全相同的三角形，用筆分別標出它們的底和高，讓學生自己動手把這兩個三角形拼在一起，逐步引導觀察，要求發現：1.可以拼成什么圖形？2.三角形的底是平行四邊形的哪部分？3.三角形的高是平行四邊形的哪部分？4.三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？這樣，手動，腦想，口說，多種感官參加一系列的發現過程之后，及時啟發學生根據平形四邊的求面積公式推出求三角形面積公式，對于三角形面積公式中“為什么要除以2”印象就深刻了。

四、適量組題，發現規律，獲得新知

在概念教學中，一般是首先提供材料，使學生獲得感性認識，再通過比較、分析、綜合，抽象出概念的本質屬性，最后進行概括，建立概念。在此過程中，主要是引導學生自己去發現、探討，去理解。

例如：教商不變的性質，在學生掌握了兩題求商練習：6÷3 60÷30 600÷300 6000÷3000然后進行觀察、比較，引導發現：1.商有沒有變化？2.被除數、除數有沒有變化？3.被除數和除數按什么規律來變化，商才能不變呢？前兩個問題，一眼就能看出答案，而第3個問題是重點探討的內容，引導時，板書的形式能起到直觀的作用，促進學生易于發現規律。

（1） 6 ÷ 3=2

×10 ×10

（2） 60 ÷30 =2

×100 ×100

（3） 600 ÷300 =2

×1000 ×1000

（4） 6000 ÷3000 =2

有了這樣形象的板書形式，對于“同時”、“擴大相同倍數”等關鍵性的詞語就容易理解和進行概括了。然后把這四道組題倒過來，“同時縮小相同倍數”就迎刃而解了。最后，把這兩方面的知識綜合成一個，用最簡單的語言，完整地說出商不變的性質。

綜上所述，可以說明要重視數學發現過程，關鍵在于教師“引導”是否得法，教師必須明確探究的目標和中心，善于創設情境，擬定解決問題的途徑和資料，組織討論，幫助學生“發現”獲得新知。