落實數學課程標準，重視學生主體地位

義務教育新課程基本理念明確指出：教學活動是師生積極參與、交流互動、共同發展的探索活動，有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。那么體現學生成為學習主體的重要標志又是什么呢？我認為是學生積極參與知識產生、發展和應用的全過程，通過情境問題積極參與思考每一個環節，真正成為學習的主人。

一、讓學生參與知識產生、發展和應用的全過程

數學教學是數學活動的教學，所以在課堂教學中，教師決不能把現成的數學結論教給學生，而是要善于引導學、尋找規律、獲得結論，重視學生的主體地位。

例如：在三角形內角和定理的教學中，有不少教師已經注意到突出定理結論發現過程的重要性，在課堂中引導學生利用剪拼的方法，歸納得出三角形內角和為180°的結論。我建議在教學中，不僅僅限于此，我們可以設計如下的教學活動過程。如圖1，a∥b，它們被c所截得的同旁內角和∠1+∠2=？若a與b相交，如圖2，∠1+∠2仍然等于180°嗎？發生了什么變化？減少了多少？∠3跑到哪里去了？可以得到什么結論呢？這樣的教學設計的目的有兩個。一是充分暴露了“三角形內角和”與“平行線性質定理”的關系，二是把數形結合擺放在一個突出的位置，使其在直觀中體會抽象。從而使其自主尋找規律、獲得結論。

二、設計有助于促進思維的情境問題，引導學生積極參與思考

數學課程的內容抽象性比較強，在教學中，我們要善于化抽象為直觀，設計的問題要讓學生有東西可想，又要讓學生想得出，具體地說就是教師設計的問題讓大部分學生在兩三分鐘內就可以解決，或者通過學生間的討論與合作一下子就可以解決，使學生在解決問題的過程中體會其中蘊涵的數學思想與方法。

例如：在圓周角定理的教學中，教材是通過由特殊到一般的程序，突出了定理的證明方法。但學生的思維仍然比較被動，在教學過程中，我設計了如下的教學情境，引導學生自己尋求知識產生的起因，探索與其它事物的聯系，在探索過程中形成概念。

首先我給學生提供如下的情境問題。如圖3，∠AOB為⊙O的圓心角，∠AOB如何度量？（∠AOB的度數=弧AB的度數）然后提出問題的拓展化思考。

若∠AOB的頂點不在圓心，而是圓內任意一點P，∠APB如何度量？如圖4引導學生比較圖3中的∠AOB與圖4中的∠APB，特別在∠AOB的兩邊都通過圓心，那么，O在AP邊上，則∠APB如何度量？如圖5，最后引導學生深化思考。當P在AO上運動時，∠APB仍然不是定值，能否考慮更特殊的情況，比如P在圓周上（直徑的端點）時，不難得到∠APB= ∠AOB，如圖6。若圓心O不在角的任何一邊，又有什么結論呢？如圖7和圖8。你能否化歸為已經解決的圖6的問題？這樣我們發現了圓周角的度量方法，給出圓周角定理。如上教學設計，揭示了圓心角、圓周角的內在聯系，既突出了知識結構，又強調了化歸的基本思想方法，通過這樣一步步的情境深入，學生在充滿挑戰中不斷得到思考的滿足，體會到學習主人的快樂。

三、讓學生真正成為學習的主人

數學教學活動設計原則就是讓學生的主體地位與教師的主導作用和諧統一。教師的主導作用突出地表現為對學生學習活動的“引導”，教師主導作用的根本目的是確保學生成為學習活動的主體。所以教師應當準確把握教學內容的本質，確定合理的教學目標，設計教學方案時要留有學生參與教學活動的空間與時間，實施教案時實行啟發式教學，如導學案，引導學生提前自主參與教學過程，發揮他們的主體前置功能。

例如：在“反比例函數的圖象”教學時，我是這樣設計的。首先把導學案提前分發給學生，在學生自主學習的基礎上，組織學生討論：根據反比例函數的表達式 ，能否想象其圖像可能是什么樣的嗎？這個問題引導學生由“數”想到“形”。比如x≠0，可知這個函數的圖象與Y軸沒有交點。類似地，由y≠0可知這個函數圖象與x軸也沒有交點；由xy=1可知 取值符號是相同的，即反比例函數的圖象位于第一、三象限。然后進一步引導學生更深入地思考：反比例函數的圖象在第一象限是如何變化的？在第三象限又是如何變化的呢？點（1，1）與點（-1，-1），點（-a，-a）與點（a，a）……都在反比例圖象上嗎？像這樣的兩個點有什么樣的特殊位置關系？……通過這樣的教學流程設計，學生在問題的引導下，可以開展積極的思維活動，通過探索，他們不僅僅獲得了關于反比例函數圖象的知識和技能，更重要的是感悟了數形結合的思想，積累了畫函數圖象的經驗，這對以后學習其它函數更有意義。