獨立學院高等數學課程體系建設與教學內容改革的研究

賀志民　王家軍　張香云

[摘 要]針對目前獨立學院高等數學教學中存在的問題，提出了獨立學院高等數學課程建設和教學內容改革的一些基本思想和實施方案。一個合理的高等數學課程體既要能滿足教師教學的需要，又要能滿足各層次學生學習的需求；教學內容改革不僅要考慮獨立學院學生的實際情況、與專業的關系，而且還要考慮高等數學本身的體系結構和高等數學在人才培養中的作用。

[關鍵詞]獨立學院 高等數學 課程體系 教學改革

[中圖分類號] G642.0[文獻標識碼] A[文章編號] 2095—3437（2012）09—0096—03

一、獨立學院的人才培養目標與學生的數學基礎分析

作為一種新的高等教育模式，獨立學院辦學的許多問題正處于探索與發展中。獨立學院作為辦學體制的創新形式，其人才的培養目標有別于一本、二本院校，也有別于高職高專院校。一本、二本院校強調的是培養具有創新能力的應用研究型人才，創新及研究型是它的特點；高職高專則是培養高質量的技能型人才，掌握一定技能是它的特點；而獨立學院則是培養具有較強的實踐應用能力、社會適應能力和一定的創新、創業能力的高素質的勞動者，[2]創新是它的主要特點。

獨立學院的生源也有其特殊性，它的高考錄取分數線介于二本與高職高專之間。從浙江省這幾年的錄取情況看，獨立學院的錄取分數線與二本一般相差50至60分。單數學這一科，以浙江農林大學與其二級學院天目學院為例，平均分一般相差15分左右，天目學院的學生數學成績在100分以上的不多，最高分與最低分一般相差40至50分。這些情況說明獨立學院學生的數學基礎具有如下特點：數學基礎不好而且兩極分化嚴重。通過分析我們認為，造成這種現象的主要原因是：1.學習上的惰性。獨立學院大部分學生學習數學的主動性較差，學習態度不端正，缺乏耐心。2.缺乏興趣。興趣是學好一門課程的動力。就學習數學的興趣問題，我們對天目學院2011級的學生進行了調查，結果發現有24.9%的學生對學習數學沒興趣，有26.4%的學生興趣不大，只有48.7%的學生對學習數學有興趣。

獨立學院的人才培養目標和學生的數學基礎決定了獨立學院高等數學課程體系建設和教學內容改革要有自己的特色。

二、改變教育觀念，重視高等數學教育對獨立學院學生素質的影響和作用

教育觀念是教育工作的出發點，它直接影響著人才的培養規格和作用。傳統的教育觀念認為高等數學是為專業服務的，而沒考慮高等數學知識所反映出的思想方法對人的總體素質的影響。數學作為人類智慧的結晶，它首先是一種極為重要的文化，它的本質決定了高等數學至少有三個方面的重要作用：1.它是專業必不可少的知識工具；2.它是培養理性思維能力最好的載體；3.它是提高科學審美意識的重要途徑。[1]基于這種觀點，我們認為獨立學院高等數學課程設置與高等數學教學內容改革，不僅僅要考慮專業的需求，同時還要考慮高等數學在培養人的創新能力及邏輯思維能力方面的作用，大學生的這些素質與獨立學院的人才培養目標是一致的。數學最主要的特點是抽象和高度概括，最基本的思維方式是歸納和演繹，這是人類發現和創新的思維方法。

高等數學作為一門重要的基礎課程，如何在日常教學中進行素質教育？我們認為應抓住這門課的主要特點和思維方式，在傳授高等數學知識為專業課服務的同時，重視高等數學教育啟迪的作用、挖掘學生認識和處理數形規律、邏輯關系及抽象事物的悟性和潛能；培養他們的創新意識，提高他們理性分析、表達和解決問題的能力，把素質教育作為我們教學的靈魂。

三、構建合理的高等數學課程體系

一個合理的課程體系必須滿足兩個原則：一是保證學生具備較扎實的高等數學基礎，以滿足學生專業學習的需要和數學能力的培養。二是保證一部分同學在專業中進一步深造的需要。基于這個原則，我們將高等數學課程體系設計為兩塊——必修模塊和選修模塊。

必修模塊。各專業教學計劃列入的高等數學課程，這是高等數學教學的主體，目的是結合各專業的實際，介紹有關高等數學知識和基本的數學方法。我們把必修模塊分為四類，具體如下：

1.高等數學A類：以計算機和機械設計專業的高等數學教學為主，內容包括微積分、線性代數和概率統計，共264學時。

2.高等數學B類：以經濟管理類各專業、環境工程專業和土木專業的高等數學教學為主，內容包括微積分（經濟管理類的教學不包含三重積分、曲線曲面積分和傅立葉積分）、線性代數和概率統計，共232學時。

3.高等數學C類：以農林生物專業為主的高等數學教學，內容包括微積分（不包含常微分方程、向量代數、三重積分、曲線曲面積分和傅立葉積分）、線性代數和概率統計，共200學時。

4.大學文科數學：以法律專業、語言類專業為主的高等數學教學，內容包括初等微積分、線性代數簡介和初等概率統計，共40學時。

選修模塊。這是對必修模塊的補充和提高，滿足學生考研和數學競賽的需求，分為理工類高等數學和經濟管理類高等數學兩類。理工類的高等數學的教學內容與考研的數一數二的考研大綱所要求的內容相當，經管類的高等數學的教學內容則與考研的數三數四的考研大綱所要求的內容相當。

在這個課程體系中，我們充分考慮了各課程之間以及與專業課程之間的聯系，貫徹了加強基礎、注重應用、增強素質、提高能力的原則，在突出知識體系和優化知識結構方面均有所突破。

四、改革教學內容

獨立學院高等數學教學大綱傳承了其本部的教學大綱，教學內容與本部的也相差不大，正如我們前面的分析，獨立學院的教學目的和要求以及學生的數學基礎與其本部的教學目的和要求以及學生的數學基礎均有差異。同時獨立學院各專業開設的高等數學課時數比本部相應專業的課時數要少，這樣會產生教學內容多，課時少的矛盾，一些教師為完成教學任務而趕教學進度，對一些該精講細講的內容，不能完全展開，影響了教學質量和效果。眾所周知，獨立學院絕大部分學生自學能力差，學習態度也不夠端正，教師如果這樣盲目地趕教學進度，會進一步提高學生學習的難度，導致學生對很多概念和定理不能正確的理解，很多的解題方法不能掌握和及時消化，前后知識不能很好地連貫起來，影響了學生的學習興趣和學習效果。因此，獨立學院的高等數學教學內容應作相應的改革才能適應獨立學院的發展要求。我們認為獨立學院高等數學教學內容的優化，應從以下幾個方面考慮：

1.首先必須明確高等數學在高等教育中的基礎性地位和基礎性作用，只有這樣，我們才能重視獨立學院的高等數學教學，才能更加深入研究高等數學教學改革。

2.堅持“夠用”的原則改革高等數學教學內容。我們應根據專業特點，以滿足學生后續學習的需要為原則，調整壓縮一些教學內容，解決課時少內容多的矛盾。

3.盡量用直觀、形象的語言描述一些數學概念，刪除一些學生難以理解的抽象數學定理的證明。現有的高等數學教材對數學定義、定理的描述講究兩個原則：嚴密性和高度的抽象化。從某個角度來說，堅持這兩個原則有利于培養學生思維的嚴謹性，但對獨立學院的大部分學生而言是無法理解和掌握的。比如極限的定義，有兩種描述方式：一種是用形象的語言描述，學生容易理解和接受；另一種是用抽象的數學語言“ε—Ν”描述，學生很難理解。一旦不能理解，學生就失去了對這門課的學習興趣。我們在高等數學教學內容改革中，應堅持做到以直觀、通俗但不失嚴謹的方式描述一些高等數學的定義和定理。

4.突出專業特點，加強與中學數學的聯系。如何為專業服務？這就要求我們的高等數學教學內容要體現與專業的聯系，把專業知識滲透到高等數學教學中去，只有這樣，才能使學生感到學習高等數學不是枯燥和抽象的，而是具體和有用的，才能激發學生學習高數及后繼專業課的興趣。探討高等數學教學如何與專業知識有機地結合，這是高等數學教學內容改革的重點和難點。它一方面要求我們去了解去熟悉相關專業知識，另一方面要請有關專業教師參與到高數教學內容改革中。高等數學與初等數學的聯系不僅是指內容上的銜接，而且也要考慮邏輯和思維方式上的銜接。正如我國著名數學家王梓坤院士所說，高等數學與初等數學，在思維方式上存在巨大差異，但是高等數學的許多分支正是受初等數學的某些基本概念的啟示而產生發展起來的。[4]因此它們之間必然存在某種聯系，只有搞清了這些聯系，才有利于我們教學的順利展開，才有利于學生的學習。實際上，高等數學的許多知識源于中學數學又高于中學數學。比如說極限導數這兩個概念在中學都講了，學生也比較熟悉，但我們在教學中發現，每一次考試很多學生對這些知識掌握得并不好，其中一個重要原因就是我們在教學中沒有把中學的這兩個概念和大學里的這兩個概念的邏輯關系解釋清楚。事實上，在高等數學中我們對這兩個概念描述得更準確更嚴謹，對它們的性質探討得更豐富更深入。另外，解決高等數學的許多問題的思維方式與解決初等數學問題的方法是相類似的，如果我們能把這些思維方式之間的聯系應用到我們的高數教學中，高等數學的教學效果一定會有很大提高，因為學生會有一種親切感，學習興趣自然也會提高。

5.保持高數課程的基本知識結構，增強數學思想方法體系的構建。前面我們曾討論過獨立學院的學生數學能力普遍不高，教材的編寫要盡量簡化具體。但高等數學作為一門課程，其嚴謹性和基本結構是不能改變的，這是高等數學教學內容改革必須遵守的基本原則。所謂高等數學基本結構是指高等數學的基本概念、基本原理及內部規律。美國一名著名的教育家布魯納的認知結構學習論認為：無論教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結構。知識結構的學習有助于對知識的理解和記憶，也有助于知識的遷移。我們的高等數學教學內容改革應該使學生理解和掌握高等數學的基本結構，以達到對數學知識的真正理解和掌握。布魯納還認為教材本身除了學科知識結構外，還應包括對這些概念的探究程序和方法，即數學思想和數學方法。數學思想是人們對數學理論和內容的本質認識，數學方法是數學思想的具體化形式，二者本質上是相同的，統稱為數學思想方法。教學過程中的每一個知識點的講解，都是數學基礎知識和數學思想方法的有機結合。數學思想方法寓于數學知識中，正是由于數學思想方法的作用，才使數學知識成為一個具有較強邏輯性的整體。數學思想方法是將數學知識轉化為數學能力的橋梁，學習數學思想方法是形成和發展數學能力的基礎，學生一旦掌握了應具備的數學思想方法， 則學生素質就會得到提高，他們就具備了繼續學習的堅實基礎。獨立學院的學生數學能力普遍不高，主要原因就是他們的數學思想方法的素養不高，因此在高等數學課程中，更應增強思想方法體系的構建。

根據這些觀點，獨立學院的高等數學課程中可以適當增加數學史，對一些數學概念和方法進行分析歸納等內容，讓學生了解數學的發展過程以及一些重要的數學思想，以提高他們的數學能力。

高等數學課程建設與教學內容改革是一個復雜和系統的工程，有許多問題需要我們去探討和實踐，比如說獨立學院高數的教材要盡量簡單，但如何在這一條件下保持其嚴謹性和基本結構不變以及高等數學教學內容如何與專業知識更緊密聯系等。只有將高等數學緊貼學生的實際、專業的實際，才能提高高等數學的教學效率，才能更好地為專業服務，培養學生的數學能力。

[參考文獻]

[1] 王愛云，張燕.高等數學課程建設和教學改革與實踐[J].數學教育學報，2002，（2）：84—87.

[2] 葉國燦.獨立學院大學生創新能力的培養[J].中國高等教育，2004，（3）：57—58.

[3] 孫熙椿主編.從現代數學看中學數學[M].北京：中國林業出版社，1991：56—57.

[4] 李玉琪主編.數學教育學概論[M].北京：中國科學技術版社，1994：32—33.

[責任編輯：陳明]