初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“稚化”藝術(shù)

龔莉莉

“稚化”是指在教學(xué)活動中，有意識地退回到與學(xué)生相仿的思維狀態(tài)，把熟悉的當(dāng)成陌生的，把再次授課當(dāng)成首次接觸，設(shè)身處地揣摩切合初中學(xué)生心態(tài)的一種教學(xué)藝術(shù)。因此，教師在教學(xué)過程中不但要教給學(xué)生知識，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的探索者、引導(dǎo)者和領(lǐng)路人，同時教師還要能以學(xué)生的年齡特征、知識現(xiàn)狀和生活實(shí)際為前提，考慮學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)會遇到什么問題，會想些什么，哪些知識學(xué)生易于接受，對哪些知識的學(xué)習(xí)會出現(xiàn)困難和疑惑，哪些問題便于學(xué)生通過討論自己解決，哪些問題的提出將引起本節(jié)課的高潮等。只有這樣，教師才能實(shí)現(xiàn)因材施教，才能更靈活自如地駕馭課堂。教學(xué)中教師若具備“稚化”藝術(shù)，就能使知識的傳授建立在學(xué)生的現(xiàn)有知識水平之上，最大限度地調(diào)動初中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。“稚化”的目的是求得與初中學(xué)生的思維“同步”，從而使教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生“共鳴”。

一、想學(xué)生所想，加強(qiáng)教學(xué)的目的性

一堂課成功的標(biāo)志就是能有效調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生自始至終積極地參與到教學(xué)中來，使學(xué)生暢所欲言，發(fā)表自己的見解，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握所學(xué)知識。但有時由于種種主客觀原因，他們的見解及想法往往藏于心中不愿表達(dá)出來或不能及時加以歸納和梳理，這就需要教師根據(jù)他們的面部表情，形態(tài)動作或只言片語洞察他們的心理，及時探測和巧妙地點(diǎn)出他們之所想，更好地因勢利導(dǎo)，達(dá)到強(qiáng)化教學(xué)效果的目的。

例如：在“同底數(shù)冪的乘法”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法還是不太熟練，對法則的理解也有待于深化。針對這些情況，我拋出了問題：已知x=2，x=3，求x=?

很快有學(xué)生說答案是5，接著很多同學(xué)也隨口附和，只有少數(shù)幾個學(xué)生還在深思。

我說，5這個答案，你們是不是這樣考慮的：x=2+3=5。

大多數(shù)學(xué)生回答對。但是我發(fā)現(xiàn)已有一些學(xué)生舉起手表示反對。人數(shù)也比剛才沉思的學(xué)生多。我繼續(xù)吊他們的胃口，繼續(xù)問其他學(xué)生，x=2+3=5是怎樣來的？

越來越多的學(xué)生陷入了思考（而那些已覺悟的學(xué)生，迫不及待舉手，有些差點(diǎn)就站起來了）。漸漸的，舉手的越來越多，但我還是忍著，因?yàn)榇藭r還有七、八個學(xué)生仍在發(fā)愣。

我啟發(fā)學(xué)生，既然x=2+3=5，那言下之意就是，x=x+x。這時學(xué)生都說錯了，根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則，應(yīng)該是“底數(shù)不變，指數(shù)相加”，應(yīng)是x=x?x=2×3=6。

這時，我知道他們都懂了。我還知道那些被我吊胃口的學(xué)生明白我的用意，并會在腦海里留下深刻的印象。果然在后面的“冪的乘方”教學(xué)中得到了驗(yàn)證。

已知x=2，x=3，求x=?。學(xué)生拿到題目很興奮。

我說：會嗎？至少有三分之二的學(xué)生很自信地說自己能解決。

這樣站在學(xué)生角度上的臨時性的“角色換位”，借教師之口說出了學(xué)生的疑惑，目的是在于激起學(xué)生深層次的思考，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力。

二、想學(xué)生所難，尋求化難為易的最佳途徑

對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，教師如果就題論題平鋪直敘地講，就成了教師的“絕活”表演，學(xué)生成了旁觀者。相反在教學(xué)難點(diǎn)處，開始若裝得一籌莫展的樣子，以便集中學(xué)生的注意力，可對學(xué)生的思維產(chǎn)生激勵作用，繼而教師進(jìn)入學(xué)生的角色和學(xué)生一起討論，才能發(fā)現(xiàn)他們的困難所在，然后通過循循善誘的引導(dǎo)，達(dá)到化難為易的目的。

如用“拆項(xiàng)法”分解因式的教學(xué)中，先要求學(xué)生用已學(xué)過的幾種方法分解x-1的因式，學(xué)生中會出現(xiàn)如下兩種解法：①x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）（x-x+1）；②x-1=（x）-1=（x-1）（x+1）（x+x+1）。當(dāng)學(xué)生注意到“所謂結(jié)果不同”后，非常驚詫。當(dāng)老師與學(xué)生一起分析上述兩種解法，排除了“某一種解法有誤”的想法后，自然會提出猜想：x+x+1=（x+x+1）（x-x+1），即能否將x+x+1分解因式。而這個問題恰是要學(xué)的新課題，由于受猜想的啟發(fā)，將（x+x+1）（x-x+1）展開即可，而展開的過程正是發(fā)現(xiàn)新方法的過程，這里的關(guān)鍵是把x+x+1中的x項(xiàng)拆成2x+（-x）。這樣就揭示了“拆項(xiàng)”這一新方法的實(shí)質(zhì)。

例如對下面這道題，好多學(xué)生覺得無從下手：如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，點(diǎn)E是折線段A-D-C上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有多少個？

在講授時可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析條件是什么，如何運(yùn)用條件。學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)：△PCB為等腰三角形需要進(jìn)行分類討論，同時每種情況要滿足AB=BP。通過這題的分析，學(xué)生總結(jié)得到：當(dāng)未知頂點(diǎn)為等腰三角形的頂點(diǎn)時，未知頂點(diǎn)必在等腰三角形底邊的中垂線上；當(dāng)未知定點(diǎn)不為等腰三角形的頂點(diǎn)時，未知頂點(diǎn)必在以頂點(diǎn)為圓心，以等腰三角形的腰長為半徑的圓上。這樣學(xué)生通過做一個題達(dá)到能解一類題，從而達(dá)到化難為易的目的。

學(xué)生的“難”往往體現(xiàn)在對隱含條件挖掘不透，數(shù)學(xué)歸納能力、化歸能力不強(qiáng)。教學(xué)中教師如能站在學(xué)生的角度，參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在“不知不覺”中學(xué)會克“難”的方法，必將增強(qiáng)學(xué)生解決難題的信心。

三、想學(xué)生所想，提高解惑的針對性

“解惑”如同“克難”一樣是老師的一項(xiàng)重要工作，對學(xué)生的“惑”若不能及時消除，造成學(xué)生心理上的不暢，學(xué)生總是以懷疑的眼光看待該問題，勢必影響學(xué)生對該知識的理解和掌握，成為學(xué)習(xí)的障礙。在教學(xué)中教師可以從學(xué)生的心智狀態(tài)出發(fā)，抓住理解教學(xué)內(nèi)容時可能產(chǎn)生的疑問，或根據(jù)教學(xué)的需要，創(chuàng)設(shè)可引起迷惑的思維情境，通過“設(shè)疑—析疑—釋疑”，達(dá)到解惑的目的。

例如，在“一元二次方程”的復(fù)習(xí)課上，有這樣一道練習(xí)題：

已知關(guān)于x的方程（3k+1）x-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。

許多學(xué)生的解答如下：因?yàn)榉匠逃袃蓚€不相等的實(shí)數(shù)根，所以必須滿足b-4ac＞0，

即（2）-4×（3k+1）×（-1）＞0，解得k＞-。

然后我請同學(xué)們發(fā)表自己的看法，有無補(bǔ)充。一位中等生稍加思索后，指出此方程是一元二次方程，因此還必須保證二次項(xiàng)系數(shù)3k+1≠0，即k≠-，故k的取值范圍應(yīng)為k＞-，且k≠-。我故意提高聲音問學(xué)生：這個范圍正確嗎？馬上有學(xué)生提出異議：因?yàn)閗≠-不在k＞-的范圍內(nèi)，故k的取值范圍應(yīng)為k＞-。我立即表示有道理。此時大部分同學(xué)以為大功告成，我卻仍要求一名學(xué)習(xí)好的同學(xué)發(fā)表意見。該同學(xué)經(jīng)過深思后指出：還有k≥0這個條件，k的取值范圍應(yīng)同時滿足k＞-且k≠-且k≥0，故此題k的取值范圍應(yīng)為k≥0。聽罷這位學(xué)生的高見，全班響起一陣熱烈的掌聲。

這種緊扣學(xué)生可能產(chǎn)生的困惑，讓學(xué)生經(jīng)歷一波三折的過程，使學(xué)生找到自己對問題認(rèn)知的缺乏之處，從而使學(xué)生從更高層次上深化了對基礎(chǔ)知識的理解。

四、想學(xué)生所錯，增強(qiáng)糾錯的目標(biāo)性

一個經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，對教材中學(xué)生易犯的錯誤基本上均能做到心中有數(shù)，但為了使學(xué)生不出或少出錯誤，教師可裝做不知道的樣子，提供給學(xué)生常見的典型錯誤，讓學(xué)生識別或挑起爭論，以強(qiáng)化對這種錯誤根源的認(rèn)識和分析，增強(qiáng)“免疫”能力。

例如：在解一元一次方程時，學(xué)生常犯的錯誤有：將等式性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)混淆；去分母時漏乘不含分母的項(xiàng)；去分母后，忘記將分子部分加括號；去括號、移項(xiàng)過程中符號出錯，等等。基于這些錯誤，我設(shè)計了一個“火眼金睛”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生找錯、糾錯。

想一想：這樣的解法對嗎？

解方程：+1=

解：將方程變形，得+10=

去分母，得5（x-3）+10=2-10x

去括號，得5x-3+10=2-10x

移項(xiàng)，得5x-10x=2-3+10

合并同類項(xiàng)，得-5x=9

即x=-

一些細(xì)心的學(xué)生，對照解一元一次方程的知識，很快發(fā)現(xiàn)了解題過程中的錯誤：

（1）方程變形中，混淆了“等式性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)”，將“1”也擴(kuò)大了10倍；

（2）去分母時，“10”沒有同時乘以10，分子“1-10x”沒有加小括號；

（3）去括號時，“x-3”中的“-3”沒有乘系數(shù)5；

（4）移項(xiàng)時，沒有變號。

像這樣預(yù)設(shè)錯誤，通過指正、分析引起學(xué)生的關(guān)注、反思，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動性，調(diào)節(jié)課堂氣氛，加強(qiáng)學(xué)生與教師之間的交流、互動，又可以在交流、反思中掌握知識、避免類似錯誤的出現(xiàn)，從而從根本上解決問題。

五、想學(xué)生所忘，優(yōu)化習(xí)題訓(xùn)練的方法

遺忘是一種正常的生理現(xiàn)象。心理學(xué)研究對遺忘有兩種主要學(xué)法：（1）是干擾說；（2）是痕跡消退說。教師要到學(xué)生中間去，知道哪些知識是學(xué)生容易遺忘的，遺忘的原因是什么。若是因?yàn)樗季S定勢造成的遺忘，那么首次教學(xué)時就要加強(qiáng)對該概念的辨析，理解概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。

例如：學(xué)生在運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計算時，往往機(jī)械套用表達(dá)式“a+b=c”，而忽視該表達(dá)式中的隱含條件：①三角形是直角三角形；②a、b分別表示兩直角邊，c表示斜邊。為了讓學(xué)生牢固確立勾股定理的存在條件，我設(shè)計了如下問題：

1.在△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

此時，好多學(xué)生會不假思索地回答：c=5。（師故作肯定，但還是有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其中破綻。）

生1：△ABC應(yīng)當(dāng)是Rt△，因?yàn)橹挥性赗t△中才會有勾股定理。

師：真棒！△ABC應(yīng)改為Rt△ABC。

2.在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

此時，學(xué)生幾乎是異口同聲地回答：c=5（對此答案許多學(xué)生是深信不疑！）。師面帶微笑，但不作表態(tài)，此時有學(xué)生又舉手了。

生2：不對，因?yàn)閏不一定表示斜邊。

師：你考慮真周到，那么大家認(rèn)為還需補(bǔ)上什么條件呢？

生3：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4且∠C=90°，則c=5。

師：很好！現(xiàn)在請大家再求問題2：在Rt△ABC中，已知：a=3，b=4，則c=。

生4：c=5或。

我在教學(xué)中，感受到這一過程猶如師生合演一個數(shù)學(xué)小品，學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的陷阱中，步步“上當(dāng)”，處處“碰壁”，目的是在于激起學(xué)生深層次思考，從而在不知不覺中準(zhǔn)確、牢固地掌握勾股定理。

“稚化”藝術(shù)是教學(xué)中的一種方法。因此在教學(xué)中需要不斷積累豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，正確地把握與揣摩初中學(xué)生的心理狀態(tài)，才能將教師的教學(xué)效果發(fā)揮到最佳狀態(tài)，使學(xué)生的知識與能力協(xié)同發(fā)展。