數學教學中怎樣培養學生的元認知技能

管小玲

元認知，又稱反省認知，即對認知的認知，是個人關于他自己的認知活動過程和結果以及與之有關的任何事項的認知，它的實質是個體對自己認知活動的自我意識和自我的調節。筆者認為，元認知技能對于小學生數學學習、記憶、理解、問題解決等方面具有十分重要的作用。怎樣才能培養小學生數學學科的元認知技能呢？筆者談談自己的幾點看法。

一、要加強學生數學學習的學法指導，傳授必要的學習方法

學生要學會學習，真正成為數學學習活動的主體，首先要掌握必要的學習策略。現在，圍繞以學法指導為重點的學習指導工作已在許多中小學廣泛開展，初步形成了指導教學的模式。我們要在充分借鑒和吸收國內外現有有關單項學習策略教程和指導模式的有效經驗基礎上，從小學生的年齡特點和數學學科的學習實際出發，把傳授學習方法知識的重點放在以下幾方面：

1. 通用性的學習方法

如制訂階段性的數學學習計劃，從學習程序上說如預習方法、聽課方法、作業與復習方法、糾正作業錯誤方法等。

2. 學科性的學習方法

指主要適用數學學科學習的一些特殊方法，如在數學學習中，有數學運算、應用題分析、算理分析、結果驗算等方法。

3. 影響學習效果的主要因素

教師要向學生介紹影響個體學習成績的一些主客觀因素。主要有：（1）以前知識基礎，如有不足，應盡快彌補；（2）主觀努力程度；（3）良好的學習方法與習慣的養成；（4）具有能學好數學的自信心等。

二、要大力提高學生自我評價能力

在元認知技能中，學生的自我評價在掌握和應用學習方法知識與學習監控中起著中介和橋梁作用。沒有自我評價，就不可能有自我監控，就更難以實現自我調節。筆者認為，提高學生對數學學習活動的自我評價能力是元認知的重點培養環節。

要教育學生善于接納他人的評價。個體的自我評價往往以他人對其的評價結論作為對照，其中教師的評價具有權威性。為此，教師應當在數學課堂教學中經常給學生提供反饋的機會，適時地創設出一種師生、生生之間良好互動的情境，讓每個人都可以評價他人的學習方法與策略，也可以為他人所評價，即形成一種表達、演示和練習認知及元認知策略的學習環境。同時，教師要有意識地幫助和引導學生將以教師為主的外部反饋轉化為學生自己的內部反饋，并逐漸成為一種動力定型，即一種良好的數學學習習慣。

要引導學生由評價他人逐步轉向評價自己。學生評價能力的發展規律之一是評價他人的水平高于評價自己的水平，并在評價他人中發展了自我評價能力。為此，對學生在數學課堂上評價他人要提出一系列的要求，如對他人的課堂回答不能簡單地以結果的“對”或“錯”作為評價內容，要注意其思考問題的思路正確與否；對“錯”的回答，要指出錯在哪個環節上，是什么原因造成的？想一想，自己的思路與該同學是否一致？當他人提出比自己更佳的解決問題的方法時，要學會反省自己的思路在哪里出了問題？以后應該如何避免？等等。

要進行階段性的反思。學習自我監控技能不僅僅適用于當前正在進行的認知活動，讓學生對以前曾發生過的認知活動予以充分的評價與反思，并進而改善目前以及將來的認知活動，也是學習自控技能訓練的一個重要環節。為此，要求教師要適時地向學生提供一些操作性較強的反思題，讓學生對自己前一階段的數學學習進行反思。

三、要發展學生認知調控能力

學生對自己的解決問題的思路是否清晰，既是學生自我評價能力高低的一個重要標志，又是能否對自己的認知活動進行有效調控的主要前提。為此，教師要引入思路教學，發展學生的認知調控能力。

1. 目標引路

針對學生習慣于用不求甚解的態度去完成作業和課堂提問的現狀，筆者認為在教學過程中應當強化學生的目標意識，用目標去激勵學生解決問題的自主性。

2. 創設良好的思維情境

在數學課堂教學中，筆者認為創設良好的思維情境應注意以下幾點：（1）創設“小步距”問題情境，即問題情境的設置要有層次、分階段、有步驟地進行。（2）創設“變式”和“矛盾式”問題情境，注意問題的發散性、延伸性，即問題情境要變式綜合，靈活應用，讓問題情境充滿著矛盾，從而有充分的余地讓學生揭示矛盾，主動思維、主動反饋。（3）創設“精而有效”的問題情境，注意策略性，即問題情境應當講求效益，切忌“泛”面“雜”，使每一個問題總能引導學生靈活地運用某一種新策略并從中有所啟示，有助遷移，有助對策略性知識和手段的掌握。（4）創設“自求探索性”的問題情境，即注意問題情境的延伸性，使數學課堂真正地活躍起來，激發學生自求問題解決的積極性和自覺性。

3. 鼓勵學生質疑

由于自我評價能力所限，對數學教材的掌握未能深入到知識的內在結構之中，所以教師要引導學生不要滿足于能看懂，還要能多問幾個為什么，并想方設法加以理解。如教師可以引入“質疑式”教學法，即要求學生盡可能多地提出與課時教學內容有關的各種各樣的問題，并通過師生共同討論予以解答，從不同側面訓練學生的元認知技能。

4. 自我檢查與自我批改

學生會不會主動地進行自我檢查，是他們有沒有學會學習的標志之一。筆者在教學中，特別是對課堂練習、課外作業，要求學生不能做完便沒事了，還必須按照一定程序和方法進行自我檢查，在課堂時間充分的情況下自我批改。

四、讓數學日記或數學小論文成為綜合訓練元認知技能的有效形式

課堂教學是進行小學生訓練的主要途徑。但由于教學內容、學習任務，特別是教學時間的限制，再加上自我評價、自我調控、自我檢查及相應的討論花時間較多，為此，教師可從三年級開始，就嘗試讓學生每天記數學學習日記，把學習自控能力訓練延伸到課外、校外。從五年級開始，教師可以讓學生學寫數學小論文，從而讓數學日記和數學小論文成為綜合訓練元認知技能的有效形式。

（廣豐縣南山完小）