談高考數學復習方法有效性

蘇勇

一、注重基礎、突出重點，加大對主干知識的復習力度

數學中的基本概念、定義、公式，數學中一些隱含的知識點、基本的解題思路和方法，是第一輪復習的重中之重。因此建議學生要先把書本吃透，要先把書本上的常規題做好（近幾年有很多高考題都來源于教材），在教師上課前要預習，必須在自己的頭腦里有一個比較清晰的知識網絡，在掌握基本知識的基礎上，對基本的解題思路和方法做小結和歸納。上課要把教師解題的方法學到手。每個學生必須對數學基本題的要求及應答方法、技巧做到心中有數。學習要立足基礎，揭示知識發生、發展和深化過程，展示問題的思維過程，從中領悟基礎知識、基本方法的應用，通過變式訓練歸納解題方法、技巧、規律和思想方法，促進由知識向能力轉化，實現自我完善，爭取收到做一題得一法、會一類通一片的效果。

高考突出的考查點是高中數學的主干知識，因此考生在復習中要加大對這些知識點的復習力度。從全國各地歷年的高考試題中可以發現，高考試題幾乎都是以函數、三角函數、數列、不等式、圓錐曲線、空間線面關系及其計算、概率統計這幾個主干知識點為中心展開的，高考命題體現“對重點知識的考查要保持較高的比例，并達到必要的深度”這一命題思想是永遠也不會改變的。

二、注重提煉通性通法，熟練掌握數學模式題的通用解法

從高考數學試題中可以明顯看出，高考重視對基礎知識、基本技能和通性通法的考查。所謂通性通法，是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法。現在高考比較重視的就是這種具有普遍意義的方法和相關的知識。例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等可以編制出很多精彩的試題。這些問題考查了解析幾何的基本思想方法，這種通性通法在高中數學中是很多的，如二次函數在閉區間上求最值的一般方法：配方、作圖、截段等。考生在復習的過程中要對這些普遍性的東西不斷地進行概括總結，不斷地在具體解題中細心體會。現在的高考命題的一個原則就是淡化特殊技巧，考生在復習中千萬不要去刻意追求一些解題的特殊技巧，盡管一些數學題目有多種解法，有的甚至有十幾種解法，但這些解法中具有普遍意義的通用解法也就一兩種而已，更多的是針對這個題目的專用解法，這些解法作為興趣愛好去欣賞是可以的，但在高考復習中卻不能把它當做重點。數學屬于思考型的學科，在數學的學習和解題過程中理性思維起主導作用，考生在復習時要更多地注重“一題多變”（類比、拓展、延伸）、“一題多用”（即用同一個問題做不同的事情）和“多題歸一”（所謂“一”就是具有普遍意義和廣泛遷移性的、“含金量”較高的那些策略性知識），更多地注重思考題目的“核心”是什么，從題目中“提煉”反映數學本質的東西，從而掌握好數學模式題的通用方法。

三、積極主動反思，建立兩個試題集

學習一定要學會思考，不斷總結，才能提高。平時不怕錯，關鍵是糾正與提高，不能錯在高考的考場上。因此建立兩個試題集很重要。一是錯題集：從錯誤中學習到正確的知識，是學習的重要而有效的方法之一。建立一個錯題集，平時經常看看，確定掌握好的，今后不再犯的錯解，就做出標記，到鄰近高考的時候常犯的錯誤也就不多了，剩下的一些常犯錯誤就是高考沖刺時查漏補缺的主要目標，這樣就能真正提高高考沖刺的效率，為高考的成功奠定必要的基石。二是試卷詳解集：在高三接近一年的復習中，各類考試至少也有20次，每次考試后的試卷除了訂正錯誤，認真總結考試的得失外，還要把整個試卷包括選擇填空題作出詳細的解答，標出解答題的評分標準，把這些試卷妥善保管。這些試卷在最后的高考沖刺階段是考生最重要的，最貼合考生實際的全面回顧高考考點和查漏補缺的寶貴資料，是教師所不能代替的。

四、形成良好的考試心態

一張試卷肯定有自己不會的或暫時不能解決的問題，當出現這種情形時心里急是解決不了問題的，只會增加心理負擔，因此學生要有一些良好心態的提示，樂觀地應考，不要為一時得失而悲觀失望，要盡可能得到自己會做的題目的分值。注意解題速度和各大題的做題時間。高考是在單位時間內完成一張試卷，題量是相對固定的，主觀題的時間最好在45分鐘內解決，每一題要細心，認真對待，任何一題不讀三遍不動手，讀了三遍沒感覺可暫時不做，不能出現因個別的題而花費大量的時間，不會做就堅決跳過去。由于近年高考題大題的難度是多層次給分，對于最后的兩個大題前一、二問的得分可能不是太難，一定要做。

五、加強答題的規范化的練習

考生在考試中“對而不全”是影響其考試成績的一個不容忽視的因素，這個問題在相當一部分的考生中有個錯誤的認識：平時無關大局，在考場上注意就可以了。豈不知進入高考考場后，就不像想象的那樣簡單了，平時書寫不認真、答題不規范的各種不良習慣就自然而然地反映到了答卷之中，因此中間因邏輯缺陷、概念錯誤或缺少關鍵步驟等失分也就在所難免了。良好的習慣是日積月累形成的一種自然行為，因此考生在復習備考時千萬要注意對每道題目都要規范解答，始終把良好的復習習慣放在復習的每一個環節中。

總之，近幾年的高考試題，開放式問題、學習型問題、探索性問題、應用題等題型已成為高考試題中的一道亮麗風景線，要想較好地解決這些問題，一是要有良好的心理素質，二是要有較強的閱讀理解能力，三是要有一定的獨立獲取知識的能力。因此，無論是在第一輪復習還是第二輪復習中，都要把提高自己的數學學習能力作為目標，加強自己探究數學題的能力和數學創新能力。這一指導思想在近幾年的高考試題中，無論是客觀題還是主觀題中都有體現，而且越來越向深度和廣度發展，學生們要重視，不少學生就是因為對數學思想方法認識模糊，理解膚淺，運用不暢，解題盲目隨意，結果造成解題失誤，從而影響成績的提高。

（灌云縣楊集中學）