例析數(shù)學(xué)課堂生成教學(xué)

袁霞

課程專家葉瀾教授指出：“課堂無時(shí)無刻地在運(yùn)動(dòng)變化著，我們可以深切體驗(yàn)、感受到知識(shí)、思維、情感的流動(dòng)，知識(shí)、能力、情感的生成，也只有這樣的生成，才是課程改革后應(yīng)該有的課堂. ”生成教學(xué)是新課程改革的核心理念之一. 針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的弊病，新課程改革要求從生命的高度，用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)看待課堂教學(xué). 課堂教學(xué)不只是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，而且是師生人生中的一次重要的生命經(jīng)歷，它必須是真實(shí)的，體現(xiàn)學(xué)生主體地位的. 課程內(nèi)容、課程的具體實(shí)施以及學(xué)生對(duì)課程的理解也是動(dòng)態(tài)生成的. 下面要敘述的故事，是我的初一數(shù)學(xué)課堂生成教學(xué)的一次案例.

案例表述

在新的初一數(shù)學(xué)教材上有這樣的一道習(xí)題：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)１０元，３千米后每千米價(jià)１．８元，則某人乘坐出租車ｘ（ｘ ＞ ３）千米的付費(fèi)為多少元？

在課堂上，學(xué)生根據(jù)題中的條件，順理成章地列出代數(shù)式：１０ ＋ １．８（ｘ － ３）即１．８ｘ ＋ ４．６. 接著我要求學(xué)生自己隨意地取幾個(gè)ｘ 的值，計(jì)算一下應(yīng)付的費(fèi)用，讓他們體會(huì)一下隨著ｘ的變化付費(fèi)會(huì)隨之變化的關(guān)系，激發(fā)他們的探索欲望. 孰料一場爭論就在這幾分鐘的計(jì)算過程中醞釀產(chǎn)生了. 首先發(fā)難的是愛鉆“牛角尖”的劉任激同學(xué)：“老師，我認(rèn)為這個(gè)代數(shù)式有問題. 題中指出３千米后每千米價(jià)１．８元，那么不足千米怎么算啊？”一石激起千層浪，學(xué)生一下子就討論開了. 急性子的同學(xué)立馬拿著自己的演算稿嚷道：“怎么不能算！比如行程為４．３千米，那么乘客要付１０ ＋ １．８（４．３ － ３） ＝ １２．３４（元），這不很清楚嗎？”

“嘿嘿，乘出租車怎么會(huì)付角票和分錢呢？”姜鵬同學(xué)說完，臉上露出得意的神色.

“四舍五入不就得了，付１２元唄. ”心直口快的施正其同學(xué)反擊說.

“行不通的，出租車司機(jī)肯定是收１３元的，他才不會(huì)舍掉呢！”同學(xué)小聲地議論著.

姜鵬同學(xué)得意洋洋地說：“對(duì)！四舍五入有時(shí)是行不通的. 比如，有載重量為１０噸的車最多能裝多少塊質(zhì)量為４噸的鐵錠？ ＝ ２．５塊，你說能四舍五入裝３塊嗎？”

“那不足千米作１千米算，１０ ＋ １．８（５ － ３） ＝ １３．６ ≈ １４（元）.”

“那乘客太虧了吧！”施正其同學(xué)漲紅了臉說.

……

這確實(shí)是一道脫離實(shí)際的“錯(cuò)題”. 看著“亂哄哄”的課堂，是直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生，課本上的習(xí)題錯(cuò)了呢？還是跟學(xué)生說個(gè)明白？我的頭腦一片“空白”. 作為數(shù)學(xué)老師，實(shí)事求是地告訴學(xué)生，習(xí)題是錯(cuò)了，也不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 但是，看到爭得面紅耳赤的學(xué)生，我突然意識(shí)到我不僅僅是一名數(shù)學(xué)教師，我還是一名教師，我傳授給學(xué)生的知識(shí)難道就是局限于數(shù)學(xué)范疇嗎？開了鍋的場面已經(jīng)有點(diǎn)控制不住了，似乎有一種責(zé)任感驅(qū)使著我，還應(yīng)該告訴學(xué)生更多……我定下了神，想到了學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該要走進(jìn)生活，何不順?biāo)浦圩寣W(xué)習(xí)回歸學(xué)生的生活，讓學(xué)生在了解出租車車費(fèi)到底是如何計(jì)算的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)教材上沒有的知識(shí).

案例發(fā)展

我提出了以下幾個(gè)問題：出租車公司明文規(guī)定的計(jì)價(jià)方式有哪幾種？

在打表計(jì)價(jià)的方式中，超過起步價(jià)規(guī)定的路程后，計(jì)價(jià)器是怎么跳動(dòng)的？

計(jì)價(jià)器上顯示的費(fèi)用（比如產(chǎn)生角票和分錢），一般是采用什么方法收取的？

在實(shí)際生活中，還另外存在哪些特殊計(jì)價(jià)方式？

事實(shí)上，可分為打表計(jì)費(fèi)和不打表計(jì)費(fèi)兩種計(jì)價(jià)方式. 乘客司機(jī)雙方先約定價(jià)格，不用打表計(jì)價(jià)；若是搭順路車或空車回程，則車價(jià)相應(yīng)地就便宜了. 出租車一般采用收尾法計(jì)費(fèi)方式，計(jì)價(jià)器每百米跳動(dòng)一次. 比如，３千米過后，是按１００ 米計(jì)價(jià)，不滿１００米也算通過１００米計(jì). 如果走遠(yuǎn)程，每１千米還要加５０％的回程費(fèi)（原來是每千米１．８元，加了回程就是每千米２．７元），為了進(jìn)一步讓學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，我又為學(xué)生設(shè)置了兩個(gè)學(xué)習(xí)情景.

情景一：１０立方米煤油，用載重量為３立方米的車裝，共裝運(yùn)幾車（３．３車）？按照課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)果應(yīng)該是四舍五入，運(yùn)３車，實(shí)際采用“收尾法”，應(yīng)運(yùn)４車.

情景二：有載重量為１０噸的貨輪，問：最多能裝幾塊質(zhì)量為４噸的鐵錠（２．５）？按照課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)果應(yīng)該是四舍五入，運(yùn)３塊，實(shí)際采用“去尾法”，運(yùn)２塊.

案例評(píng)價(jià)

課本編者無意的疏忽引發(fā)了一場課堂的爭論，而我恰當(dāng)?shù)乩昧私滩闹谐霈F(xiàn)的這個(gè)“暇”，不但豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而且拓展了學(xué)生的知識(shí)面，使教學(xué)的過程更趨完美. 學(xué)生的思維方式不同于成人的思維方式，這就決定于課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)的. 學(xué)生每一次思維火花的閃爍，都是教師動(dòng)態(tài)生成課程的基點(diǎn). 教師不能放過學(xué)生瞬間閃爍的火花，要千方百計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)培育創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的條件.

案例啟示

從這個(gè)案例的實(shí)踐中引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)生活、學(xué)會(huì)創(chuàng)造”，克服傳統(tǒng)教育“重教有余，重學(xué)不足”的弊端，切實(shí)貫徹“以人為本”的教學(xué)思想.