數學教學中的“六美”

郭洪策

數學源于生活，生活中處處有美，因此數學中處處有美。數學家龐加萊指出：“數學的美感、數和形的和諧感、幾何的優雅感，這是一切真正的數學家都知道的審美感……正是這種特殊的審美感，起著我已經說過的微妙的篩選作用。”可見，數學與審美是有著密切聯系的。在小學數學教學中，我們可以充分利用現代教學手段，創設美的教學情景，將數學教學活動變為感知美、欣賞美、表現美、創造美的綜合審美活動，從而使學生熱愛數學，學好數學。

1. 在概念敘述中讓學生感悟準確美。數學概念的產生、發展與表述，都具有高度的嚴密性與準確性。在學習概念的過程中，教師應引導學生感受到數學準確的、理性的美。例如，小數性質中“小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變”，若說成“小數后面”，便“失之千里”；質數的定義是“只有1和它本身的兩個約數的數”，若丟掉“只”字，便荒謬絕倫；十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，少了“相鄰”兩個字就不行。再如，分數的基本性質：分數的分子、分母分別乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。教學這一概念時，教師要在“分別”、“相同”、“0除外”等重點詞語上下功夫，讓學生充分感悟到“真即是美，美即是真”的道理。

2. 在表達形式上讓學生感受簡潔美。數學的簡潔性是指數學理論體系的結構和表達形式的簡潔，并不是指數學內容本身的簡單。它既是數學結構美的重要標志，也是數學形態美的重要內容。愛因斯坦指出：“美在本質上終究是簡單性”。數學最重要的特征便是用符號來表示，這種現象能使數學的思維過程更加準確、概括、簡明。

3. 在幾何圖形中讓學生發現對稱美。對稱是指整體和各個部分之間的勻稱和對等。對稱性是最能給人以美感的形式。對稱美是一種形態美，數學的對稱美是側重于形態的。德國數學家魏爾曾經說過，“美與對稱性密切相關”。對稱展示整體的和諧與平衡美。在幾何圖形中，軸對稱圖形、中心對稱圖形以及圓等，無不體現出一種均衡流暢的美感，不僅給我們以視覺上的享受，更為我們解題提供了有利的信息，有助于我們從對稱關系上整體把握問題。

4. 在數學活動中欣賞美。直觀性是審美直覺的重要特點，它要求主體必須親身參與和直接感受。直覺感受越深刻，學生學習興趣就愈濃，審美教育的效果也愈好。我們可借助現代教學手段創設美的教學情景，使數學課堂中的各種活動變得“有聲”、“有色”，使學習活動產生一種強大的吸引力，鼓勵學生主動參與到其中，在教學的某些環節還可恰當地配上一些音樂，顯得生動而有趣，使學生在輕松的氛圍中學到了知識，發展了能力，并且感知到美、欣賞到美。

5. 在探索過程中讓學生發現奇異美。奇異性是數學美的基本特征。它給人以一種奇特和新穎的感覺，頗有一點“出乎意外”的意味，但它又能引起人們的贊賞與嘆服。數學中的奇異美能像波瀾起伏的文學作品和珍貴奇異的藝術作品一樣扣人心弦，給人以美的享受。心理學告訴我們，學生對刺激物的變化多端與新奇入勝容易產生興趣。

6. 在開放的數學活動中培養學生的創新美。創造性是藝術性的生命力所在。在美學家的眼里，美是自由的形式。創新意味著對過去的超越，是對美好事物的追求，學生的學習也是這樣，一旦學生的學習活動充滿了創造性的時候，學習的過程便充滿了美的魅力，而成為學生積極進取、自我完善的過程。由此可見，培養學生創新能力即是在培養學生的創美能力。所以，我十分注重對學生創新意識的培養。在開放的數學活動中，我注意引導學生自主的探究學習，保護學生每一個創新的小火花，激發全班同學的創新激情。在數學課中，同學們都踴躍提出自己的見解，我們的數學課堂也因此而變得生動、有趣起來，大家都在努力創造屬于自己的那份美麗與精彩。