怎樣有效提高學生的數學思維能力

趙璐

一、分析、綜合能力的培養(yǎng)

數學教學中，傳授數學基本知識是非常重要的，但談到在培養(yǎng)和提高學生的綜合能力與素質，我們用數學的思維方式與方法來培養(yǎng)、提高學生的思維能力，它的意義是更為深遠的。分析和綜合這兩者是人類思維的基本過程，分析是指把整個事物分解成若干個小的組成部分，或者在心中把整體事物中的個別特殊性或個別方面分離出來，進行研究的思維過程；所謂綜合，是指把事物的各個構成部分組合起來，在腦海里形成一個完整的體系，或者把事物的個別特性或個別方面結合起來組成一個整體，來進行研究的思維過程。分析與綜合是數學教學中常用的方法。其實，只要教師以飽滿的創(chuàng)造熱情去引導學生積極分析、綜合各種數學問題，他們的創(chuàng)造性思維就會十分活躍，他們的創(chuàng)造實踐就會碩果累累。當今，素質教育不僅要重傳授知識，更要重視學習方法，只有這樣，才有助于創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、抽象概括能力的培養(yǎng)

任何數學命題的誕生都不是單一性的、偶然性的，它必定與一些相關的概念、命題之間存在某種程度上的關系，有其產生的深層次的原因。數學中出現的定理、公式一定是某類問題中具有代表性、統(tǒng)攝程度高的問題，如果要求把很多問題的共同屬性抽象出來，形成定理或公式，這就需要學生擁有一定的抽象概括能力。

在數學教材中，提供的表象往往比較典型的，這種典型的材料雖然有利于學生的抽象概括，但是學生也常常把這些典型材料的非本質屬性抽象成本質屬性。所以，在向學生提供感性材料時，應包括變式材料，防止抽象概括發(fā)生錯誤。經概括形成的概念和規(guī)律，其一般意義應覆蓋同類事物的所有例子，所以在把研究部分材料所得到的結論推廣到同類事物時，必須注意全面、準確，以保證抽象概括的科學性。

三、可逆性能力的培養(yǎng)

在數學學習過程中，學生習慣于順向思維，因此逆向思維能力顯得很薄弱。學習一個新概念、新方法，解決一個新問題的過程中，慣性抑制和掩蓋了另一個過程，致使順向思維的慣性一定程度上影響了逆向思維的建立，直接影響了學生分析問題、解決問題能力的提高。逆向思維是指根據某種觀念、方法及研究對象的特點，從它的不同或者完全相反的方面去進行思維，借以產生嶄新的完全不同的觀念，尋找出不同凡響的創(chuàng)造發(fā)明。學生在學習數學的過程中，培養(yǎng)他們有機地、適當地注意從所考察的教學問題相反的方面或否定方面進行數學逆向思維，這會讓學生變得越來越聰明。

四、空間想象能力的培養(yǎng)

在所有學科知識和素養(yǎng)的啟蒙培植過程中，培養(yǎng)學生的空間想象力更具有實際的意義。數學教學的基本目標，就是要培養(yǎng)學生的想象能力，進而促成創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。探討學生空間想象能力的開發(fā)培養(yǎng)策略，對提高學生數學素質、完成數學教學任務意義重大。

空間想象力的內容包括很多方面，比如說對位置進行確認、對路線圖進行認知、對圖形進行抽象再現等等，教師要引導學生積極動手操作，調動多種感官學習思考，利于學生空間觀念的形成。因此，學生空間想象力的培養(yǎng)，就是引導學生通過大量實踐，發(fā)展其空間想象的創(chuàng)造能力。當然，離開了實踐和創(chuàng)造，學生空間想象能力的培養(yǎng)也就成了不可實現的東西，這個問題是相輔相成的。

五、拓寬思考時空

數學活動的核心是進行數學思考。在新的知識探索與研究的過程中如何能有效進行數學思考呢·首先，教師要善于將教材內容轉化成適于學生研究的一個個有探索價值的問題，給學生充足的思考時間和廣闊的空間。有了這些條件，學生經過自己的醞釀和思考，有了自我的想法和觀點，課堂上才能充分交流，討論才能深入，才能有心靈的感悟交融和思維的火花碰撞。

總之，數學教學的最終目標，絕不只是讓學生學會多少數學知識，學會解決多少習題，而是要使學生通過數學學習掌握各種數學思考方法，從中感悟和習得一些數學思想，經歷和體驗并享受數學的過程。唯有這樣，學生的思維能力才能得到有效地發(fā)展，才能自覺運用數學方法和數學思想解決實際問題。