三位數除以兩位數的教材解讀與教學策略

汪玉茹

摘?要：三位數除以兩位數的除法，是小學生學習整數除法的最后階段，它是在學生學習了多位數乘一位數、除數是一位數的除法的基礎上進行的教學。它又是小學生今后學習小數除法最重要的知識基礎。學好這部分內容，對今后學習小數除法具有非常重要的作用。

關鍵詞：教材解讀?教學策略?除法

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）10（a）-0191-01

1教材解讀

（1）教學目標

1）使學生會口算整十數除整十、幾百、幾十的數（商一位數）。

2）使學生掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。

3）使學生經歷探索過程，了解商的變化規律。

4）使學生能夠結合具體情境進行除法估算，并說明估算的思路。

（2）教學重點、難點

1）掌握口算、筆算、估算的計算方法是本單元的重點。

2）掌握試商方法既是本單元的重點又是難點。

2教學策略

（1）循序漸進地建構計算法則

1）例題200÷40和840÷40的口算，要解決的問題是怎樣思考的問題。教學這道例題要注意三點：第一，學生結合問題情境，憑借已有的數感和經驗，說出商“5”和“21”不難。教學時，要讓學生通過交流整理自己的思路，了解和借鑒別人的方法，體會得出商“5”和“21”的過程，不必生硬地教給學生某種方法。“課堂活動”的習題，是幾百或幾百、幾十的數除以一位數和這個一位數擴大10倍的整十數，是學生最適宜練習的沒有余數的口算題。學生練習后要啟發學生認真觀察思考，說出自己的發現，并總結出口算的規律，為下一節課學習估算做準備。教學除法的估算，要啟發學生用學到的口算方法將三位數除以兩位數的估算變成口算來完成。

2）例1：180÷30和720÷30的商分別是一位數和兩位數，教學時可以先讓學生口算出每道題的商以后，再啟發學生用筆算的方法計算，讓學生思考商是一位數該寫在被除數的哪一位上，商是兩位數，商的最高位該寫在被除數的哪一位上？再讓學生自己獨立嘗試，同桌交流，教師可以讓認真練習的學生交流自己的計算方法，說自己的想法，教師進行概括歸納就可以起到畫龍點睛的作用了。接著，再引導學生看板演，說一說三位數除以兩位數的商可能是幾位數？重點要讓學生說出商是一位數和兩位數的原因。這樣做可以為后面進一步學習確定商的位置做一些鋪墊。在學生掌握了判斷商是幾位數的方法以后，為了及時鞏固，教師就可以安排學生在自己的練習本上做“課堂活動”的習題了，通過練習可強化學生對這部分知識的記憶。

3）例2：612÷34，可以先讓學生說一說除數是兩位數的筆算方法，估計商大概是多少后，再讓學生獨立嘗試練習。教師可以在學生感到困難的時候提問：“你們覺得這道題與我們前面學過的例題一樣嗎？”接著再問：“用什么方法可以把除數看成整十數？”等學生回答以后，教師就可以和學生一起試商了。把除數看成30后，先用被除數的哪部分除以30，商寫在被除數哪一位上？商是多少？接著告訴學生因為除數是34，不是30，因此，商是否合適，還要看商與除數相乘的情況，可以在被除數的十位上輕輕地寫上商“2”然后與34相乘，看是否等于或小于61個十。商2大了，改商1。接著再用什么數除以30，商寫在哪里？具體地說，在學生操作前先估計商大約是多少，讓學生體會這道題的商是十幾，要分兩步計算是關鍵的一步。如果學生估計商是十幾有困難，，可以為他們設置臺階：如果把612平均分成10份夠嗎？平均分成20份呢？引導學生得出商在10和20之間。在教師的引導下，學生一步一步地完成計算，使學生得到了鍛煉。用61個十除以34商“1”要寫在商的十位上”這一問題是例題的教學重點。應允許學生有各自的想法，可以是“61個十除以30，得1個十”，也可以聯系“平均分成十幾份”的估計作出解釋，還可以從兩、三位數除以一位數的法則類比。讓學生接著算下去，為學生把兩、三位數除以一位數的計算經驗遷移過來提供機會。

（2）教學試商舉一反三，體會試商方法的合理性

非整十數的兩位數的除法，試商方法，教材編排了一道例題，說明除數17接近20，可以把17看作20試商，在新舊知識之間建立起聯系。接著在“課堂活動”里引導學生從例題里的“四舍”方法類推出“五入”的方法試商，并通過小組的交流，回顧上面兩題的計算，初步獲得試商的體驗。

教學時，應注意讓學生感受試商的合理性。第一，創設利用已有知識解決新問題的情境，在把比較復雜的除法轉化成比較簡單的除法的過程中，有意義地接受試商方法。第二，經過驗算證實除法計算正確，說明試商方法是有效的。第三，例題的試商方法具有普遍意義，可以應用于所有除數是非整十數的除法。隨著計算經驗的增加，學生能進一步體會試商方法的合理性，增加對這一方法的認同感。

1）試商的程序：

（1）把除數看作整十數。（2）口算三位數除以整十數的商。（3）把口算試得的商與非整十數的除數相乘，看剛才試得的商是否合適。

教學例題要引導學生經歷這樣的過程，否則就不是試商，而是猜商。經過一定練習，學生的試商會一氣呵成。學生掌握試商方法的關鍵是能否熟練口算三位數除以整十數的商。所以，要有針對性地加強口算的練習。

2）教材用“XX 接近幾十”這樣的語言教學試商，沒有講“把除數個位上的數四舍五入”的方法。原因有兩個：一是學生在認識百以內數時十分熟悉“XX 最接近幾十”的表達，已滿足試商的需要。二是“四舍五入”的方法在本冊第七單元中才正式出現，現在還不便于使用。所以，教學試商時要突出除數最接近幾十，就把它看作幾十試商。

3）“課堂活動”可以先讓學生在小組里說說，除數是兩位數的除法可以怎樣試商，結合例題的反思，得出把它們的除數分別看作30和20試商。從26最接近的整十數是30，17最接近的整十數是20，獲得把除數看作最接近的整十數試商的體驗。

（3）創設情境，讓學生理解調商方法及其規律

1）凸現初商不合適的情況，使學生感到需要調商，并主動調商。在除數是一位數的除法里，學生已經知道余數必須比除數小，還知道商和除數相乘的積不能比被除數大。這些都是教學調商的重要基礎。2）初商過大或初商過小是有規律的。把除數看作比它小的整十數，初商可能過大；把除數看作比它大的整十數，初商可能過小。教材注意讓學生通過比較逐漸理解這些規律，通過兩道例題的教學，學生經歷兩次不同的調商活動，對為什么要調商和怎樣調商有了初步體驗。組織學生及時回顧和反思這兩題的計算，比較計算過程中的相同點和不同點。由于初次比較，學生雖然能找到許多相同點和不同點，但很可能抓不住要點，要引導學生把結果梳理成兩點：兩題都把除數看作最接近的整十數試商，初商都不合適。例一初商過大，要調小些；例二初商過小，要調大些。

參考文獻

[1]小學教學（數學版），2011，11.

[2]小學數學教育，2011，8.