初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力

朱振

【摘要】數(shù)學教學是思維活動的教學，在各種數(shù)學能力中，思維能力占有核心地位.因此初中數(shù)學教學中除了讓學生掌握基本的知識與技能外，還要注重學生思維能力的培養(yǎng).那么，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力呢？本文主要結(jié)合自身教學實踐談?wù)劤踔袛?shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；思維能力；培養(yǎng)

數(shù)學是思維的體操，是智力的磨刀石.數(shù)學思維能力是數(shù)學能力的核心，所謂數(shù)學思維能力是指學生在初步感知數(shù)學的基礎(chǔ)上運用比較、分析、歸納等方法理解數(shù)學內(nèi)容，形成概念并進行判斷、推理.因此，在數(shù)學教學中，除了讓學生掌握基本的知識與技能外，還要注重培養(yǎng)學生的思維能力.如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)成為教學改革的一個重要課題.

一、在言說中培養(yǎng)學生的思維能力

古人云：言為心聲，慧于心而秀于口，這充分地體現(xiàn)出言說與思維之間的密切關(guān)系.語言是思維的外殼，是思維的結(jié)果，而思維又要憑借語言來呈現(xiàn)，兩者相輔相成.因此就有了“沒有語言，就沒有人的理性的思維；同樣沒有思維，也就不需要發(fā)揮工具和手段作用的語言”.現(xiàn)代心理學、教育學認為，語言的準確性體現(xiàn)著思維的周密性，語言的層次連貫性體現(xiàn)著思維的豐富性.由此可見，要培養(yǎng)學生的思維能力必須結(jié)合學生的語言表達能力，使兩者相互促進.在言說中調(diào)動學生的積極主動性，激發(fā)學生的情感體驗；在言說中使學生有條理地表述出思考的動機、過程、結(jié)果，開闊學生思維；在言說中互相傾聽，進而領(lǐng)悟，從而達到知識的生成與重組.如講解例題時，可以把解題思路作為一個重要闡述環(huán)節(jié)，先讓學生讀題理解，然后讓學生用自己的語言表述如何展開，為什么要這樣展開，是什么促使你這樣想等.這樣學生會逐層深入剖析，體驗知識、方法、思想形成的過程，并在說的過程中掌握數(shù)學符號的運用方法，將一些概念、公式、定理等內(nèi)化為學生自身的語言，從而促進數(shù)學思維能力的培養(yǎng).在學習有理數(shù)乘法法則時，通過生活中水位的上升與下降總結(jié)出有理數(shù)乘法有關(guān)算式，讓學生進行觀察與思考，如何將算式進行分類？你能類比有理數(shù)加法法則總結(jié)有理數(shù)乘法法則嗎？在整個學習活動中，全部讓學生進行言說，從而在語言交流中表達自己的思維、結(jié)果，繼而激發(fā)學生去傾聽與領(lǐng)悟，最終達到知識的形成與重組.在這樣的一個言說過程中不僅培養(yǎng)了學生的語言表達能力，而且潛移默化地發(fā)展了學生的思維能力.

二、在疑問中培養(yǎng)學生的思維能力

學起于思，思源于疑.有了疑就會產(chǎn)生問題，問題是數(shù)學的心臟，是學習數(shù)學的重要途徑.初中生求知欲強，想象力豐富，在教學中教師要結(jié)合學生的心理特點，運用好問題教學策略，在教學內(nèi)容中融入問題模式，引導學生在不斷提出問題、不斷解決問題的過程中訓練思維.如學完直角三角形的相關(guān)知識，學生完成了應(yīng)用舉例中的5個例題后，教師可以引導學生類比這幾個例題的解題過程，并給學生提出一些問題：類比這5個例題，請同學們仔細觀察其解題過程，尤其要注意歸納所用的相同方法，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過仔細觀察會發(fā)現(xiàn)它們的相同點：都與實際問題相關(guān)，運用了方程知識、銳角三角函數(shù)定義等.在學生理解的基礎(chǔ)上，教師再問：這幾個例題的解題過程都體現(xiàn)了實際問題幾何化、幾何問題方程化的思路，而運用方程依據(jù)的是銳角三角函數(shù)的定義，那同學們能不能把幾個例題的思考、解題過程統(tǒng)一起來？在教師的追問下，學生基本上都能表述出它們之間的關(guān)系，從而加深對知識的理解.另外，教師要教給學生發(fā)問的方法，給學生發(fā)問的權(quán)利，這樣有助于培養(yǎng)學生正確的思維方式.首先，要注重基礎(chǔ)知識與基本技能的學習.數(shù)學概念、定理是基礎(chǔ)，準確地理解數(shù)學概念等是學好數(shù)學的基礎(chǔ).教學中教師要教給學生觀察法、分析法、歸納法等，逐步提高學生的認識能力.其次，在解題中要注重解題思路，不僅要讓學生知道怎樣做，還要讓學生知道為什么這樣做.最后在練習中要引導學生認真審題，挖掘出隱含的條件，學會判斷推理法、猜想法等，從而提高學生的思維能力.

三、在嘗試練習中培養(yǎng)學生的思維能力

學生掌握了一定的知識、思維方法后，要注重訓練學生的思維能力.數(shù)學教學中開啟學生思維的主要途徑是解題，根據(jù)已知的條件，找出數(shù)、形方面的特征，結(jié)合已學過的與題相關(guān)的公式、法則、方法、思想等啟發(fā)學生思維，引導學生多角度的思考問題，找出最佳的解決方案，從而達到通過嘗試練習發(fā)展學習思維的目的.那如何設(shè)計、引導學生練習呢？首先可以讓學生練習例題，對比自己的思路與例題解題過程，找出自己解題的不足，從而有針對性的提高.其次讓學生練習變式題，拓展學生思維，走一題多解、一題多變的模式，鼓勵學生標新立異，培養(yǎng)學生思維的靈活性.同時也可以走多題一解的模式，歸納同類題型及它們的變式，找出其間的規(guī)律，避免重復練習，從而提高學生的歸納、綜合能力.如練習：已知方程2x2-kx+（k+2）=0，兩個實根分別是大于2和小于2，求k的取值范圍.對這樣的練習題，可以引導學生采用三種思路進行嘗試分析.一是根據(jù)題目中給出的條件，結(jié)合相關(guān)的定理、公式等進行解題.二是思考的過程中出現(xiàn)障礙，就換作另一種思路，進而解題.比如逆向推理、方面求解、法則的逆用等都屬于逆向思維.三是通過類比事物間的相似性解題.這三種練習方式會采用定式思維、逆向思維、類比思維等不同的思維形式，在運用多種思維形式的過程中，提高學生的思維能力.

四、在活動中培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學新課標指出數(shù)學教學要給學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探究、合作交流的過程中掌握數(shù)學知識與技能.因此數(shù)學教學中教師要有意識的給學生創(chuàng)造活動機會，引導學生在自身活動的過程中學習和理解數(shù)學，掌握數(shù)學知識和應(yīng)用數(shù)學，從而提高學生的思維能力.如教學“有趣的七巧板”時，可以讓學生自帶剪刀和一張正方形的紙，課堂上自己制作七巧板，在制作的過程中找出七巧板蘊含的數(shù)學知識，從而加深理解，培養(yǎng)學生的思維能力.再如教學“方程組”時，教師可以設(shè)計活動強化訓練學生的思維：讓學生嘗試寫出以1和2為一組解的方程或者方程組.這樣的題屬于開放題，解題方法沒有固定的模式，只要學生充分發(fā)揮想象力，多方面思考，就能得出很多結(jié)果，如3x-4x+2=0，5x-2=4x，或者是過P（1，2）的任何兩條直線方程組成的多個方程組等.這種類型的題沒有固定的答案，發(fā)散性較強，通過活動能把學生引入廣闊的空間，拓展學生思維.

五、在應(yīng)用中培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學知識來源于生活，學習的目的是要應(yīng)用于生活，由此可見，數(shù)學與生活有著密不可分的關(guān)系.數(shù)學新課標指出要認識到現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息，解決實際問題時能主動運用所學的數(shù)學知識尋求解決問題的方法.所以，數(shù)學課堂教學中教師要有意識的將數(shù)學思想、數(shù)學知識應(yīng)用于生活實際，讓學生認識到數(shù)學的應(yīng)用價值，在應(yīng)用中提高學生的思維能力.要在生活實際中應(yīng)用數(shù)學知識與方法，最好的辦法就是將實際問題抽象成數(shù)學問題，引導學生解決數(shù)學問題.如某商品的售價降低的百分比與日出售件數(shù)的百分比之比為1∶2，為答謝新老客戶，在國慶節(jié)來臨之際，將該商品的售價降低x%，降低后每日的經(jīng)營收入增長y%，其中x>0.要確保每日經(jīng)營收入不減少，x的取值范圍是多少？要使每日的經(jīng)營收入達到最大化，那該商品應(yīng)該降價百分之幾？這樣的實際問題能抽象成函數(shù)問題解決，讓學生認識到數(shù)學知識與生活實際的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生思維的靈活性.

六、在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)學生的思維能力

數(shù)學教學的兩大內(nèi)容是“數(shù)”與“形”，數(shù)形結(jié)合有助于培養(yǎng)學生的形象思維能力，從而提高學生創(chuàng)新能力.初中數(shù)學教學中，教師可以用結(jié)合圖形幫助學習代數(shù)知識，培養(yǎng)學生的形象思維能力.如比較有理數(shù)的大小、絕對值等時，可以借助數(shù)軸理解，使代數(shù)知識更為直觀、形象.幾何教學中教師可以借助直觀的結(jié)合圖形，比較、分析各種圖形，培養(yǎng)學生的形象思維能力.如教學直線、射線、線段時，還可以比較三種圖形的異同，加深理解.另外，借助類比方法思考問題，能培養(yǎng)學生的形象思維能力.數(shù)學教學中教師如能長期訓練學生借助數(shù)形結(jié)合思想，引導學生對比、類比，想象，有助于培養(yǎng)學生的思維能力，增強學生的創(chuàng)新思維意識.

總之，數(shù)學教學中培養(yǎng)學生思維的方法有很多，要活躍學生思維，最關(guān)鍵的一點是調(diào)動學生的積極主動性，激勵學生自覺參與數(shù)學學習.這就要求教師做好引導、點撥、釋疑，使學生變學為思.

【參考文獻】

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[2]初明麗，李宗輝.初中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的幾點嘗試.長春教育學院學報，2012（6）.