淺談初中數學分層教學

胡國文

《數學課程標準》明確指出：“數學要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。如何讓學生在有限的時間內掌握好所學知識，提高課堂效率，每個學生在原有基礎上得到最大限度的發展，這是一個令我一直頭疼的問題，而分層教學正好給出了答案。所謂分層教學就是教師根據學生實際情況，把全班學生分成不同層次的幾組，并制定相應的教學目標，作業布置層次化，效果評價層次化。這樣，各層次的學生都有“東西”可吃可消化，實現不同程度的提高。現談談我進行分層教學的實踐及體會：

一、學生層次化

首先對學生的智力因素、前一階段學習數學知識的狀況、心理素質、學習習慣、方法、積極性和興趣等方面的情況，進行全面的調查研究，并對所獲得的資料進行綜合分析，在尊重學生意愿的基礎上，將學生初步分為兩個層次：A層——各方面能力較差，學習上有困難的學生，約占全班的40%；B層——學習態度主動，有學習興趣，各方面情況中等及偏上的學生，約占全班的60%。在編排座位時，盡量讓同層次學生的座位相對集中，但是并非一成不變，因為分組是相對的，經過一段時間后，由學生自己提出要求，教師根據學生的變化情況作必要的層次間的升降調整。

二、教學目標層次化

就是根據不同層次學生的學習能力提出不同層次的教學目標。對B層的學生，要求他們能熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發展理解能力和思維能力；對A層的學生，要求他們掌握基本的知識，學習基本的方法，培養基本的能力。例如，教學“用公式法解一元二次方程”時，A層目標：了解一元二次方程的求根公式的推導過程，會用求根公式解一元二次方程；B層：掌握并熟練地推導一元二次方程的求根公式，靈活運用求根公式解一元二次方程。

三、教學過程分層

課堂教學中采用低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學。在講授新課前，對于B層的學生，要求他們在閱讀教材的基礎上，獨立解答課后練習；對于A層的學生，則由教師在課前精心設計問題，讓他們帶著問題對新知識進行預習。例如，教學“二次根式的乘法”時，對A層學生提出如下幾個問題：①什么叫做二次根式？其被開方數的取值范圍怎樣？②根據算術平方根的意義計算：子耄瑎子耄③根據上面計算結果猜想?？（a、b均為非負數）并用語言敘述。④前面的結論，能否得出=祝科浯危設置的課堂提問要具有層次性。對于復習性的、記憶性的概念等問題盡量讓A層學生回答，并鼓勵他們大膽回答，不要怕出錯，使他們感受到教師的關懷，增加自信心；對于有一定難度，邏輯性和綜合性比較強的問題，主要傾向于B層學生，也鼓勵A層學生進行思考。這樣，每個層次的學生均等參與課堂活動，便于激活課堂。

四、課堂練習、作業要分層設計

課堂練習要堅持低起點、小臺階、小坡度、逐步提高難度的原則，編排出適合每個層次學生的課堂練習，做到既有足夠的基礎題目，又有一定難度的綜合性題目。而課外作業也應針對不同層次的學生，體現出不同題量、不同難度。A層學生的作業重在對基礎知識的記憶和理解，盡量選擇課本中的練習題；B層學生使用補充習題或課時同步訓練上的作業。總之，作業的量和難度使每個學生都能“跳一跳，就可摘到蘋果”，從而調動各層次學生的學習積極性。如《相似三角形性質的應用》的課后作業布置為：

（1）兩個相似三角形的對應中線長之比是2∶7，那么它們的對應角平分線長之比是_____，周長之比是_____，面積之比是__________。

（2）已知△ABC≌△DEF，且S△ABC∶S△DEF=25：9，兩三角形周長之和為48厘米，則△DEF的周長為__________厘米；

（3）已知△ABC與△DEF相似，∠A=∠D=90°，如果∠B=12°那么∠E=__________；

（4）⊿ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于D、E兩點，DE=3，BC=5，S△ABC=20，求S△ADE。

（5）如圖：有一塊三角形鐵片ABC，BC=10cm，高AD=5cm，要把這塊鐵片加工成一塊矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，另外兩個頂點在AB、AC上。（1）若加工后的鐵片是正方形，求它的面積；（2）若這個矩形的兩條邊之比是1∶2，求加工成矩形鐵片的面積；要求：A層次同學完成1—3題；B層次同學完成全部題。

五、分層測試

測試是對教和學兩方面進行評價的有效手段，其目的在于獲得教與學的反饋信息，把握各層次學生的學習情況，以便教師進行教學。因此，應結合《數學課程標準》要求，制定出不同層次的單元測試題，供不同層次的學生選擇。既不會使B層學生覺得試題太容易，考得太好，又不會使A層學生覺得試題太難考得太糟。這既可使每一位學生看到自己學習上的不足，也可使每一位學生看到希望，有利于調動不同層次學生學習的主動性和積極性。

六、分層評價

分層評價是實施分層教學的重要保證，它具有總結、反饋、矯正、提高的功能。我的做法是：對A層學生多給予表揚，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，哪怕是考試進步一分；對B層的學生采取激勵性評價，既指出不足又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上。通過這兩種評價方式，充分調動了各層次學生學習數學的情感、興趣等多方面積極因素，明顯提高了數學的教學質量。

“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”，實施分層教學，承認差距，拓寬更廣闊的發展空間，這為學生提供了更好的機遇，更多的機會。目前，雖然遇到了一些困難和不足，但不能否認分層教學的強大的生命力。我相信，只要我們教師轉變觀念，以學生為本，創造性地工作，就一定能實現學生全面和諧發展的目標。

（責任編輯全玲）