淺談數學語言表達能力的培養

辛鳳芹

每一門學科都有自己特有的語言，用來表達其內容.數學語言作為一種表達科學思想的通用語言，有其特殊性，它精巧、簡明、方便，是數學思維的最佳載體，它不僅為數學本身，也為其他學科的數學應用提供了簡潔的表達方式.

在數學的教學活動中，數學語言是教師授課的主要手段和學生學習的重要工具，由于數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，因此它也是數學教學中的難點.在教學中如何培養學生使用數學語言表達數學事實的能力，是值得認真探討的一個問題，本文就此問題談幾點看法和體會.

一、對數學語言表達能力的基本要求

(一）表達要清晰、準確無誤

用數學語言表達數學事實時要注意清晰，也就是要確切而不是模棱兩可.例如不能把“非負數”說成“正數”.在表達數量關系時要貼切，有時一字之差，可使題目面目全非，甚至有時語氣上的停頓不當，也會使人在數量關系上產生錯誤理解.

（二）表達要嚴謹,有邏輯性

數學語言首先要符合知識內容的邏輯順序,有其嚴密的科學性，即表達要十分嚴謹，符合客觀事實的本來面目，符合已有的科學理論，毫無差錯.

（三）表達要通俗，使人易懂

用數學語言表達數學事實要符合數學上的一般習慣，用通俗的措辭和符號，并且應當“直來直去”，而不“轉彎抹角”.

二、培養學生數學語言表達能力的幾種途徑

（一）教師示范，形成數學語言

中學生階段的年齡特征是模仿性較強，教師就是他們的楷模，教學過程中，教師若能處處模范地使用數學語言，對學生將具有潛移默化的影響，對培養他們的表達能力有著極其重要的作用.

教師的教學語言，必須符合“清晰、嚴謹、通俗、簡潔”的要求，且要有啟發性，善于引導學生，還要有趣味性，使人喜聞樂聽.一節數學課，教材往往只需兩三頁紙，若照本宣科，只需幾分鐘，而要將這點素材轉化為45分鐘的教學內容，就需要好幾倍的語言來充實.新課的引入、知識的發生、問題情境的創設、師生感情的交流、育人氛圍的營造及教學的設計、回顧、小結，無不顯示作為數學教師運用語言藝術的功底.

(二）加強閱讀，感悟數學語言

數學語言具有高度的抽象性，因此數學閱讀需要較強的邏輯思維能力，學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的真正理解.教科書是教師進行教學的主要依據，是學生獲得基礎知識的主要源泉，同時也是用數學語言表達數學事實的典范.各種數學符號、數學圖形都是數學里的特殊語言，它們的意義、用法或畫法在教科書中都有明確的規定，且有典型的范例.此外，數學里的各種特殊措辭，如“當且僅當”“任意給定”“無限趨近”等等，其含義和用法，在教科書中也有確切的說明.因此，應當充分發揮教科書的作用，指導學生認真學習書中陳述各種數學事實的方法和措辭，逐步養成嚴謹、規范的表達習慣.

(三)創造機會，表達數學語言

1.加強數學基礎知識的教學，有目的地訓練學生的表達能力

對數學的概念、公式、法則有確切的掌握，才有可能正確地運用數學語言來表達數學對象之間的邏輯關系.知識上的缺陷，必然帶來語言表達上的缺陷.因此，加強數學基礎知識的教學，是培養學生表達能力的重要環節.

2.在教學中，要重視學生動手操作

在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結合起來，才能促進感知有效地轉化為內部的智力活動，達到深化理解知識的目的.

3.課堂上，教師要精心設計問題，加強師生之間的交流

在教學中，對學生的口答和習題解答給予適當地指導，要求他們盡量仿照教科書的有關陳述來作答，對學生進行規范化訓練，這樣對培養學生的表達能力無疑是有益的.此外，還應重視普通語言和數學語言的轉化訓練，由易到難，逐步培養和提高學生的轉化能力.語言轉化訓練，對于培養和提高學生的表達能力，具有十分重要的意義.對于那些不善于言語的同學，要給予更多的熱心和鼓勵，逐步使他們從敢說到會說、善說、善辯，從而達到促進思維發展的目的.

(四)合作交流，強化數學語言

新課標指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式.數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.”由于數學課程內容是現實的，并且“過程”成為了課程內容的一部分，課程內容本身就要求有意義的、與之匹配的學習方式.數學的學習方式不能再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程.學生要有充分的從事數學活動的時間和空間，在自主探索、親身實踐、小組討論、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享其他同學的想法.這樣做，可以使每一名學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會.久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展.

美國語言學家布龍菲爾德說過：“數學不過是語言所能達到的最高境界.”如果說數學是裝載知識的船，那么數學語言就是水，水積得越深，托起船的能力就越大.而培養學生的數學語言表達能力，是一個長期的、綜合訓練的過程，絕非一朝一夕所能做到的事.只有在學生的各個學習階段，中學乃至大學的數學教學中堅持不懈地努力，才能取得良好的效果.