唱響概念教學三步曲

張亞坤

《全日制義務教育數學課程標準》（2011年版）明確提出：“要有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題。”由此可見，在小學數學中概念教學的重要性。因此，如何有效地開展概念教學，就成為每一位小學數學教師不得不深入探討的問題之一。筆者認為，在當前積極開展教學有效性研究的背景下，應該努力唱響數學概念教學的三步曲。

一、前奏：引人入勝——例談概念教學引入的策略

俗話說：“好的開端是成功的一半。”概念教學的第一步就是引入概念，而恰當的引入概念對于后續的講解必然會起到事半功倍的作用。

（一）情境引入

一位特級教師在浙江紹興執教《百分數的意義》時，課的開篇導語首先問學生：“你們紹興有好多特產，真了不起，都有哪些呀？”學生自然說到了黃酒，“知道它的酒精度數嗎？”“是17.9%。”“那么誰還在其它地方見過這種類似的表示方法呢？”這種談話方式學生很容易接受，提到本地的特產，學生自然感到既親切又自豪，再從特產聯系到日常生活中常見的類似的表示方法，引入自然、親切而又貼近生活，為學習新知創設了一種民主、科學、和諧、愉快的學習氛圍。

（二）直觀引入

數學概念很抽象，而小學生對事物的認識，是從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級，逐步上升、逐步發展的。因此，教師在教學中，應該通過實物圖像的直觀性，聯系兒童熟悉的事例或已有的知識來形象地引進新的概念。例如：在教學“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量、長度單位時，可先用讓學生稱、掂、量的方法，然后在此基礎上利用已有的概念，用發散思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。

（三）計算引入

有的概念不便直觀引入，但通過計算能使學生比較容易接受，這時就要采取計算引入的方法。如通過小數除法的計算引出“循環小數”的概念；通過除法計算引出“商不變”的規律；通過分數乘法的計算引出倒數的概念等等。

二、曲中：引吭高歌——例談概念教學講解的策略

（一）理清概念的內涵和外延，促使學生全面理解概念

平行四邊形的定義是兩組對邊分別平行且相等的四邊形，而它的性質卻包括：①兩組對邊分別平行；②兩組對邊分別相等；③兩組對角分別相等。它的判定則包括：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形。此外，教師還要準確描述概念的外延，防止不適當的擴大或縮小概念的外延。

（二）注重知識間的前后聯系，拓展所教概念

小學階段數學概念的一大特點就是對許多概念的定義是初步的，且隨著學齡的增長逐步完善。從縱向上看，許多概念都隨著學生知識的逐步積累、認識的逐步深入而愈加完善。注重知識間的前后聯系，就是要求教師不僅要熟悉現階段的教學內容，還要了解后續階段的教學內容，在給學生講解概念的過程中始終注意將二者聯系起來，注重知識的連貫性。比如對圓的認識，一年級的學生就接觸到了，但是當時對學生的要求只是在幾個平面圖形中能找到圓就行了；而到了六年級再認識圓時，對學生的要求就更進一步，不僅要求他們了解圓的各部分名稱及各部分之間的關系，還要求進行求圓的周長與面積的計算，這就要求教師在最初的教學時就應逐步滲透后續內容。

（三）注重直觀情境，使概念具體化

學生在獲得抽象概念后還要回到具體的、直觀的情境中，以利于學生加深理解概念的意義，如果教師在講清概念之后不使概念具體化，就會導致學生不會應用概念。這樣由具體到抽象再到具體的過程，正體現了人類認識的過程。例如，教學乘法的含義后，給出一個乘法算式，讓學生用小棒擺出它表示的是幾個幾。再如教學分數的意義后，讓學生自己動手創造一個分數并說明它的含義。這樣，學生們在具體的情境中，通過動手操作、動腦思考，加深了對概念的理解。

三、曲尾：跌宕起伏——例談概念教學鞏固的策略

小學生數學概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過及時的鞏固來加深對概念的理解。鞏固概念一般采用熟記、應用并建立概念系統等方法來進行。熟記，就是要求學生對概念定義在理解的基礎上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。應用，則是指學生在應用概念中，達到鞏固概念的作用，其主要形式是練習。比如，在“認識百分數”教學中，當引導學生理解百分數的概念后，我增加了一個練習環節——“信息交流會”：在小組內交流你是在哪里收集到百分數的？你所收集的百分數所表示的意義等，進一步體現了數學就在我們身邊，說明百分數也是一種“生活數學”。然后讓學生讀一讀下列的百分數：50% 、0.08% 、300% 、1%、99.8%、100%，看看這些百分數有什么特點，發現了什么？最后，讓學生做相關練習題，從而知道圖形中的百分數還可以用算術的方法解答，使學生知道百分數不僅可以表示兩個數之間的倍數關系，還可以表示一個整體中的部分數與這個整體的關系。

數學概念是小學數學基礎知識的一項重要內容，它是學生理解、掌握數學知識和進行計算、解題的前提。數學教師在新課程改革中應勇于思考，敢于創新，大膽實踐，把理論與教學實踐相結合，不斷積累和掌握有效的教學策略，為全面提高學生的數學素養，促進學生的發展作出更大貢獻。

（責任編輯 史玉英）