線性代數(shù)教學(xué)中一個(gè)定理的證明與應(yīng)用線性代數(shù)教學(xué)中一個(gè)定理的證明與應(yīng)用

彭剛　劉廣平

【摘要】線性代數(shù)這門課程，概念多、定理也多。但有些定理證明顯得繁瑣，學(xué)生也不易理解，本文提供一個(gè)定理的簡(jiǎn)單證明及應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】行列式；代數(shù)余子式；證明；應(yīng)用

一、定 理

n階行列式的任一行（列）各元素與另一行（列）對(duì)應(yīng)元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零。

即ak1Ai1+ak2Ai2+…+aknAin=0(k≠i)。

證明