芻議小學數學教學中的估算

馮冠軍

估算是小學數學中不可缺少的一部分，我國在２００１年制定的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中便明確指出：“要重視口算，加強估算，提倡算法的多樣化． ”那么，在小學數學教學中，我們該如何去做呢？在教學實踐中，筆者總結了一些方法，希望對學生的估算學習能有一定幫助．

一、轉變估算行為，增強估算意識

教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道８比１０少一些，比６大一些；通過排隊報數，讓學生知道１７在１０與２０之間，但更接近２０；引導學生觀察１０本數學書大約有多厚；４０分鐘大約有多久，等等． 把估算與生活相聯系，學生自然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用．

翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在． 如：４８１２ ÷ １２，學生在計算時容易漏掉商中間的０，如果先估算一下，４８００ ÷ １２ ＝ ４００，所以４８１２除以１２的商肯定是４００多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養了學生在計算前自覺進行估算的意識． 學生還可以估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積，等等．

估算教學，能培養學生對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創性，從而提高學生處理和解決問題的能力． 對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去． 還可以尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發學生的學習興趣，開發學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發展，實現優化解題．

二、設置問題情景，增強估算樂趣

在估算教學時，可以把估算放入情境中，讓學生根據具體的事情去分析問題，然后再選擇合適的策略解決問題．

例如，在教學加法估算時，我設計了這樣的情境：歡歡一家去吃飯，點菜的菜單如下：糖醋排骨１９元；青菜粉絲煲湯９元；香辣肉絲１１元；鹽水河蝦２９元． 這么多菜，大概需要多少錢呢？學生能理解，只需要大致算一下多少錢，而且情境中有４個數量，學生不會很快得到精算的結果． 可以讓學生估計一下，這樣有助于學生選擇合適的計算策略．

三、歸納估算類型，增強估算能力

若要對計算結果的正確性有初步的了解，首先要教會學生加、減、乘、除法的估算方法. 在加減法的估算中，一般都是取近似數盡量湊成整十、整百、整千的數；在乘法中，一個因數是一位數時，先把另一個因數最高位后面的尾數省略，求出它的近似數，再和乘數相乘． 除法如：５９１０ ÷ ３看作６０００ ÷ ３，２４２０ ÷ ８看作２４００ ÷ ８，除數是兩位數時，先分別求出除數和被除數的近似數，然后求這兩個近似數的商． 如，教學筆算４８ × ３２時可以先讓學生按４０ × ３０估計得數一定比１２００大，按５０ × ４０估計得數肯定比２０００小. 久而久之，學生掌握了估算方法，從而形成估算技能．

在解決問題的過程中，結合具體情境選擇合適的估算方法進行估算，并能解釋估算過程，這樣學生的估算能力和良好的估算習慣將得到有效的培養． 如：老師寫出成績８９，９９，７５，６４，９０，讓學生們列出算式后，老師提問：不用計算，你能估計出這小組的平均成績大約是多少嗎？學生們紛紛發言． 老師又問平均成績大概會是多少呢？會比６４多，比９９少嗎？然后讓學生計算出結果，進行比較，小結出平均數只能存在于最大數和最小數之間． 這樣能培養學生對解決實際問題的審題能力．

在數學課程標準中明確要求，學生能估計一些物體的長度，能用自選單位估算和測量圖形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積等，那么在教學中，我們應通過觀察、操作、推理等手段，來發展學生的空間觀念，借助常用的長度、面積、體積的表象去估計空間與圖形的長短、大小． 如：在復習面積和面積單位時，讓學生用畫一畫、比一比再一次觀察、感受１平方厘米，１平方分米，１平方米到底有多大后，讓學生估算一下１平方米能站幾名同學，一間教室有６３平方米，如果用邊長是８０厘米的方磚來鋪，估計用多少塊方磚，這間教室大約能站多少名同學． 讓學生自己估算一下，這樣可以有效地培養學生的估算能力．

教師還要尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法多樣化． 例如：在開會時，每張長凳最多坐５人，３３個人至少需要準備幾張長凳？學生的思考方法可能是多樣的，有的學生借助學具，用小棒代表長凳，用圖片代表人，在操作中得出至少應準備７張長凳；有的學生通過計算３３ ÷ ５，判斷至少準備７張長凳；有的學生則用乘法，５ × ７ ＝ ３５，３５ ＞ ３３，而５ × ６ ＝ ３０，３０ ＜ ３３，因此至少要準備７張長凳. 對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供交流的機會，使學生在相互交流中不斷完善自己的方法． 這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性發展．

總之，給學生創設一些估算的情境，會開發出他們無盡的創意和智慧，教師也會從中收獲意外的驚喜． 因此，教師要根據學生的知識水平教給一些基本的估算方法，讓他們在實際運用過程中感悟內化，發展自己的估算能力．