《相反數(shù)》教學設計

徐杰

教學目標：

1.知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，能說出和寫出一個數(shù)的相反數(shù)。

2.過程與方法：經歷操作、對比，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程，從形和數(shù)兩個不同的側面來理解相反數(shù)的意義，領會數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)分析問題與解決問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生充分參與問題的解決過程，體驗參與的快樂與成就感。

教學重點：

會求一個數(shù)的相反數(shù)。

教學難點：

能根據(jù)相反數(shù)的概念進行符號的化簡。

教學過程：

一、導入

在數(shù)軸上找到表示-2、2和-3、3的點。

觀察這兩組點在數(shù)軸上有什么特殊的位置關系。

得出結論：表示每組中兩個數(shù)的點都位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。

思考：你還能舉出這樣的例子嗎？

學生回答。

二、教學新知

1.相反數(shù)的概念

觀察數(shù)軸，說出在數(shù)軸上與原點的距離是 2的點有幾個？這些點各表示哪些數(shù)？設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離等于a的點有幾個？這些點表示的數(shù)有什么關系？

得出結論：數(shù)軸上與原點的距離是 2的點有兩個，表示為-2和2；如果a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點左右，表示為-a和a，我們說這兩個點關于原點對稱。

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0。

2.舉例說明

你能再舉出幾組互為相反數(shù)的數(shù)的例子嗎？

小游戲：一個學生說出一個數(shù)，然后指定一組學生回答它的相反數(shù)，比一比，看哪組回答得又快又準。

3.相反數(shù)的表示方法

你能說出正數(shù)、負數(shù)和零的相反數(shù)分別是什么嗎？a的相反數(shù)怎么表示？

得出結論：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0，a的相反數(shù)是-a。

解釋：a可表示任意數(shù)——正數(shù)、負數(shù)、0，求任意一個數(shù)的相反數(shù)就可以在這個數(shù)前加一個“-”。如：5的相反數(shù)是-5，-7的相反數(shù)是- （-7）。

若兩個數(shù)a、b互為相反數(shù)，就可得到a+b=0 ；反之，若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)。

4.符號化簡

如何進行符號化簡呢？你能自己總結出簡化符號的規(guī)律嗎？

簡化符號：

-（-6）=_______________ +（-6）=________

-（+0.73）=_______-0=________

-（-34）=________ -（-5 ） ________

總結：括號外的符號與括號內的符號相同，則化簡符號后的數(shù)是正數(shù)；括號內、外符號不同，則化簡符號后的數(shù)是負數(shù)。

5. 拓展提升

設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？

三、課堂練習

教科書第10頁，師生共同完成。

四、課堂小結

說說你對相反數(shù)的認識。

五、布置作業(yè)

1.教科書14頁第4題，寫到2號作業(yè)本上。

2.預習教科書11頁《絕對值》，完成預習本。

當堂檢測：

1.-2的相反數(shù)是_________，0.5的相反數(shù)是_________，0的相反數(shù)是_________。

2.如果a的相反數(shù)是-3，那么a=_________。

3.如果a=+2.5，那么-a=_________；如果-a=-4，則a=_________。

4.如果a和b互為相反數(shù)，那么，a+b=_________，2a+2b =_________。

5.―（―2）=_________。_________與―[―（―8）]互為相反數(shù)。

6.如果a 的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則a+b=_________。

7.a-2的相反數(shù)是3，那么a=_________。

8.一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，那么這個數(shù)是_________；一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身，這個數(shù)是_________；一個數(shù)的相反數(shù)小于它本身，這個數(shù)是_________。

9. a-b的相反數(shù)是_________。

10.如果a和b是符號相反的兩個數(shù)，在數(shù)軸上a所對應的數(shù)和 b所對應的點相距6個單位長度，如果a=-2，則b的值為_________。

（責任編輯 馮 璐）